557/838 × - 8.591/561 × 6.651/522 × 10.439/523 × - 962.791/1.281 × 902/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
557/838 × - 8.591/561 × 6.651/522 × 10.439/523 × - 962.791/1.281 × 902/508 =
557/838 × 8.591/561 × 6.651/522 × 10.439/523 × 962.791/1.281 × 902/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 557/838
557/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
838 = 2 × 419
CMMDC (557; 838) = 1
Fracția: 8.591/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.591 = 112 × 71
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (8.591; 561) = 11
8.591/561 =
(8.591 : 11)/(561 : 11) =
781/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.591/561 =
(112 × 71)/(3 × 11 × 17) =
((112 × 71) : 11)/((3 × 11 × 17) : 11) =
(112 : 11 × 71)/(3 × 11 : 11 × 17) =
(11(2 - 1) × 71)/(3 × 1 × 17) =
(111 × 71)/(3 × 1 × 17) =
(11 × 71)/(3 × 1 × 17) =
781/51
Fracția: 6.651/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.651 = 32 × 739
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (6.651; 522) = 32 = 9
6.651/522 =
(6.651 : 9)/(522 : 9) =
739/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.651/522 =
(32 × 739)/(2 × 32 × 29) =
((32 × 739) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 739)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 739)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(30 × 739)/(2 × 30 × 29) =
(1 × 739)/(2 × 1 × 29) =
739/58
Fracția: 10.439/523
10.439/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.439; 523) = 1
Fracția: 962.791/1.281
962.791/1.281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.791 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.281 = 3 × 7 × 61
CMMDC (962.791; 1.281) = 1
Fracția: 902/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
508 = 22 × 127
CMMDC (902; 508) = 2
902/508 =
(902 : 2)/(508 : 2) =
451/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/508 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 127) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 11 × 41)/(21 × 127) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 127) =
451/254
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
557/838 × 8.591/561 × 6.651/522 × 10.439/523 × 962.791/1.281 × 902/508 =
557/838 × 781/51 × 739/58 × 10.439/523 × 962.791/1.281 × 451/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
557/838 × 781/51 × 739/58 × 10.439/523 × 962.791/1.281 × 451/254 =
(557 × 781 × 739 × 10.439 × 962.791 × 451) / (838 × 51 × 58 × 523 × 1.281 × 254) =
(557 × 11 × 71 × 739 × 11 × 13 × 73 × 962.791 × 11 × 41) / (2 × 419 × 3 × 17 × 2 × 29 × 523 × 3 × 7 × 61 × 2 × 127) =
(113 × 13 × 41 × 71 × 73 × 557 × 739 × 962.791) / (23 × 32 × 7 × 17 × 29 × 61 × 127 × 419 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (113 × 13 × 41 × 71 × 73 × 557 × 739 × 962.791; 23 × 32 × 7 × 17 × 29 × 61 × 127 × 419 × 523) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(113 × 13 × 41 × 71 × 73 × 557 × 739 × 962.791) / (23 × 32 × 7 × 17 × 29 × 61 × 127 × 419 × 523) =
1.457.196.531.446.283.822.337/421.819.568.920.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.457.196.531.446.283.822.337 : 421.819.568.920.008 = 3.454.549 și restul = 161.453.239.105.945 ⇒
1.457.196.531.446.283.822.337 = 3.454.549 × 421.819.568.920.008 + 161.453.239.105.945 ⇒
1.457.196.531.446.283.822.337/421.819.568.920.008 =
(3.454.549 × 421.819.568.920.008 + 161.453.239.105.945)/421.819.568.920.008 =
(3.454.549 × 421.819.568.920.008)/421.819.568.920.008 + 161.453.239.105.945/421.819.568.920.008 =
3.454.549 + 161.453.239.105.945/421.819.568.920.008 =
3.454.549 161.453.239.105.945/421.819.568.920.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.454.549 + 161.453.239.105.945/421.819.568.920.008 =
3.454.549 + 161.453.239.105.945 : 421.819.568.920.008 ≈
3.454.549,382754265098 ≈
3.454.549,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.454.549,382754265098 =
3.454.549,382754265098 × 100/100 =
(3.454.549,382754265098 × 100)/100 =
345.454.938,275426509803/100 ≈
345.454.938,275426509803% ≈
345.454.938,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
557/838 × - 8.591/561 × 6.651/522 × 10.439/523 × - 962.791/1.281 × 902/508 = 1.457.196.531.446.283.822.337/421.819.568.920.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
557/838 × - 8.591/561 × 6.651/522 × 10.439/523 × - 962.791/1.281 × 902/508 = 3.454.549 161.453.239.105.945/421.819.568.920.008
Ca număr zecimal:
557/838 × - 8.591/561 × 6.651/522 × 10.439/523 × - 962.791/1.281 × 902/508 ≈ 3.454.549,38
Ca procentaj:
557/838 × - 8.591/561 × 6.651/522 × 10.439/523 × - 962.791/1.281 × 902/508 ≈ 345.454.938,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.