555/246 × - 518/236 × 515/254 × - 100.412/258 × - 554/259 × - 100.387/243 × - 1.393/246 × 10.374/279 × - 10.392/257 × 10.400/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/246 × - 518/236 × 515/254 × - 100.412/258 × - 554/259 × - 100.387/243 × - 1.393/246 × 10.374/279 × - 10.392/257 × 10.400/264 =
555/246 × 518/236 × 515/254 × 100.412/258 × 554/259 × 100.387/243 × 1.393/246 × 10.374/279 × 10.392/257 × 10.400/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (555; 246) = 3
555/246 =
(555 : 3)/(246 : 3) =
185/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
555/246 =
(3 × 5 × 37)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 1 × 41) =
185/82
Fracția: 518/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
236 = 22 × 59
CMMDC (518; 236) = 2
518/236 =
(518 : 2)/(236 : 2) =
259/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/236 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 59) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 37)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 59) =
259/118
Fracția: 515/254
515/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
254 = 2 × 127
CMMDC (515; 254) = 1
Fracția: 100.412/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.412 = 22 × 13 × 1.931
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (100.412; 258) = 2
100.412/258 =
(100.412 : 2)/(258 : 2) =
50.206/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.412/258 =
(22 × 13 × 1.931)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 13 × 1.931) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 1.931)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 13 × 1.931)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 13 × 1.931)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 13 × 1.931)/(1 × 3 × 43) =
50.206/129
Fracția: 554/259
554/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
259 = 7 × 37
CMMDC (554; 259) = 1
Fracția: 100.387/243
100.387/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.387 = 7 × 14.341
243 = 35
CMMDC (100.387; 243) = 1
Fracția: 1.393/246
1.393/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.393 = 7 × 199
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (1.393; 246) = 1
Fracția: 10.374/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
279 = 32 × 31
CMMDC (10.374; 279) = 3
10.374/279 =
(10.374 : 3)/(279 : 3) =
3.458/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/279 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 19)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 19)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 19)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 19)/(3 × 31) =
3.458/93
Fracția: 10.392/257
10.392/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.392; 257) = 1
Fracția: 10.400/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.400; 264) = 23 = 8
10.400/264 =
(10.400 : 8)/(264 : 8) =
1.300/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/264 =
(25 × 52 × 13)/(23 × 3 × 11) =
((25 × 52 × 13) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(25 : 23 × 52 × 13)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(5 - 3) × 52 × 13)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(22 × 52 × 13)/(20 × 3 × 11) =
(22 × 52 × 13)/(1 × 3 × 11) =
1.300/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
555/246 × 518/236 × 515/254 × 100.412/258 × 554/259 × 100.387/243 × 1.393/246 × 10.374/279 × 10.392/257 × 10.400/264 =
185/82 × 259/118 × 515/254 × 50.206/129 × 554/259 × 100.387/243 × 1.393/246 × 3.458/93 × 10.392/257 × 1.300/33
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 259/118 × 554/259 = 554/118
Rescriem operația simplificată echivalentă:
185/82 × 259/118 × 515/254 × 50.206/129 × 554/259 × 100.387/243 × 1.393/246 × 3.458/93 × 10.392/257 × 1.300/33 =
185/82 × 554/118 × 515/254 × 50.206/129 × 100.387/243 × 1.393/246 × 3.458/93 × 10.392/257 × 1.300/33
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 554/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
118 = 2 × 59
CMMDC (554; 118) = 2
554/118 =
(554 : 2)/(118 : 2) =
277/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
554/118 =
(2 × 277)/(2 × 59) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 277)/(1 × 59) =
277/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
