554/372 × 369/591 × - 395/600 × - 400/644 × 380/613 × - 421/653 × - 371/736 × 390/853 × 388/1.098 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
554/372 × 369/591 × - 395/600 × - 400/644 × 380/613 × - 421/653 × - 371/736 × 390/853 × 388/1.098 =
554/372 × 369/591 × 395/600 × 400/644 × 380/613 × 421/653 × 371/736 × 390/853 × 388/1.098
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 554/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (554; 372) = 2
554/372 =
(554 : 2)/(372 : 2) =
277/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
554/372 =
(2 × 277)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 277) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 277)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 277)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 277)/(2 × 3 × 31) =
277/186
Fracția: 369/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
591 = 3 × 197
CMMDC (369; 591) = 3
369/591 =
(369 : 3)/(591 : 3) =
123/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/591 =
(32 × 41)/(3 × 197) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 197) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 197) =
(31 × 41)/(1 × 197) =
(3 × 41)/(1 × 197) =
123/197
Fracția: 395/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (395; 600) = 5
395/600 =
(395 : 5)/(600 : 5) =
79/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/600 =
(5 × 79)/(23 × 3 × 52) =
((5 × 79) : 5)/((23 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(23 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 79)/(23 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 79)/(23 × 3 × 51) =
(1 × 79)/(23 × 3 × 5) =
79/120
Fracția: 400/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (400; 644) = 22 = 4
400/644 =
(400 : 4)/(644 : 4) =
100/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/644 =
(24 × 52)/(22 × 7 × 23) =
((24 × 52) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 52)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(4 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(22 × 52)/(20 × 7 × 23) =
(22 × 52)/(1 × 7 × 23) =
100/161
Fracția: 380/613
380/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 613) = 1
Fracția: 421/653
421/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 653) = 1
Fracția: 371/736
371/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
736 = 25 × 23
CMMDC (371; 736) = 1
Fracția: 390/853
390/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (390; 853) = 1
Fracția: 388/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (388; 1.098) = 2
388/1.098 =
(388 : 2)/(1.098 : 2) =
194/549
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/1.098 =
(22 × 97)/(2 × 32 × 61) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 32 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 32 × 61) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 32 × 61) =
(21 × 97)/(1 × 32 × 61) =
(2 × 97)/(1 × 32 × 61) =
194/549
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
554/372 × 369/591 × 395/600 × 400/644 × 380/613 × 421/653 × 371/736 × 390/853 × 388/1.098 =
277/186 × 123/197 × 79/120 × 100/161 × 380/613 × 421/653 × 371/736 × 390/853 × 194/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
277/186 × 123/197 × 79/120 × 100/161 × 380/613 × 421/653 × 371/736 × 390/853 × 194/549 =
(277 × 123 × 79 × 100 × 380 × 421 × 371 × 390 × 194) / (186 × 197 × 120 × 161 × 613 × 653 × 736 × 853 × 549) =
(277 × 3 × 41 × 79 × 22 × 52 × 22 × 5 × 19 × 421 × 7 × 53 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 97) / (2 × 3 × 31 × 197 × 23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 613 × 653 × 25 × 23 × 853 × 32 × 61) =
(26 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 97 × 277 × 421) / (29 × 34 × 5 × 7 × 232 × 31 × 61 × 197 × 613 × 653 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 97 × 277 × 421; 29 × 34 × 5 × 7 × 232 × 31 × 61 × 197 × 613 × 653 × 853) = 26 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 97 × 277 × 421) / (29 × 34 × 5 × 7 × 232 × 31 × 61 × 197 × 613 × 653 × 853) =
((26 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 97 × 277 × 421) : (26 × 32 × 5 × 7)) / ((29 × 34 × 5 × 7 × 232 × 31 × 61 × 197 × 613 × 653 × 853) : (26 × 32 × 5 × 7)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 97 × 277 × 421)/(29 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 232 × 31 × 61 × 197 × 613 × 653 × 853) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 97 × 277 × 421)/(2(9 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 232 × 31 × 61 × 197 × 613 × 653 × 853) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 97 × 277 × 421)/(23 × 32 × 1 × 1 × 232 × 31 × 61 × 197 × 613 × 653 × 853) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 97 × 277 × 421)/(23 × 32 × 1 × 1 × 232 × 31 × 61 × 197 × 613 × 653 × 853) =
(53 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 97 × 277 × 421)/(23 × 32 × 232 × 31 × 61 × 197 × 613 × 653 × 853) =
(125 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 97 × 277 × 421)/(8 × 9 × 529 × 31 × 61 × 197 × 613 × 653 × 853) =
59.955.272.752.987.625/4.844.719.200.365.626.392
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
59.955.272.752.987.625/4.844.719.200.365.626.392 =
59.955.272.752.987.625 : 4.844.719.200.365.626.392 ≈
0,012375386534 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012375386534 =
0,012375386534 × 100/100 =
(0,012375386534 × 100)/100 =
1,237538653395/100 ≈
1,237538653395% ≈
1,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
554/372 × 369/591 × - 395/600 × - 400/644 × 380/613 × - 421/653 × - 371/736 × 390/853 × 388/1.098 = 59.955.272.752.987.625/4.844.719.200.365.626.392
Ca număr zecimal:
554/372 × 369/591 × - 395/600 × - 400/644 × 380/613 × - 421/653 × - 371/736 × 390/853 × 388/1.098 ≈ 0,01
Ca procentaj:
554/372 × 369/591 × - 395/600 × - 400/644 × 380/613 × - 421/653 × - 371/736 × 390/853 × 388/1.098 ≈ 1,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.