555/349 × - 381/585 × 385/563 × - 371/591 × - 346/610 × 406/604 × 346/717 × - 372/809 × - 367/1.087 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/349 × - 381/585 × 385/563 × - 371/591 × - 346/610 × 406/604 × 346/717 × - 372/809 × - 367/1.087 =
- 555/349 × 381/585 × 385/563 × 371/591 × 346/610 × 406/604 × 346/717 × 372/809 × 367/1.087
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/349
555/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (555; 349) = 1
Fracția: 381/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (381; 585) = 3
381/585 =
(381 : 3)/(585 : 3) =
127/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/585 =
(3 × 127)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 127) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 127)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(3 × 5 × 13) =
127/195
Fracția: 385/563
385/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 563) = 1
Fracția: 371/591
371/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
591 = 3 × 197
CMMDC (371; 591) = 1
Fracția: 346/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (346; 610) = 2
346/610 =
(346 : 2)/(610 : 2) =
173/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/610 =
(2 × 173)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 173)/(1 × 5 × 61) =
173/305
Fracția: 406/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
604 = 22 × 151
CMMDC (406; 604) = 2
406/604 =
(406 : 2)/(604 : 2) =
203/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/604 =
(2 × 7 × 29)/(22 × 151) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 7 × 29)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 7 × 29)/(21 × 151) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 151) =
203/302
Fracția: 346/717
346/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
717 = 3 × 239
CMMDC (346; 717) = 1
Fracția: 372/809
372/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 809) = 1
Fracția: 367/1.087
367/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 1.087) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 555/349 × 381/585 × 385/563 × 371/591 × 346/610 × 406/604 × 346/717 × 372/809 × 367/1.087 =
- 555/349 × 127/195 × 385/563 × 371/591 × 173/305 × 203/302 × 346/717 × 372/809 × 367/1.087
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 555/349 × 127/195 × 385/563 × 371/591 × 173/305 × 203/302 × 346/717 × 372/809 × 367/1.087 =
- (555 × 127 × 385 × 371 × 173 × 203 × 346 × 372 × 367) / (349 × 195 × 563 × 591 × 305 × 302 × 717 × 809 × 1.087) =
- (3 × 5 × 37 × 127 × 5 × 7 × 11 × 7 × 53 × 173 × 7 × 29 × 2 × 173 × 22 × 3 × 31 × 367) / (349 × 3 × 5 × 13 × 563 × 3 × 197 × 5 × 61 × 2 × 151 × 3 × 239 × 809 × 1.087) =
- (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367) / (2 × 33 × 52 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367; 2 × 33 × 52 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) = 2 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367) / (2 × 33 × 52 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- ((23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367) : (2 × 32 × 52)) / ((2 × 33 × 52 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) : (2 × 32 × 52)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367)/(2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367)/(1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- (22 × 30 × 50 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367)/(1 × 3 × 50 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- (22 × 1 × 1 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367)/(1 × 3 × 1 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- (22 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367)/(3 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- (4 × 343 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 29.929 × 367)/(3 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- 37.114.710.162.620.050.268/2.922.452.115.434.818.951.647
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.114.710.162.620.050.268/2.922.452.115.434.818.951.647 =
- 37.114.710.162.620.050.268 : 2.922.452.115.434.818.951.647 ≈
- 0,01269985228 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,01269985228 =
- 0,01269985228 × 100/100 =
( - 0,01269985228 × 100)/100 =
- 1,269985228042/100 ≈
- 1,269985228042% ≈
- 1,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
555/349 × - 381/585 × 385/563 × - 371/591 × - 346/610 × 406/604 × 346/717 × - 372/809 × - 367/1.087 = - 37.114.710.162.620.050.268/2.922.452.115.434.818.951.647
Ca număr zecimal:
555/349 × - 381/585 × 385/563 × - 371/591 × - 346/610 × 406/604 × 346/717 × - 372/809 × - 367/1.087 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
555/349 × - 381/585 × 385/563 × - 371/591 × - 346/610 × 406/604 × 346/717 × - 372/809 × - 367/1.087 ≈ - 1,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.