557/280 × 540/298 × - 597/330 × 100.438/264 × 605/274 × - 100.417/301 × 1.427/276 × 10.428/263 × - 10.466/281 × 10.461/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
557/280 × 540/298 × - 597/330 × 100.438/264 × 605/274 × - 100.417/301 × 1.427/276 × 10.428/263 × - 10.466/281 × 10.461/145 =
- 557/280 × 540/298 × 597/330 × 100.438/264 × 605/274 × 100.417/301 × 1.427/276 × 10.428/263 × 10.466/281 × 10.461/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 557/280
557/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (557; 280) = 1
Fracția: 540/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
298 = 2 × 149
CMMDC (540; 298) = 2
540/298 =
(540 : 2)/(298 : 2) =
270/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/298 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 149) =
((22 × 33 × 5) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 33 × 5)/(1 × 149) =
(21 × 33 × 5)/(1 × 149) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 149) =
270/149
Fracția: 597/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (597; 330) = 3
597/330 =
(597 : 3)/(330 : 3) =
199/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/330 =
(3 × 199)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 199) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 199)/(2 × 1 × 5 × 11) =
199/110
Fracția: 100.438/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.438 = 2 × 13 × 3.863
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.438; 264) = 2
100.438/264 =
(100.438 : 2)/(264 : 2) =
50.219/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.438/264 =
(2 × 13 × 3.863)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 13 × 3.863) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 3.863)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 13 × 3.863)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 13 × 3.863)/(22 × 3 × 11) =
50.219/132
Fracția: 605/274
605/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
274 = 2 × 137
CMMDC (605; 274) = 1
Fracția: 100.417/301
100.417/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (100.417; 301) = 1
Fracția: 1.427/276
1.427/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (1.427; 276) = 1
Fracția: 10.428/263
10.428/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.428; 263) = 1
Fracția: 10.466/281
10.466/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.466; 281) = 1
Fracția: 10.461/145
10.461/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
145 = 5 × 29
CMMDC (10.461; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 557/280 × 540/298 × 597/330 × 100.438/264 × 605/274 × 100.417/301 × 1.427/276 × 10.428/263 × 10.466/281 × 10.461/145 =
- 557/280 × 270/149 × 199/110 × 50.219/132 × 605/274 × 100.417/301 × 1.427/276 × 10.428/263 × 10.466/281 × 10.461/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 557/280 × 270/149 × 199/110 × 50.219/132 × 605/274 × 100.417/301 × 1.427/276 × 10.428/263 × 10.466/281 × 10.461/145 =
- (557 × 270 × 199 × 50.219 × 605 × 100.417 × 1.427 × 10.428 × 10.466 × 10.461) / (280 × 149 × 110 × 132 × 274 × 301 × 276 × 263 × 281 × 145) =
- (557 × 2 × 33 × 5 × 199 × 13 × 3.863 × 5 × 112 × 100.417 × 1.427 × 22 × 3 × 11 × 79 × 2 × 5.233 × 3 × 11 × 317) / (23 × 5 × 7 × 149 × 2 × 5 × 11 × 22 × 3 × 11 × 2 × 137 × 7 × 43 × 22 × 3 × 23 × 263 × 281 × 5 × 29) =
- (24 × 35 × 52 × 114 × 13 × 79 × 199 × 317 × 557 × 1.427 × 3.863 × 5.233 × 100.417) / (29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 23 × 29 × 43 × 137 × 149 × 263 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 114 × 13 × 79 × 199 × 317 × 557 × 1.427 × 3.863 × 5.233 × 100.417; 29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 23 × 29 × 43 × 137 × 149 × 263 × 281) = 24 × 32 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 114 × 13 × 79 × 199 × 317 × 557 × 1.427 × 3.863 × 5.233 × 100.417) / (29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 23 × 29 × 43 × 137 × 149 × 263 × 281) =
