555/842 × 8.629/575 × - 6.665/517 × - 10.480/531 × 962.806/1.289 × - 919/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/842 × 8.629/575 × - 6.665/517 × - 10.480/531 × 962.806/1.289 × - 919/510 =
- 555/842 × 8.629/575 × 6.665/517 × 10.480/531 × 962.806/1.289 × 919/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/842
555/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
842 = 2 × 421
CMMDC (555; 842) = 1
Fracția: 8.629/575
8.629/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.629 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
575 = 52 × 23
CMMDC (8.629; 575) = 1
Fracția: 6.665/517
6.665/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.665 = 5 × 31 × 43
517 = 11 × 47
CMMDC (6.665; 517) = 1
Fracția: 10.480/531
10.480/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
531 = 32 × 59
CMMDC (10.480; 531) = 1
Fracția: 962.806/1.289
962.806/1.289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.806 = 2 × 13 × 19 × 1.949
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.806; 1.289) = 1
Fracția: 919/510
919/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (919; 510) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 555/842 × 8.629/575 × 6.665/517 × 10.480/531 × 962.806/1.289 × 919/510 =
- (555 × 8.629 × 6.665 × 10.480 × 962.806 × 919) / (842 × 575 × 517 × 531 × 1.289 × 510) =
- (3 × 5 × 37 × 8.629 × 5 × 31 × 43 × 24 × 5 × 131 × 2 × 13 × 19 × 1.949 × 919) / (2 × 421 × 52 × 23 × 11 × 47 × 32 × 59 × 1.289 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (25 × 3 × 53 × 13 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 919 × 1.949 × 8.629) / (22 × 33 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 421 × 1.289)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 13 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 919 × 1.949 × 8.629; 22 × 33 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 421 × 1.289) = 22 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 13 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 919 × 1.949 × 8.629) / (22 × 33 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 421 × 1.289) =
- ((25 × 3 × 53 × 13 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 919 × 1.949 × 8.629) : (22 × 3 × 53)) / ((22 × 33 × 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 421 × 1.289) : (22 × 3 × 53)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 13 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 919 × 1.949 × 8.629)/(22 : 22 × 33 : 3 × 53 : 53 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 421 × 1.289) =
- (2(5 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 13 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 919 × 1.949 × 8.629)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 421 × 1.289) =
- (23 × 1 × 50 × 13 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 919 × 1.949 × 8.629)/(20 × 32 × 50 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 421 × 1.289) =
- (23 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 919 × 1.949 × 8.629)/(1 × 32 × 1 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 421 × 1.289) =
- (23 × 13 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 919 × 1.949 × 8.629)/(32 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 421 × 1.289) =
- (8 × 13 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 919 × 1.949 × 8.629)/(9 × 11 × 17 × 23 × 47 × 59 × 421 × 1.289) =
- 197.323.099.614.730.817.624/58.250.121.392.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 197.323.099.614.730.817.624 : 58.250.121.392.133 = - 3.387.513 și restul = - 56.147.302.182.395 ⇒
- 197.323.099.614.730.817.624 = - 3.387.513 × 58.250.121.392.133 - 56.147.302.182.395 ⇒
- 197.323.099.614.730.817.624/58.250.121.392.133 =
( - 3.387.513 × 58.250.121.392.133 - 56.147.302.182.395)/58.250.121.392.133 =
( - 3.387.513 × 58.250.121.392.133)/58.250.121.392.133 - 56.147.302.182.395/58.250.121.392.133 =
- 3.387.513 - 56.147.302.182.395/58.250.121.392.133 =
- 3.387.513 56.147.302.182.395/58.250.121.392.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.387.513 - 56.147.302.182.395/58.250.121.392.133 =
- 3.387.513 - 56.147.302.182.395 : 58.250.121.392.133 ≈
- 3.387.513,963900174635 ≈
- 3.387.513,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.387.513,963900174635 =
- 3.387.513,963900174635 × 100/100 =
( - 3.387.513,963900174635 × 100)/100 =
- 338.751.396,390017463514/100 ≈
- 338.751.396,390017463514% ≈
- 338.751.396,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
555/842 × 8.629/575 × - 6.665/517 × - 10.480/531 × 962.806/1.289 × - 919/510 = - 197.323.099.614.730.817.624/58.250.121.392.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
555/842 × 8.629/575 × - 6.665/517 × - 10.480/531 × 962.806/1.289 × - 919/510 = - 3.387.513 56.147.302.182.395/58.250.121.392.133
Ca număr zecimal:
555/842 × 8.629/575 × - 6.665/517 × - 10.480/531 × 962.806/1.289 × - 919/510 ≈ - 3.387.513,96
Ca procentaj:
555/842 × 8.629/575 × - 6.665/517 × - 10.480/531 × 962.806/1.289 × - 919/510 ≈ - 338.751.396,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.