555/290 × - 583/269 × - 561/261 × - 100.430/286 × 570/274 × 100.426/265 × - 1.437/292 × - 10.438/245 × - 10.435/295 × 10.420/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/290 × - 583/269 × - 561/261 × - 100.430/286 × 570/274 × 100.426/265 × - 1.437/292 × - 10.438/245 × - 10.435/295 × 10.420/267 =
555/290 × 583/269 × 561/261 × 100.430/286 × 570/274 × 100.426/265 × 1.437/292 × 10.438/245 × 10.435/295 × 10.420/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (555; 290) = 5
555/290 =
(555 : 5)/(290 : 5) =
111/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
555/290 =
(3 × 5 × 37)/(2 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 37) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 37)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 37)/(2 × 1 × 29) =
111/58
Fracția: 583/269
583/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (583; 269) = 1
Fracția: 561/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
261 = 32 × 29
CMMDC (561; 261) = 3
561/261 =
(561 : 3)/(261 : 3) =
187/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/261 =
(3 × 11 × 17)/(32 × 29) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 11 × 17)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 11 × 17)/(31 × 29) =
(1 × 11 × 17)/(3 × 29) =
187/87
Fracția: 100.430/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.430; 286) = 2 × 11 = 22
100.430/286 =
(100.430 : 22)/(286 : 22) =
4.565/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.430/286 =
(2 × 5 × 112 × 83)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 112 × 83) : (2 × 11))/((2 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 5 × 112 : 11 × 83)/(2 : 2 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 5 × 11(2 - 1) × 83)/(1 × 1 × 13) =
(1 × 5 × 111 × 83)/(1 × 1 × 13) =
(1 × 5 × 11 × 83)/(1 × 1 × 13) =
4.565/13
Fracția: 570/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
274 = 2 × 137
CMMDC (570; 274) = 2
570/274 =
(570 : 2)/(274 : 2) =
285/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/274 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 19)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(1 × 137) =
285/137
Fracția: 100.426/265
100.426/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.426 = 2 × 149 × 337
265 = 5 × 53
CMMDC (100.426; 265) = 1
Fracția: 1.437/292
1.437/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.437 = 3 × 479
292 = 22 × 73
CMMDC (1.437; 292) = 1
Fracția: 10.438/245
10.438/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
245 = 5 × 72
CMMDC (10.438; 245) = 1
Fracția: 10.435/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
295 = 5 × 59
CMMDC (10.435; 295) = 5
10.435/295 =
(10.435 : 5)/(295 : 5) =
2.087/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.435/295 =
(5 × 2.087)/(5 × 59) =
((5 × 2.087) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 2.087)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 2.087)/(1 × 59) =
2.087/59
Fracția: 10.420/267
10.420/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
267 = 3 × 89
CMMDC (10.420; 267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
555/290 × 583/269 × 561/261 × 100.430/286 × 570/274 × 100.426/265 × 1.437/292 × 10.438/245 × 10.435/295 × 10.420/267 =
111/58 × 583/269 × 187/87 × 4.565/13 × 285/137 × 100.426/265 × 1.437/292 × 10.438/245 × 2.087/59 × 10.420/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
111/58 × 583/269 × 187/87 × 4.565/13 × 285/137 × 100.426/265 × 1.437/292 × 10.438/245 × 2.087/59 × 10.420/267 =
(111 × 583 × 187 × 4.565 × 285 × 100.426 × 1.437 × 10.438 × 2.087 × 10.420) / (58 × 269 × 87 × 13 × 137 × 265 × 292 × 245 × 59 × 267) =
(3 × 37 × 11 × 53 × 11 × 17 × 5 × 11 × 83 × 3 × 5 × 19 × 2 × 149 × 337 × 3 × 479 × 2 × 17 × 307 × 2.087 × 22 × 5 × 521) / (2 × 29 × 269 × 3 × 29 × 13 × 137 × 5 × 53 × 22 × 73 × 5 × 72 × 59 × 3 × 89) =
