555/381 × 369/592 × - 388/599 × - 399/640 × - 385/608 × 427/649 × 369/733 × - 389/844 × - 384/1.103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/381 × 369/592 × - 388/599 × - 399/640 × - 385/608 × 427/649 × 369/733 × - 389/844 × - 384/1.103 =
- 555/381 × 369/592 × 388/599 × 399/640 × 385/608 × 427/649 × 369/733 × 389/844 × 384/1.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
381 = 3 × 127
CMMDC (555; 381) = 3
555/381 =
(555 : 3)/(381 : 3) =
185/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
555/381 =
(3 × 5 × 37)/(3 × 127) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 127) =
185/127
Fracția: 369/592
369/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
592 = 24 × 37
CMMDC (369; 592) = 1
Fracția: 388/599
388/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 599) = 1
Fracția: 399/640
399/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
640 = 27 × 5
CMMDC (399; 640) = 1
Fracția: 385/608
385/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
608 = 25 × 19
CMMDC (385; 608) = 1
Fracția: 427/649
427/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
649 = 11 × 59
CMMDC (427; 649) = 1
Fracția: 369/733
369/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (369; 733) = 1
Fracția: 389/844
389/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
844 = 22 × 211
CMMDC (389; 844) = 1
Fracția: 384/1.103
384/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 1.103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 555/381 × 369/592 × 388/599 × 399/640 × 385/608 × 427/649 × 369/733 × 389/844 × 384/1.103 =
- 185/127 × 369/592 × 388/599 × 399/640 × 385/608 × 427/649 × 369/733 × 389/844 × 384/1.103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 185/127 × 369/592 × 388/599 × 399/640 × 385/608 × 427/649 × 369/733 × 389/844 × 384/1.103 =
- (185 × 369 × 388 × 399 × 385 × 427 × 369 × 389 × 384) / (127 × 592 × 599 × 640 × 608 × 649 × 733 × 844 × 1.103) =
- (5 × 37 × 32 × 41 × 22 × 97 × 3 × 7 × 19 × 5 × 7 × 11 × 7 × 61 × 32 × 41 × 389 × 27 × 3) / (127 × 24 × 37 × 599 × 27 × 5 × 25 × 19 × 11 × 59 × 733 × 22 × 211 × 1.103) =
- (29 × 36 × 52 × 73 × 11 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 389) / (218 × 5 × 11 × 19 × 37 × 59 × 127 × 211 × 599 × 733 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 73 × 11 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 389; 218 × 5 × 11 × 19 × 37 × 59 × 127 × 211 × 599 × 733 × 1.103) = 29 × 5 × 11 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 52 × 73 × 11 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 389) / (218 × 5 × 11 × 19 × 37 × 59 × 127 × 211 × 599 × 733 × 1.103) =
- ((29 × 36 × 52 × 73 × 11 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 389) : (29 × 5 × 11 × 19 × 37)) / ((218 × 5 × 11 × 19 × 37 × 59 × 127 × 211 × 599 × 733 × 1.103) : (29 × 5 × 11 × 19 × 37)) =
- (29 : 29 × 36 × 52 : 5 × 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 37 : 37 × 412 × 61 × 97 × 389)/(218 : 29 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 37 : 37 × 59 × 127 × 211 × 599 × 733 × 1.103) =
- (2(9 - 9) × 36 × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 1 × 1 × 412 × 61 × 97 × 389)/(2(18 - 9) × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 127 × 211 × 599 × 733 × 1.103) =
- (20 × 36 × 51 × 73 × 1 × 1 × 1 × 412 × 61 × 97 × 389)/(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 127 × 211 × 599 × 733 × 1.103) =
- (1 × 36 × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 412 × 61 × 97 × 389)/(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 127 × 211 × 599 × 733 × 1.103) =
- (36 × 5 × 73 × 412 × 61 × 97 × 389)/(29 × 59 × 127 × 211 × 599 × 733 × 1.103) =
- (729 × 5 × 343 × 1.681 × 61 × 97 × 389)/(512 × 59 × 127 × 211 × 599 × 733 × 1.103) =
- 4.837.383.698.444.955/392.025.627.223.922.176
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.837.383.698.444.955/392.025.627.223.922.176 =
- 4.837.383.698.444.955 : 392.025.627.223.922.176 ≈
- 0,012339457838 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012339457838 =
- 0,012339457838 × 100/100 =
( - 0,012339457838 × 100)/100 =
- 1,233945783774/100 ≈
- 1,233945783774% ≈
- 1,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
555/381 × 369/592 × - 388/599 × - 399/640 × - 385/608 × 427/649 × 369/733 × - 389/844 × - 384/1.103 = - 4.837.383.698.444.955/392.025.627.223.922.176
Ca număr zecimal:
555/381 × 369/592 × - 388/599 × - 399/640 × - 385/608 × 427/649 × 369/733 × - 389/844 × - 384/1.103 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
555/381 × 369/592 × - 388/599 × - 399/640 × - 385/608 × 427/649 × 369/733 × - 389/844 × - 384/1.103 ≈ - 1,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.