556/337 × - 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
556/337 × - 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 =
- 556/337 × 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 556/337 × 368/556 = 368/337
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 556/337 × 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 =
- 368/337 × 359/565 × 311/528 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/337
368/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 337) = 1
Fracția: 359/565
359/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (359; 565) = 1
Fracția: 311/528
311/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (311; 528) = 1
Fracția: 335/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
575 = 52 × 23
CMMDC (335; 575) = 5
335/575 =
(335 : 5)/(575 : 5) =
67/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/575 =
(5 × 67)/(52 × 23) =
((5 × 67) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(52 : 5 × 23) =
(1 × 67)/(5(2 - 1) × 23) =
(1 × 67)/(51 × 23) =
(1 × 67)/(5 × 23) =
67/115
Fracția: 329/565
329/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
565 = 5 × 113
CMMDC (329; 565) = 1
Fracția: 353/674
353/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
674 = 2 × 337
CMMDC (353; 674) = 1
Fracția: 331/778
331/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
778 = 2 × 389
CMMDC (331; 778) = 1
Fracția: 343/1.051
343/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (343; 1.051) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 368/337 × 359/565 × 311/528 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 =
- 368/337 × 359/565 × 311/528 × 67/115 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 368/337 × 359/565 × 311/528 × 67/115 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 =
- (368 × 359 × 311 × 67 × 329 × 353 × 331 × 343) / (337 × 565 × 528 × 115 × 565 × 674 × 778 × 1.051) =
- (24 × 23 × 359 × 311 × 67 × 7 × 47 × 353 × 331 × 73) / (337 × 5 × 113 × 24 × 3 × 11 × 5 × 23 × 5 × 113 × 2 × 337 × 2 × 389 × 1.051) =
- (24 × 74 × 23 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359) / (26 × 3 × 53 × 11 × 23 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 74 × 23 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359; 26 × 3 × 53 × 11 × 23 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) = 24 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 74 × 23 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359) / (26 × 3 × 53 × 11 × 23 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- ((24 × 74 × 23 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359) : (24 × 23)) / ((26 × 3 × 53 × 11 × 23 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) : (24 × 23)) =
- (24 : 24 × 74 × 23 : 23 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(26 : 24 × 3 × 53 × 11 × 23 : 23 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- (2(4 - 4) × 74 × 1 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(2(6 - 4) × 3 × 53 × 11 × 1 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- (20 × 74 × 1 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(22 × 3 × 53 × 11 × 1 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- (1 × 74 × 1 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(22 × 3 × 53 × 11 × 1 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- (74 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(22 × 3 × 53 × 11 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- (2.401 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(4 × 3 × 125 × 11 × 12.769 × 113.569 × 389 × 1.051) =
- 98.633.026.056.596.143/9.782.569.686.065.203.500
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 98.633.026.056.596.143/9.782.569.686.065.203.500 =
- 98.633.026.056.596.143 : 9.782.569.686.065.203.500 ≈
- 0,010082527314 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010082527314 =
- 0,010082527314 × 100/100 =
( - 0,010082527314 × 100)/100 =
- 1,008252731356/100 ≈
- 1,008252731356% ≈
- 1,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
556/337 × - 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 = - 98.633.026.056.596.143/9.782.569.686.065.203.500
Ca număr zecimal:
556/337 × - 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
556/337 × - 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 ≈ - 1,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.