185/82 × 554/118 × 515/254 × 50.206/129 × 100.387/243 × 1.393/246 × 3.458/93 × 10.392/257 × 1.300/33 =
185/82 × 277/59 × 515/254 × 50.206/129 × 100.387/243 × 1.393/246 × 3.458/93 × 10.392/257 × 1.300/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
185/82 × 277/59 × 515/254 × 50.206/129 × 100.387/243 × 1.393/246 × 3.458/93 × 10.392/257 × 1.300/33 =
(185 × 277 × 515 × 50.206 × 100.387 × 1.393 × 3.458 × 10.392 × 1.300) / (82 × 59 × 254 × 129 × 243 × 246 × 93 × 257 × 33) =
(5 × 37 × 277 × 5 × 103 × 2 × 13 × 1.931 × 7 × 14.341 × 7 × 199 × 2 × 7 × 13 × 19 × 23 × 3 × 433 × 22 × 52 × 13) / (2 × 41 × 59 × 2 × 127 × 3 × 43 × 35 × 2 × 3 × 41 × 3 × 31 × 257 × 3 × 11) =
(27 × 3 × 54 × 73 × 133 × 19 × 37 × 103 × 199 × 277 × 433 × 1.931 × 14.341) / (23 × 39 × 11 × 31 × 412 × 43 × 59 × 127 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 54 × 73 × 133 × 19 × 37 × 103 × 199 × 277 × 433 × 1.931 × 14.341; 23 × 39 × 11 × 31 × 412 × 43 × 59 × 127 × 257) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 54 × 73 × 133 × 19 × 37 × 103 × 199 × 277 × 433 × 1.931 × 14.341) / (23 × 39 × 11 × 31 × 412 × 43 × 59 × 127 × 257) =
((27 × 3 × 54 × 73 × 133 × 19 × 37 × 103 × 199 × 277 × 433 × 1.931 × 14.341) : (23 × 3)) / ((23 × 39 × 11 × 31 × 412 × 43 × 59 × 127 × 257) : (23 × 3)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 54 × 73 × 133 × 19 × 37 × 103 × 199 × 277 × 433 × 1.931 × 14.341)/(23 : 23 × 39 : 3 × 11 × 31 × 412 × 43 × 59 × 127 × 257) =
(2(7 - 3) × 1 × 54 × 73 × 133 × 19 × 37 × 103 × 199 × 277 × 433 × 1.931 × 14.341)/(2(3 - 3) × 3(9 - 1) × 11 × 31 × 412 × 43 × 59 × 127 × 257) =
(24 × 1 × 54 × 73 × 133 × 19 × 37 × 103 × 199 × 277 × 433 × 1.931 × 14.341)/(20 × 38 × 11 × 31 × 412 × 43 × 59 × 127 × 257) =
(24 × 1 × 54 × 73 × 133 × 19 × 37 × 103 × 199 × 277 × 433 × 1.931 × 14.341)/(1 × 38 × 11 × 31 × 412 × 43 × 59 × 127 × 257) =
(24 × 54 × 73 × 133 × 19 × 37 × 103 × 199 × 277 × 433 × 1.931 × 14.341)/(38 × 11 × 31 × 412 × 43 × 59 × 127 × 257) =
(16 × 625 × 343 × 2.197 × 19 × 37 × 103 × 199 × 277 × 433 × 1.931 × 14.341)/(6.561 × 11 × 31 × 1.681 × 43 × 59 × 127 × 257) =
360.660.996.332.099.739.233.940.710.000/311.422.109.150.831.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
360.660.996.332.099.739.233.940.710.000 : 311.422.109.150.831.283 = 1.158.109.799.318 și restul = 242.230.685.934.245.006 ⇒
360.660.996.332.099.739.233.940.710.000 = 1.158.109.799.318 × 311.422.109.150.831.283 + 242.230.685.934.245.006 ⇒
360.660.996.332.099.739.233.940.710.000/311.422.109.150.831.283 =
(1.158.109.799.318 × 311.422.109.150.831.283 + 242.230.685.934.245.006)/311.422.109.150.831.283 =
(1.158.109.799.318 × 311.422.109.150.831.283)/311.422.109.150.831.283 + 242.230.685.934.245.006/311.422.109.150.831.283 =
1.158.109.799.318 + 242.230.685.934.245.006/311.422.109.150.831.283 =
1.158.109.799.318 242.230.685.934.245.006/311.422.109.150.831.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.158.109.799.318 + 242.230.685.934.245.006/311.422.109.150.831.283 =
1.158.109.799.318 + 242.230.685.934.245.006 : 311.422.109.150.831.283 ≈
1.158.109.799.318,777821094959 ≈
1.158.109.799.318,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.158.109.799.318,777821094959 =
1.158.109.799.318,777821094959 × 100/100 =
(1.158.109.799.318,777821094959 × 100)/100 =
115.810.979.931.877,782109495933/100 ≈
115.810.979.931.877,782109495933% ≈
115.810.979.931.877,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
555/246 × - 518/236 × 515/254 × - 100.412/258 × - 554/259 × - 100.387/243 × - 1.393/246 × 10.374/279 × - 10.392/257 × 10.400/264 = 360.660.996.332.099.739.233.940.710.000/311.422.109.150.831.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
555/246 × - 518/236 × 515/254 × - 100.412/258 × - 554/259 × - 100.387/243 × - 1.393/246 × 10.374/279 × - 10.392/257 × 10.400/264 = 1.158.109.799.318 242.230.685.934.245.006/311.422.109.150.831.283
Ca număr zecimal:
555/246 × - 518/236 × 515/254 × - 100.412/258 × - 554/259 × - 100.387/243 × - 1.393/246 × 10.374/279 × - 10.392/257 × 10.400/264 ≈ 1.158.109.799.318,78
Ca procentaj:
555/246 × - 518/236 × 515/254 × - 100.412/258 × - 554/259 × - 100.387/243 × - 1.393/246 × 10.374/279 × - 10.392/257 × 10.400/264 ≈ 115.810.979.931.877,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.