(24 × 33 × 53 × 113 × 172 × 19 × 37 × 53 × 83 × 149 × 307 × 337 × 479 × 521 × 2.087) / (23 × 32 × 52 × 72 × 13 × 292 × 53 × 59 × 73 × 89 × 137 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 113 × 172 × 19 × 37 × 53 × 83 × 149 × 307 × 337 × 479 × 521 × 2.087; 23 × 32 × 52 × 72 × 13 × 292 × 53 × 59 × 73 × 89 × 137 × 269) = 23 × 32 × 52 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 113 × 172 × 19 × 37 × 53 × 83 × 149 × 307 × 337 × 479 × 521 × 2.087) / (23 × 32 × 52 × 72 × 13 × 292 × 53 × 59 × 73 × 89 × 137 × 269) =
((24 × 33 × 53 × 113 × 172 × 19 × 37 × 53 × 83 × 149 × 307 × 337 × 479 × 521 × 2.087) : (23 × 32 × 52 × 53)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 13 × 292 × 53 × 59 × 73 × 89 × 137 × 269) : (23 × 32 × 52 × 53)) =
(24 : 23 × 33 : 32 × 53 : 52 × 113 × 172 × 19 × 37 × 53 : 53 × 83 × 149 × 307 × 337 × 479 × 521 × 2.087)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 × 292 × 53 : 53 × 59 × 73 × 89 × 137 × 269) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 113 × 172 × 19 × 37 × 1 × 83 × 149 × 307 × 337 × 479 × 521 × 2.087)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 292 × 1 × 59 × 73 × 89 × 137 × 269) =
(21 × 31 × 51 × 113 × 172 × 19 × 37 × 1 × 83 × 149 × 307 × 337 × 479 × 521 × 2.087)/(20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 292 × 1 × 59 × 73 × 89 × 137 × 269) =
(2 × 3 × 5 × 113 × 172 × 19 × 37 × 1 × 83 × 149 × 307 × 337 × 479 × 521 × 2.087)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 292 × 1 × 59 × 73 × 89 × 137 × 269) =
(2 × 3 × 5 × 113 × 172 × 19 × 37 × 83 × 149 × 307 × 337 × 479 × 521 × 2.087)/(72 × 13 × 292 × 59 × 73 × 89 × 137 × 269) =
(2 × 3 × 5 × 1.331 × 289 × 19 × 37 × 83 × 149 × 307 × 337 × 479 × 521 × 2.087)/(49 × 13 × 841 × 59 × 73 × 89 × 137 × 269) =
5.406.059.245.813.760.266.250.114.190/7.567.861.121.671.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.406.059.245.813.760.266.250.114.190 : 7.567.861.121.671.123 = 714.344.404.435 și restul = 6.810.834.877.483.685 ⇒
5.406.059.245.813.760.266.250.114.190 = 714.344.404.435 × 7.567.861.121.671.123 + 6.810.834.877.483.685 ⇒
5.406.059.245.813.760.266.250.114.190/7.567.861.121.671.123 =
(714.344.404.435 × 7.567.861.121.671.123 + 6.810.834.877.483.685)/7.567.861.121.671.123 =
(714.344.404.435 × 7.567.861.121.671.123)/7.567.861.121.671.123 + 6.810.834.877.483.685/7.567.861.121.671.123 =
714.344.404.435 + 6.810.834.877.483.685/7.567.861.121.671.123 =
714.344.404.435 6.810.834.877.483.685/7.567.861.121.671.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
714.344.404.435 + 6.810.834.877.483.685/7.567.861.121.671.123 =
714.344.404.435 + 6.810.834.877.483.685 : 7.567.861.121.671.123 ≈
714.344.404.435,8999682695 ≈
714.344.404.435,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
714.344.404.435,8999682695 =
714.344.404.435,8999682695 × 100/100 =
(714.344.404.435,8999682695 × 100)/100 =
71.434.440.443.589,99682694996/100 ≈
71.434.440.443.589,99682694996% ≈
71.434.440.443.590%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
555/290 × - 583/269 × - 561/261 × - 100.430/286 × 570/274 × 100.426/265 × - 1.437/292 × - 10.438/245 × - 10.435/295 × 10.420/267 = 5.406.059.245.813.760.266.250.114.190/7.567.861.121.671.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
555/290 × - 583/269 × - 561/261 × - 100.430/286 × 570/274 × 100.426/265 × - 1.437/292 × - 10.438/245 × - 10.435/295 × 10.420/267 = 714.344.404.435 6.810.834.877.483.685/7.567.861.121.671.123
Ca număr zecimal:
555/290 × - 583/269 × - 561/261 × - 100.430/286 × 570/274 × 100.426/265 × - 1.437/292 × - 10.438/245 × - 10.435/295 × 10.420/267 ≈ 714.344.404.435,9
Ca procentaj:
555/290 × - 583/269 × - 561/261 × - 100.430/286 × 570/274 × 100.426/265 × - 1.437/292 × - 10.438/245 × - 10.435/295 × 10.420/267 ≈ 71.434.440.443.590%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.