556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 =
- 556/173 × 7.315/114 × 7.329/125 × 7.429/127 × 719.811/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 556/173
556/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (556; 173) = 1
Fracția: 7.315/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.315 = 5 × 7 × 11 × 19
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (7.315; 114) = 19
7.315/114 =
(7.315 : 19)/(114 : 19) =
385/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.315/114 =
(5 × 7 × 11 × 19)/(2 × 3 × 19) =
((5 × 7 × 11 × 19) : 19)/((2 × 3 × 19) : 19) =
(5 × 7 × 11 × 19 : 19)/(2 × 3 × 19 : 19) =
(5 × 7 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
385/6
Fracția: 7.329/125
7.329/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.329 = 3 × 7 × 349
125 = 53
CMMDC (7.329; 125) = 1
Fracția: 7.429/127
7.429/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.429 = 17 × 19 × 23
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.429; 127) = 1
Fracția: 719.811/500
719.811/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.811 = 32 × 79.979
500 = 22 × 53
CMMDC (719.811; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 556/173 × 7.315/114 × 7.329/125 × 7.429/127 × 719.811/500 =
- 556/173 × 385/6 × 7.329/125 × 7.429/127 × 719.811/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 556/173 × 385/6 × 7.329/125 × 7.429/127 × 719.811/500 =
- (556 × 385 × 7.329 × 7.429 × 719.811) / (173 × 6 × 125 × 127 × 500) =
- (22 × 139 × 5 × 7 × 11 × 3 × 7 × 349 × 17 × 19 × 23 × 32 × 79.979) / (173 × 2 × 3 × 53 × 127 × 22 × 53) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979) / (23 × 3 × 56 × 127 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979; 23 × 3 × 56 × 127 × 173) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979) / (23 × 3 × 56 × 127 × 173) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 56 × 127 × 173) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(23 : 22 × 3 : 3 × 56 : 5 × 127 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(2(3 - 2) × 1 × 5(6 - 1) × 127 × 173) =
- (20 × 32 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(2 × 1 × 55 × 127 × 173) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(2 × 1 × 55 × 127 × 173) =
- (32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(2 × 55 × 127 × 173) =
- (9 × 49 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(2 × 3.125 × 127 × 173) =
- 139.822.746.921.262.251/137.318.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 139.822.746.921.262.251 : 137.318.750 = - 1.018.234.923 și restul = - 88.556.001 ⇒
- 139.822.746.921.262.251 = - 1.018.234.923 × 137.318.750 - 88.556.001 ⇒
- 139.822.746.921.262.251/137.318.750 =
( - 1.018.234.923 × 137.318.750 - 88.556.001)/137.318.750 =
( - 1.018.234.923 × 137.318.750)/137.318.750 - 88.556.001/137.318.750 =
- 1.018.234.923 - 88.556.001/137.318.750 =
- 1.018.234.923 88.556.001/137.318.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.018.234.923 - 88.556.001/137.318.750 =
- 1.018.234.923 - 88.556.001 : 137.318.750 ≈
- 1.018.234.923,644893730827 ≈
- 1.018.234.923,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.018.234.923,644893730827 =
- 1.018.234.923,644893730827 × 100/100 =
( - 1.018.234.923,644893730827 × 100)/100 =
- 101.823.492.364,4893730827/100 ≈
- 101.823.492.364,4893730827% ≈
- 101.823.492.364,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 = - 139.822.746.921.262.251/137.318.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 = - 1.018.234.923 88.556.001/137.318.750
Ca număr zecimal:
556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 ≈ - 1.018.234.923,64
Ca procentaj:
556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 ≈ - 101.823.492.364,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.