556/394 × - 588/388 × 601/389 × - 605/401 × - 634/388 × 702/371 × - 843/363 × - 1.061/423 × 1.075/421 × - 1.725/410 × - 3.257/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
556/394 × - 588/388 × 601/389 × - 605/401 × - 634/388 × 702/371 × - 843/363 × - 1.061/423 × 1.075/421 × - 1.725/410 × - 3.257/393 =
- 556/394 × 588/388 × 601/389 × 605/401 × 634/388 × 702/371 × 843/363 × 1.061/423 × 1.075/421 × 1.725/410 × 3.257/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 556/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
394 = 2 × 197
CMMDC (556; 394) = 2
556/394 =
(556 : 2)/(394 : 2) =
278/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
556/394 =
(22 × 139)/(2 × 197) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 197) =
(21 × 139)/(1 × 197) =
(2 × 139)/(1 × 197) =
278/197
Fracția: 588/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
388 = 22 × 97
CMMDC (588; 388) = 22 = 4
588/388 =
(588 : 4)/(388 : 4) =
147/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/388 =
(22 × 3 × 72)/(22 × 97) =
((22 × 3 × 72) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 72)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 3 × 72)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 3 × 72)/(20 × 97) =
(1 × 3 × 72)/(1 × 97) =
147/97
Fracția: 601/389
601/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (601; 389) = 1
Fracția: 605/401
605/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (605; 401) = 1
Fracția: 634/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
388 = 22 × 97
CMMDC (634; 388) = 2
634/388 =
(634 : 2)/(388 : 2) =
317/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/388 =
(2 × 317)/(22 × 97) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 317)/(21 × 97) =
(1 × 317)/(2 × 97) =
317/194
Fracția: 702/371
702/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
371 = 7 × 53
CMMDC (702; 371) = 1
Fracția: 843/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
363 = 3 × 112
CMMDC (843; 363) = 3
843/363 =
(843 : 3)/(363 : 3) =
281/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/363 =
(3 × 281)/(3 × 112) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 281)/(1 × 112) =
281/121
Fracția: 1.061/423
1.061/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (1.061; 423) = 1
Fracția: 1.075/421
1.075/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.075 = 52 × 43
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.075; 421) = 1
Fracția: 1.725/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.725; 410) = 5
1.725/410 =
(1.725 : 5)/(410 : 5) =
345/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.725/410 =
(3 × 52 × 23)/(2 × 5 × 41) =
((3 × 52 × 23) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 5(2 - 1) × 23)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 51 × 23)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 5 × 23)/(2 × 1 × 41) =
345/82
Fracția: 3.257/393
3.257/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (3.257; 393) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 556/394 × 588/388 × 601/389 × 605/401 × 634/388 × 702/371 × 843/363 × 1.061/423 × 1.075/421 × 1.725/410 × 3.257/393 =
- 278/197 × 147/97 × 601/389 × 605/401 × 317/194 × 702/371 × 281/121 × 1.061/423 × 1.075/421 × 345/82 × 3.257/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 278/197 × 147/97 × 601/389 × 605/401 × 317/194 × 702/371 × 281/121 × 1.061/423 × 1.075/421 × 345/82 × 3.257/393 =
- (278 × 147 × 601 × 605 × 317 × 702 × 281 × 1.061 × 1.075 × 345 × 3.257) / (197 × 97 × 389 × 401 × 194 × 371 × 121 × 423 × 421 × 82 × 393) =
- (2 × 139 × 3 × 72 × 601 × 5 × 112 × 317 × 2 × 33 × 13 × 281 × 1.061 × 52 × 43 × 3 × 5 × 23 × 3.257) / (197 × 97 × 389 × 401 × 2 × 97 × 7 × 53 × 112 × 32 × 47 × 421 × 2 × 41 × 3 × 131) =
