555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 =
- 555/167 × 789/775 × 244/366 × 351/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/167
555/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (555; 167) = 1
Fracția: 789/775
789/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
775 = 52 × 31
CMMDC (789; 775) = 1
Fracția: 244/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (244; 366) = 2 × 61 = 122
244/366 =
(244 : 122)/(366 : 122) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/366 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 61) : (2 × 61))/((2 × 3 × 61) : (2 × 61)) =
(22 : 2 × 61 : 61)/(2 : 2 × 3 × 61 : 61) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 351/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (351; 165) = 3
351/165 =
(351 : 3)/(165 : 3) =
117/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/165 =
(33 × 13)/(3 × 5 × 11) =
((33 × 13) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(3(3 - 1) × 13)/(1 × 5 × 11) =
(32 × 13)/(1 × 5 × 11) =
117/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 555/167 × 789/775 × 244/366 × 351/165 =
- 555/167 × 789/775 × 2/3 × 117/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 555/167 × 789/775 × 2/3 × 117/55 =
- (555 × 789 × 2 × 117) / (167 × 775 × 3 × 55) =
- (3 × 5 × 37 × 3 × 263 × 2 × 32 × 13) / (167 × 52 × 31 × 3 × 5 × 11) =
- (2 × 34 × 5 × 13 × 37 × 263) / (3 × 53 × 11 × 31 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 13 × 37 × 263; 3 × 53 × 11 × 31 × 167) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 13 × 37 × 263) / (3 × 53 × 11 × 31 × 167) =
- ((2 × 34 × 5 × 13 × 37 × 263) : (3 × 5)) / ((3 × 53 × 11 × 31 × 167) : (3 × 5)) =
- (2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 × 37 × 263)/(3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 31 × 167) =
- (2 × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 37 × 263)/(1 × 5(3 - 1) × 11 × 31 × 167) =
- (2 × 33 × 1 × 13 × 37 × 263)/(1 × 52 × 11 × 31 × 167) =
- (2 × 33 × 13 × 37 × 263)/(52 × 11 × 31 × 167) =
- (2 × 27 × 13 × 37 × 263)/(25 × 11 × 31 × 167) =
- 6.831.162/1.423.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.831.162 : 1.423.675 = - 4 și restul = - 1.136.462 ⇒
- 6.831.162 = - 4 × 1.423.675 - 1.136.462 ⇒
- 6.831.162/1.423.675 =
( - 4 × 1.423.675 - 1.136.462)/1.423.675 =
( - 4 × 1.423.675)/1.423.675 - 1.136.462/1.423.675 =
- 4 - 1.136.462/1.423.675 =
- 4 1.136.462/1.423.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 1.136.462/1.423.675 =
- 4 - 1.136.462 : 1.423.675 ≈
- 4,798259434211 ≈
- 4,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,798259434211 =
- 4,798259434211 × 100/100 =
( - 4,798259434211 × 100)/100 =
- 479,825943421076/100 ≈
- 479,825943421076% ≈
- 479,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 = - 6.831.162/1.423.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 = - 4 1.136.462/1.423.675
Ca număr zecimal:
555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 ≈ - 4,8
Ca procentaj:
555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 ≈ - 479,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.