555/253 × - 518/239 × 510/252 × - 100.415/261 × 563/251 × - 100.389/253 × - 1.387/247 × 10.365/269 × 10.398/257 × 10.399/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/253 × - 518/239 × 510/252 × - 100.415/261 × 563/251 × - 100.389/253 × - 1.387/247 × 10.365/269 × 10.398/257 × 10.399/265 =
555/253 × 518/239 × 510/252 × 100.415/261 × 563/251 × 100.389/253 × 1.387/247 × 10.365/269 × 10.398/257 × 10.399/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/253
555/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
253 = 11 × 23
CMMDC (555; 253) = 1
Fracția: 518/239
518/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (518; 239) = 1
Fracția: 510/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (510; 252) = 2 × 3 = 6
510/252 =
(510 : 6)/(252 : 6) =
85/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/252 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((22 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 7) =
85/42
Fracția: 100.415/261
100.415/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
261 = 32 × 29
CMMDC (100.415; 261) = 1
Fracția: 563/251
563/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (563; 251) = 1
Fracția: 100.389/253
100.389/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.389 = 3 × 109 × 307
253 = 11 × 23
CMMDC (100.389; 253) = 1
Fracția: 1.387/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.387 = 19 × 73
247 = 13 × 19
CMMDC (1.387; 247) = 19
1.387/247 =
(1.387 : 19)/(247 : 19) =
73/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.387/247 =
(19 × 73)/(13 × 19) =
((19 × 73) : 19)/((13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 73)/(13 × 19 : 19) =
(1 × 73)/(13 × 1) =
73/13
Fracția: 10.365/269
10.365/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.365; 269) = 1
Fracția: 10.398/257
10.398/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.398; 257) = 1
Fracția: 10.399/265
10.399/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (10.399; 265) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
555/253 × 518/239 × 510/252 × 100.415/261 × 563/251 × 100.389/253 × 1.387/247 × 10.365/269 × 10.398/257 × 10.399/265 =
555/253 × 518/239 × 85/42 × 100.415/261 × 563/251 × 100.389/253 × 73/13 × 10.365/269 × 10.398/257 × 10.399/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
555/253 × 518/239 × 85/42 × 100.415/261 × 563/251 × 100.389/253 × 73/13 × 10.365/269 × 10.398/257 × 10.399/265 =
(555 × 518 × 85 × 100.415 × 563 × 100.389 × 73 × 10.365 × 10.398 × 10.399) / (253 × 239 × 42 × 261 × 251 × 253 × 13 × 269 × 257 × 265) =
(3 × 5 × 37 × 2 × 7 × 37 × 5 × 17 × 5 × 7 × 19 × 151 × 563 × 3 × 109 × 307 × 73 × 3 × 5 × 691 × 2 × 3 × 1.733 × 10.399) / (11 × 23 × 239 × 2 × 3 × 7 × 32 × 29 × 251 × 11 × 23 × 13 × 269 × 257 × 5 × 53) =
(22 × 34 × 54 × 72 × 17 × 19 × 372 × 73 × 109 × 151 × 307 × 563 × 691 × 1.733 × 10.399) / (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 232 × 29 × 53 × 239 × 251 × 257 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 72 × 17 × 19 × 372 × 73 × 109 × 151 × 307 × 563 × 691 × 1.733 × 10.399; 2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 232 × 29 × 53 × 239 × 251 × 257 × 269) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 54 × 72 × 17 × 19 × 372 × 73 × 109 × 151 × 307 × 563 × 691 × 1.733 × 10.399) / (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 232 × 29 × 53 × 239 × 251 × 257 × 269) =