- (22 × 35 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 43 × 139 × 281 × 317 × 601 × 1.061 × 3.257) / (22 × 33 × 7 × 112 × 41 × 47 × 53 × 972 × 131 × 197 × 389 × 401 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 43 × 139 × 281 × 317 × 601 × 1.061 × 3.257; 22 × 33 × 7 × 112 × 41 × 47 × 53 × 972 × 131 × 197 × 389 × 401 × 421) = 22 × 33 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 43 × 139 × 281 × 317 × 601 × 1.061 × 3.257) / (22 × 33 × 7 × 112 × 41 × 47 × 53 × 972 × 131 × 197 × 389 × 401 × 421) =
- ((22 × 35 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 43 × 139 × 281 × 317 × 601 × 1.061 × 3.257) : (22 × 33 × 7 × 112)) / ((22 × 33 × 7 × 112 × 41 × 47 × 53 × 972 × 131 × 197 × 389 × 401 × 421) : (22 × 33 × 7 × 112)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 54 × 72 : 7 × 112 : 112 × 13 × 23 × 43 × 139 × 281 × 317 × 601 × 1.061 × 3.257)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 112 × 41 × 47 × 53 × 972 × 131 × 197 × 389 × 401 × 421) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 54 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 43 × 139 × 281 × 317 × 601 × 1.061 × 3.257)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 41 × 47 × 53 × 972 × 131 × 197 × 389 × 401 × 421) =
- (20 × 32 × 54 × 71 × 110 × 13 × 23 × 43 × 139 × 281 × 317 × 601 × 1.061 × 3.257)/(20 × 30 × 1 × 110 × 41 × 47 × 53 × 972 × 131 × 197 × 389 × 401 × 421) =
- (1 × 32 × 54 × 7 × 1 × 13 × 23 × 43 × 139 × 281 × 317 × 601 × 1.061 × 3.257)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 972 × 131 × 197 × 389 × 401 × 421) =
- (32 × 54 × 7 × 13 × 23 × 43 × 139 × 281 × 317 × 601 × 1.061 × 3.257)/(41 × 47 × 53 × 972 × 131 × 197 × 389 × 401 × 421) =
- (9 × 625 × 7 × 13 × 23 × 43 × 139 × 281 × 317 × 601 × 1.061 × 3.257)/(41 × 47 × 53 × 9.409 × 131 × 197 × 389 × 401 × 421) =
- 13.018.118.112.485.745.488.263.125/1.628.600.802.238.684.304.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.018.118.112.485.745.488.263.125 : 1.628.600.802.238.684.304.357 = - 7.993 și restul = - 711.900.191.941.843.537.624 ⇒
- 13.018.118.112.485.745.488.263.125 = - 7.993 × 1.628.600.802.238.684.304.357 - 711.900.191.941.843.537.624 ⇒
- 13.018.118.112.485.745.488.263.125/1.628.600.802.238.684.304.357 =
( - 7.993 × 1.628.600.802.238.684.304.357 - 711.900.191.941.843.537.624)/1.628.600.802.238.684.304.357 =
( - 7.993 × 1.628.600.802.238.684.304.357)/1.628.600.802.238.684.304.357 - 711.900.191.941.843.537.624/1.628.600.802.238.684.304.357 =
- 7.993 - 711.900.191.941.843.537.624/1.628.600.802.238.684.304.357 =
- 7.993 711.900.191.941.843.537.624/1.628.600.802.238.684.304.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.993 - 711.900.191.941.843.537.624/1.628.600.802.238.684.304.357 =
- 7.993 - 711.900.191.941.843.537.624 : 1.628.600.802.238.684.304.357 ≈
- 7.993,437123812639 ≈
- 7.993,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.993,437123812639 =
- 7.993,437123812639 × 100/100 =
( - 7.993,437123812639 × 100)/100 =
- 799.343,712381263921/100 ≈
- 799.343,712381263921% ≈
- 799.343,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
556/394 × - 588/388 × 601/389 × - 605/401 × - 634/388 × 702/371 × - 843/363 × - 1.061/423 × 1.075/421 × - 1.725/410 × - 3.257/393 = - 13.018.118.112.485.745.488.263.125/1.628.600.802.238.684.304.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
556/394 × - 588/388 × 601/389 × - 605/401 × - 634/388 × 702/371 × - 843/363 × - 1.061/423 × 1.075/421 × - 1.725/410 × - 3.257/393 = - 7.993 711.900.191.941.843.537.624/1.628.600.802.238.684.304.357
Ca număr zecimal:
556/394 × - 588/388 × 601/389 × - 605/401 × - 634/388 × 702/371 × - 843/363 × - 1.061/423 × 1.075/421 × - 1.725/410 × - 3.257/393 ≈ - 7.993,44
Ca procentaj:
556/394 × - 588/388 × 601/389 × - 605/401 × - 634/388 × 702/371 × - 843/363 × - 1.061/423 × 1.075/421 × - 1.725/410 × - 3.257/393 ≈ - 799.343,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.