555/368 × 366/583 × - 387/589 × 397/629 × - 366/604 × 425/654 × - 368/726 × - 385/841 × 382/1.088 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/368 × 366/583 × - 387/589 × 397/629 × - 366/604 × 425/654 × - 368/726 × - 385/841 × 382/1.088 =
555/368 × 366/583 × 387/589 × 397/629 × 366/604 × 425/654 × 368/726 × 385/841 × 382/1.088
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 555/368 × 368/726 = 555/726
Rescriem operația simplificată echivalentă:
555/368 × 366/583 × 387/589 × 397/629 × 366/604 × 425/654 × 368/726 × 385/841 × 382/1.088 =
555/726 × 366/583 × 387/589 × 397/629 × 366/604 × 425/654 × 385/841 × 382/1.088
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (555; 726) = 3
555/726 =
(555 : 3)/(726 : 3) =
185/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
555/726 =
(3 × 5 × 37)/(2 × 3 × 112) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((2 × 3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(2 × 3 : 3 × 112) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 1 × 112) =
185/242
Fracția: 366/583
366/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
583 = 11 × 53
CMMDC (366; 583) = 1
Fracția: 387/589
387/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
589 = 19 × 31
CMMDC (387; 589) = 1
Fracția: 397/629
397/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
629 = 17 × 37
CMMDC (397; 629) = 1
Fracția: 366/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
604 = 22 × 151
CMMDC (366; 604) = 2
366/604 =
(366 : 2)/(604 : 2) =
183/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/604 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 151) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 61)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 3 × 61)/(21 × 151) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 151) =
183/302
Fracția: 425/654
425/654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (425; 654) = 1
Fracția: 385/841
385/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
841 = 292
CMMDC (385; 841) = 1
Fracția: 382/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
1.088 = 26 × 17
CMMDC (382; 1.088) = 2
382/1.088 =
(382 : 2)/(1.088 : 2) =
191/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/1.088 =
(2 × 191)/(26 × 17) =
((2 × 191) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 191)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 191)/(25 × 17) =
191/544
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
555/726 × 366/583 × 387/589 × 397/629 × 366/604 × 425/654 × 385/841 × 382/1.088 =
185/242 × 366/583 × 387/589 × 397/629 × 183/302 × 425/654 × 385/841 × 191/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
185/242 × 366/583 × 387/589 × 397/629 × 183/302 × 425/654 × 385/841 × 191/544 =
(185 × 366 × 387 × 397 × 183 × 425 × 385 × 191) / (242 × 583 × 589 × 629 × 302 × 654 × 841 × 544) =
(5 × 37 × 2 × 3 × 61 × 32 × 43 × 397 × 3 × 61 × 52 × 17 × 5 × 7 × 11 × 191) / (2 × 112 × 11 × 53 × 19 × 31 × 17 × 37 × 2 × 151 × 2 × 3 × 109 × 292 × 25 × 17) =
(2 × 34 × 54 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 612 × 191 × 397) / (28 × 3 × 113 × 172 × 19 × 292 × 31 × 37 × 53 × 109 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 54 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 612 × 191 × 397; 28 × 3 × 113 × 172 × 19 × 292 × 31 × 37 × 53 × 109 × 151) = 2 × 3 × 11 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 54 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 612 × 191 × 397) / (28 × 3 × 113 × 172 × 19 × 292 × 31 × 37 × 53 × 109 × 151) =
((2 × 34 × 54 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 612 × 191 × 397) : (2 × 3 × 11 × 17 × 37)) / ((28 × 3 × 113 × 172 × 19 × 292 × 31 × 37 × 53 × 109 × 151) : (2 × 3 × 11 × 17 × 37)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 54 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 : 37 × 43 × 612 × 191 × 397)/(28 : 2 × 3 : 3 × 113 : 11 × 172 : 17 × 19 × 292 × 31 × 37 : 37 × 53 × 109 × 151) =
(1 × 3(4 - 1) × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 612 × 191 × 397)/(2(8 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 292 × 31 × 1 × 53 × 109 × 151) =
(1 × 33 × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 612 × 191 × 397)/(27 × 1 × 112 × 17 × 19 × 292 × 31 × 1 × 53 × 109 × 151) =
(33 × 54 × 7 × 43 × 612 × 191 × 397)/(27 × 112 × 17 × 19 × 292 × 31 × 53 × 109 × 151) =
(27 × 625 × 7 × 43 × 3.721 × 191 × 397)/(128 × 121 × 17 × 19 × 841 × 31 × 53 × 109 × 151) =
1.433.157.171.193.125/113.771.862.240.257.408
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.433.157.171.193.125/113.771.862.240.257.408 =
1.433.157.171.193.125 : 113.771.862.240.257.408 ≈
0,012596762881 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012596762881 =
0,012596762881 × 100/100 =
(0,012596762881 × 100)/100 =
1,25967628812/100 =
1,25967628812% ≈
1,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
555/368 × 366/583 × - 387/589 × 397/629 × - 366/604 × 425/654 × - 368/726 × - 385/841 × 382/1.088 = 1.433.157.171.193.125/113.771.862.240.257.408
Ca număr zecimal:
555/368 × 366/583 × - 387/589 × 397/629 × - 366/604 × 425/654 × - 368/726 × - 385/841 × 382/1.088 ≈ 0,01
Ca procentaj:
555/368 × 366/583 × - 387/589 × 397/629 × - 366/604 × 425/654 × - 368/726 × - 385/841 × 382/1.088 ≈ 1,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.