556/158 × - 7.304/117 × 7.311/117 × - 7.412/120 × 719.791/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
556/158 × - 7.304/117 × 7.311/117 × - 7.412/120 × 719.791/494 =
556/158 × 7.304/117 × 7.311/117 × 7.412/120 × 719.791/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 556/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
158 = 2 × 79
CMMDC (556; 158) = 2
556/158 =
(556 : 2)/(158 : 2) =
278/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
556/158 =
(22 × 139)/(2 × 79) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 79) =
(21 × 139)/(1 × 79) =
(2 × 139)/(1 × 79) =
278/79
Fracția: 7.304/117
7.304/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.304 = 23 × 11 × 83
117 = 32 × 13
CMMDC (7.304; 117) = 1
Fracția: 7.311/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.311 = 3 × 2.437
117 = 32 × 13
CMMDC (7.311; 117) = 3
7.311/117 =
(7.311 : 3)/(117 : 3) =
2.437/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.311/117 =
(3 × 2.437)/(32 × 13) =
((3 × 2.437) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.437)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 2.437)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 2.437)/(31 × 13) =
(1 × 2.437)/(3 × 13) =
2.437/39
Fracția: 7.412/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.412 = 22 × 17 × 109
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.412; 120) = 22 = 4
7.412/120 =
(7.412 : 4)/(120 : 4) =
1.853/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.412/120 =
(22 × 17 × 109)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 17 × 109) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 109)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 17 × 109)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 17 × 109)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 17 × 109)/(2 × 3 × 5) =
1.853/30
Fracția: 719.791/494
719.791/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.791 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (719.791; 494) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
556/158 × 7.304/117 × 7.311/117 × 7.412/120 × 719.791/494 =
278/79 × 7.304/117 × 2.437/39 × 1.853/30 × 719.791/494
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
278/79 × 7.304/117 × 2.437/39 × 1.853/30 × 719.791/494 =
(278 × 7.304 × 2.437 × 1.853 × 719.791) / (79 × 117 × 39 × 30 × 494) =
(2 × 139 × 23 × 11 × 83 × 2.437 × 17 × 109 × 719.791) / (79 × 32 × 13 × 3 × 13 × 2 × 3 × 5 × 2 × 13 × 19) =
(24 × 11 × 17 × 83 × 109 × 139 × 2.437 × 719.791) / (22 × 34 × 5 × 133 × 19 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 17 × 83 × 109 × 139 × 2.437 × 719.791; 22 × 34 × 5 × 133 × 19 × 79) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 11 × 17 × 83 × 109 × 139 × 2.437 × 719.791) / (22 × 34 × 5 × 133 × 19 × 79) =
((24 × 11 × 17 × 83 × 109 × 139 × 2.437 × 719.791) : 22) / ((22 × 34 × 5 × 133 × 19 × 79) : 22) =
(24 : 22 × 11 × 17 × 83 × 109 × 139 × 2.437 × 719.791)/(22 : 22 × 34 × 5 × 133 × 19 × 79) =
(2(4 - 2) × 11 × 17 × 83 × 109 × 139 × 2.437 × 719.791)/(2(2 - 2) × 34 × 5 × 133 × 19 × 79) =
(22 × 11 × 17 × 83 × 109 × 139 × 2.437 × 719.791)/(20 × 34 × 5 × 133 × 19 × 79) =
(22 × 11 × 17 × 83 × 109 × 139 × 2.437 × 719.791)/(1 × 34 × 5 × 133 × 19 × 79) =
(22 × 11 × 17 × 83 × 109 × 139 × 2.437 × 719.791)/(34 × 5 × 133 × 19 × 79) =
(4 × 11 × 17 × 83 × 109 × 139 × 2.437 × 719.791)/(81 × 5 × 2.197 × 19 × 79) =
1.649.996.145.648.254.228/1.335.567.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.649.996.145.648.254.228 : 1.335.567.285 = 1.235.427.195 și restul = 1.006.938.653 ⇒
1.649.996.145.648.254.228 = 1.235.427.195 × 1.335.567.285 + 1.006.938.653 ⇒
1.649.996.145.648.254.228/1.335.567.285 =
(1.235.427.195 × 1.335.567.285 + 1.006.938.653)/1.335.567.285 =
(1.235.427.195 × 1.335.567.285)/1.335.567.285 + 1.006.938.653/1.335.567.285 =
1.235.427.195 + 1.006.938.653/1.335.567.285 =
1.235.427.195 1.006.938.653/1.335.567.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.235.427.195 + 1.006.938.653/1.335.567.285 =
1.235.427.195 + 1.006.938.653 : 1.335.567.285 ≈
1.235.427.195,753940789288 ≈
1.235.427.195,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.235.427.195,753940789288 =
1.235.427.195,753940789288 × 100/100 =
(1.235.427.195,753940789288 × 100)/100 =
123.542.719.575,39407892879/100 ≈
123.542.719.575,39407892879% ≈
123.542.719.575,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
556/158 × - 7.304/117 × 7.311/117 × - 7.412/120 × 719.791/494 = 1.649.996.145.648.254.228/1.335.567.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
556/158 × - 7.304/117 × 7.311/117 × - 7.412/120 × 719.791/494 = 1.235.427.195 1.006.938.653/1.335.567.285
Ca număr zecimal:
556/158 × - 7.304/117 × 7.311/117 × - 7.412/120 × 719.791/494 ≈ 1.235.427.195,75
Ca procentaj:
556/158 × - 7.304/117 × 7.311/117 × - 7.412/120 × 719.791/494 ≈ 123.542.719.575,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.