553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 =
- 553/927 × 8.681/597 × 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 553/927 × 973/553 = 973/927
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 553/927 × 8.681/597 × 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 =
- 973/927 × 8.681/597 × 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 973/927
973/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
927 = 32 × 103
CMMDC (973; 927) = 1
Fracția: 8.681/597
8.681/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
597 = 3 × 199
CMMDC (8.681; 597) = 1
Fracția: 6.710/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.710 = 2 × 5 × 11 × 61
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (6.710; 558) = 2
6.710/558 =
(6.710 : 2)/(558 : 2) =
3.355/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.710/558 =
(2 × 5 × 11 × 61)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 5 × 11 × 61) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 61)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 5 × 11 × 61)/(1 × 32 × 31) =
3.355/279
Fracția: 10.571/577
10.571/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.571; 577) = 1
Fracția: 962.877/1.337
962.877/1.337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.877 = 3 × 193 × 1.663
1.337 = 7 × 191
CMMDC (962.877; 1.337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 973/927 × 8.681/597 × 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 =
- 973/927 × 8.681/597 × 3.355/279 × 10.571/577 × 962.877/1.337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 973/927 × 8.681/597 × 3.355/279 × 10.571/577 × 962.877/1.337 =
- (973 × 8.681 × 3.355 × 10.571 × 962.877) / (927 × 597 × 279 × 577 × 1.337) =
- (7 × 139 × 8.681 × 5 × 11 × 61 × 11 × 312 × 3 × 193 × 1.663) / (32 × 103 × 3 × 199 × 32 × 31 × 577 × 7 × 191) =
- (3 × 5 × 7 × 112 × 312 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681) / (35 × 7 × 31 × 103 × 191 × 199 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 112 × 312 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681; 35 × 7 × 31 × 103 × 191 × 199 × 577) = 3 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 112 × 312 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681) / (35 × 7 × 31 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- ((3 × 5 × 7 × 112 × 312 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681) : (3 × 7 × 31)) / ((35 × 7 × 31 × 103 × 191 × 199 × 577) : (3 × 7 × 31)) =
- (3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 312 : 31 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(35 : 3 × 7 : 7 × 31 : 31 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- (1 × 5 × 1 × 112 × 31(2 - 1) × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(3(5 - 1) × 1 × 1 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- (1 × 5 × 1 × 112 × 311 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(34 × 1 × 1 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- (1 × 5 × 1 × 112 × 31 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(34 × 1 × 1 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- (5 × 112 × 31 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(34 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- (5 × 121 × 31 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(81 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- 443.078.848.325.892.955/182.971.943.199
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 443.078.848.325.892.955 : 182.971.943.199 = - 2.421.567 și restul = - 28.749.320.122 ⇒
- 443.078.848.325.892.955 = - 2.421.567 × 182.971.943.199 - 28.749.320.122 ⇒
- 443.078.848.325.892.955/182.971.943.199 =
( - 2.421.567 × 182.971.943.199 - 28.749.320.122)/182.971.943.199 =
( - 2.421.567 × 182.971.943.199)/182.971.943.199 - 28.749.320.122/182.971.943.199 =
- 2.421.567 - 28.749.320.122/182.971.943.199 =
- 2.421.567 28.749.320.122/182.971.943.199
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.421.567 - 28.749.320.122/182.971.943.199 =
- 2.421.567 - 28.749.320.122 : 182.971.943.199 ≈
- 2.421.567,157124199587 ≈
- 2.421.567,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.421.567,157124199587 =
- 2.421.567,157124199587 × 100/100 =
( - 2.421.567,157124199587 × 100)/100 =
- 242.156.715,712419958689/100 ≈
- 242.156.715,712419958689% ≈
- 242.156.715,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 = - 443.078.848.325.892.955/182.971.943.199
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 = - 2.421.567 28.749.320.122/182.971.943.199
Ca număr zecimal:
553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 ≈ - 2.421.567,16
Ca procentaj:
553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 ≈ - 242.156.715,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.