- ((24 × 35 × 52 × 114 × 13 × 79 × 199 × 317 × 557 × 1.427 × 3.863 × 5.233 × 100.417) : (24 × 32 × 52 × 112)) / ((29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 23 × 29 × 43 × 137 × 149 × 263 × 281) : (24 × 32 × 52 × 112)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 52 : 52 × 114 : 112 × 13 × 79 × 199 × 317 × 557 × 1.427 × 3.863 × 5.233 × 100.417)/(29 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 112 : 112 × 23 × 29 × 43 × 137 × 149 × 263 × 281) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 11(4 - 2) × 13 × 79 × 199 × 317 × 557 × 1.427 × 3.863 × 5.233 × 100.417)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 11(2 - 2) × 23 × 29 × 43 × 137 × 149 × 263 × 281) =
- (20 × 33 × 50 × 112 × 13 × 79 × 199 × 317 × 557 × 1.427 × 3.863 × 5.233 × 100.417)/(25 × 30 × 5 × 72 × 110 × 23 × 29 × 43 × 137 × 149 × 263 × 281) =
- (1 × 33 × 1 × 112 × 13 × 79 × 199 × 317 × 557 × 1.427 × 3.863 × 5.233 × 100.417)/(25 × 1 × 5 × 72 × 1 × 23 × 29 × 43 × 137 × 149 × 263 × 281) =
- (33 × 112 × 13 × 79 × 199 × 317 × 557 × 1.427 × 3.863 × 5.233 × 100.417)/(25 × 5 × 72 × 23 × 29 × 43 × 137 × 149 × 263 × 281) =
- (27 × 121 × 13 × 79 × 199 × 317 × 557 × 1.427 × 3.863 × 5.233 × 100.417)/(32 × 5 × 49 × 23 × 29 × 43 × 137 × 149 × 263 × 281) =
- 341.502.408.040.891.633.197.770.956.419/339.218.286.564.878.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 341.502.408.040.891.633.197.770.956.419 : 339.218.286.564.878.560 = - 1.006.733.485.683 și restul = - 16.672.163.377.299.939 ⇒
- 341.502.408.040.891.633.197.770.956.419 = - 1.006.733.485.683 × 339.218.286.564.878.560 - 16.672.163.377.299.939 ⇒
- 341.502.408.040.891.633.197.770.956.419/339.218.286.564.878.560 =
( - 1.006.733.485.683 × 339.218.286.564.878.560 - 16.672.163.377.299.939)/339.218.286.564.878.560 =
( - 1.006.733.485.683 × 339.218.286.564.878.560)/339.218.286.564.878.560 - 16.672.163.377.299.939/339.218.286.564.878.560 =
- 1.006.733.485.683 - 16.672.163.377.299.939/339.218.286.564.878.560 =
- 1.006.733.485.683 16.672.163.377.299.939/339.218.286.564.878.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.006.733.485.683 - 16.672.163.377.299.939/339.218.286.564.878.560 =
- 1.006.733.485.683 - 16.672.163.377.299.939 : 339.218.286.564.878.560 ≈
- 1.006.733.485.683,049148775398 ≈
- 1.006.733.485.683,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.006.733.485.683,049148775398 =
- 1.006.733.485.683,049148775398 × 100/100 =
( - 1.006.733.485.683,049148775398 × 100)/100 =
- 100.673.348.568.304,914877539808/100 ≈
- 100.673.348.568.304,914877539808% ≈
- 100.673.348.568.304,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
557/280 × 540/298 × - 597/330 × 100.438/264 × 605/274 × - 100.417/301 × 1.427/276 × 10.428/263 × - 10.466/281 × 10.461/145 = - 341.502.408.040.891.633.197.770.956.419/339.218.286.564.878.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
557/280 × 540/298 × - 597/330 × 100.438/264 × 605/274 × - 100.417/301 × 1.427/276 × 10.428/263 × - 10.466/281 × 10.461/145 = - 1.006.733.485.683 16.672.163.377.299.939/339.218.286.564.878.560
Ca număr zecimal:
557/280 × 540/298 × - 597/330 × 100.438/264 × 605/274 × - 100.417/301 × 1.427/276 × 10.428/263 × - 10.466/281 × 10.461/145 ≈ - 1.006.733.485.683,05
Ca procentaj:
557/280 × 540/298 × - 597/330 × 100.438/264 × 605/274 × - 100.417/301 × 1.427/276 × 10.428/263 × - 10.466/281 × 10.461/145 ≈ - 100.673.348.568.304,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.