((22 × 34 × 54 × 72 × 17 × 19 × 372 × 73 × 109 × 151 × 307 × 563 × 691 × 1.733 × 10.399) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 232 × 29 × 53 × 239 × 251 × 257 × 269) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
(22 : 2 × 34 : 33 × 54 : 5 × 72 : 7 × 17 × 19 × 372 × 73 × 109 × 151 × 307 × 563 × 691 × 1.733 × 10.399)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 232 × 29 × 53 × 239 × 251 × 257 × 269) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 19 × 372 × 73 × 109 × 151 × 307 × 563 × 691 × 1.733 × 10.399)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 13 × 232 × 29 × 53 × 239 × 251 × 257 × 269) =
(21 × 31 × 53 × 71 × 17 × 19 × 372 × 73 × 109 × 151 × 307 × 563 × 691 × 1.733 × 10.399)/(1 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 232 × 29 × 53 × 239 × 251 × 257 × 269) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 19 × 372 × 73 × 109 × 151 × 307 × 563 × 691 × 1.733 × 10.399)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 232 × 29 × 53 × 239 × 251 × 257 × 269) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 19 × 372 × 73 × 109 × 151 × 307 × 563 × 691 × 1.733 × 10.399)/(112 × 13 × 232 × 29 × 53 × 239 × 251 × 257 × 269) =
(2 × 3 × 125 × 7 × 17 × 19 × 1.369 × 73 × 109 × 151 × 307 × 563 × 691 × 1.733 × 10.399)/(121 × 13 × 529 × 29 × 53 × 239 × 251 × 257 × 269) =
6.003.527.963.465.343.289.502.607.263.250/5.304.143.778.745.127.173
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.003.527.963.465.343.289.502.607.263.250 : 5.304.143.778.745.127.173 = 1.131.856.189.027 și restul = 3.612.563.124.365.132.579 ⇒
6.003.527.963.465.343.289.502.607.263.250 = 1.131.856.189.027 × 5.304.143.778.745.127.173 + 3.612.563.124.365.132.579 ⇒
6.003.527.963.465.343.289.502.607.263.250/5.304.143.778.745.127.173 =
(1.131.856.189.027 × 5.304.143.778.745.127.173 + 3.612.563.124.365.132.579)/5.304.143.778.745.127.173 =
(1.131.856.189.027 × 5.304.143.778.745.127.173)/5.304.143.778.745.127.173 + 3.612.563.124.365.132.579/5.304.143.778.745.127.173 =
1.131.856.189.027 + 3.612.563.124.365.132.579/5.304.143.778.745.127.173 =
1.131.856.189.027 3.612.563.124.365.132.579/5.304.143.778.745.127.173
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.131.856.189.027 + 3.612.563.124.365.132.579/5.304.143.778.745.127.173 =
1.131.856.189.027 + 3.612.563.124.365.132.579 : 5.304.143.778.745.127.173 ≈
1.131.856.189.027,68108318233 ≈
1.131.856.189.027,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.131.856.189.027,68108318233 =
1.131.856.189.027,68108318233 × 100/100 =
(1.131.856.189.027,68108318233 × 100)/100 =
113.185.618.902.768,108318233029/100 ≈
113.185.618.902.768,108318233029% ≈
113.185.618.902.768,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
555/253 × - 518/239 × 510/252 × - 100.415/261 × 563/251 × - 100.389/253 × - 1.387/247 × 10.365/269 × 10.398/257 × 10.399/265 = 6.003.527.963.465.343.289.502.607.263.250/5.304.143.778.745.127.173
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
555/253 × - 518/239 × 510/252 × - 100.415/261 × 563/251 × - 100.389/253 × - 1.387/247 × 10.365/269 × 10.398/257 × 10.399/265 = 1.131.856.189.027 3.612.563.124.365.132.579/5.304.143.778.745.127.173
Ca număr zecimal:
555/253 × - 518/239 × 510/252 × - 100.415/261 × 563/251 × - 100.389/253 × - 1.387/247 × 10.365/269 × 10.398/257 × 10.399/265 ≈ 1.131.856.189.027,68
Ca procentaj:
555/253 × - 518/239 × 510/252 × - 100.415/261 × 563/251 × - 100.389/253 × - 1.387/247 × 10.365/269 × 10.398/257 × 10.399/265 ≈ 113.185.618.902.768,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.