557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 =
- 557/272 × 563/306 × 536/263 × 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × 1.424/288 × 10.421/246 × 10.435/258 × 10.422/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 557/272
557/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (557; 272) = 1
Fracția: 563/306
563/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (563; 306) = 1
Fracția: 536/263
536/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (536; 263) = 1
Fracția: 100.423/293
100.423/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.423 = 233 × 431
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.423; 293) = 1
Fracția: 554/267
554/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
267 = 3 × 89
CMMDC (554; 267) = 1
Fracția: 100.420/253
100.420/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
253 = 11 × 23
CMMDC (100.420; 253) = 1
Fracția: 1.424/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.424 = 24 × 89
288 = 25 × 32
CMMDC (1.424; 288) = 24 = 16
1.424/288 =
(1.424 : 16)/(288 : 16) =
89/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.424/288 =
(24 × 89)/(25 × 32) =
((24 × 89) : 24)/((25 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 89)/(25 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 89)/(2(5 - 4) × 32) =
(20 × 89)/(21 × 32) =
(1 × 89)/(2 × 32) =
89/18
Fracția: 10.421/246
10.421/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.421; 246) = 1
Fracția: 10.435/258
10.435/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.435; 258) = 1
Fracția: 10.422/257
10.422/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.422; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 557/272 × 563/306 × 536/263 × 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × 1.424/288 × 10.421/246 × 10.435/258 × 10.422/257 =
- 557/272 × 563/306 × 536/263 × 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × 89/18 × 10.421/246 × 10.435/258 × 10.422/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 557/272 × 563/306 × 536/263 × 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × 89/18 × 10.421/246 × 10.435/258 × 10.422/257 =
- (557 × 563 × 536 × 100.423 × 554 × 100.420 × 89 × 10.421 × 10.435 × 10.422) / (272 × 306 × 263 × 293 × 267 × 253 × 18 × 246 × 258 × 257) =
- (557 × 563 × 23 × 67 × 233 × 431 × 2 × 277 × 22 × 5 × 5.021 × 89 × 17 × 613 × 5 × 2.087 × 2 × 33 × 193) / (24 × 17 × 2 × 32 × 17 × 263 × 293 × 3 × 89 × 11 × 23 × 2 × 32 × 2 × 3 × 41 × 2 × 3 × 43 × 257) =
- (27 × 33 × 52 × 17 × 67 × 89 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021) / (28 × 37 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 89 × 257 × 263 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 17 × 67 × 89 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021; 28 × 37 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 89 × 257 × 263 × 293) = 27 × 33 × 17 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 17 × 67 × 89 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021) / (28 × 37 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 89 × 257 × 263 × 293) =
- ((27 × 33 × 52 × 17 × 67 × 89 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021) : (27 × 33 × 17 × 89)) / ((28 × 37 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 89 × 257 × 263 × 293) : (27 × 33 × 17 × 89)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 52 × 17 : 17 × 67 × 89 : 89 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(28 : 27 × 37 : 33 × 11 × 172 : 17 × 23 × 41 × 43 × 89 : 89 × 257 × 263 × 293) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 67 × 1 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(2(8 - 7) × 3(7 - 3) × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 41 × 43 × 1 × 257 × 263 × 293) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 67 × 1 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(2 × 34 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 1 × 257 × 263 × 293) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 67 × 1 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(2 × 34 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 1 × 257 × 263 × 293) =
- (52 × 67 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(2 × 34 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 257 × 263 × 293) =
- (25 × 67 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(2 × 81 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 257 × 263 × 293) =
- 18.114.310.827.022.934.340.872.781.025/24.327.263.632.223.178
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.114.310.827.022.934.340.872.781.025 : 24.327.263.632.223.178 = - 744.609.467.833 și restul = - 139.139.604.747.751 ⇒
- 18.114.310.827.022.934.340.872.781.025 = - 744.609.467.833 × 24.327.263.632.223.178 - 139.139.604.747.751 ⇒
- 18.114.310.827.022.934.340.872.781.025/24.327.263.632.223.178 =
( - 744.609.467.833 × 24.327.263.632.223.178 - 139.139.604.747.751)/24.327.263.632.223.178 =
( - 744.609.467.833 × 24.327.263.632.223.178)/24.327.263.632.223.178 - 139.139.604.747.751/24.327.263.632.223.178 =
- 744.609.467.833 - 139.139.604.747.751/24.327.263.632.223.178 =
- 744.609.467.833 139.139.604.747.751/24.327.263.632.223.178
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 744.609.467.833 - 139.139.604.747.751/24.327.263.632.223.178 =
- 744.609.467.833 - 139.139.604.747.751 : 24.327.263.632.223.178 ≈
- 744.609.467.833,005719492617 ≈
- 744.609.467.833,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 744.609.467.833,005719492617 =
- 744.609.467.833,005719492617 × 100/100 =
( - 744.609.467.833,005719492617 × 100)/100 =
- 74.460.946.783.300,571949261747/100 =
- 74.460.946.783.300,571949261747% ≈
- 74.460.946.783.300,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 = - 18.114.310.827.022.934.340.872.781.025/24.327.263.632.223.178
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 = - 744.609.467.833 139.139.604.747.751/24.327.263.632.223.178
Ca număr zecimal:
557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 ≈ - 744.609.467.833,01
Ca procentaj:
557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 ≈ - 74.460.946.783.300,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.