553/917 × 8.680/596 × 6.718/559 × - 10.553/565 × 962.863/1.332 × 952/554 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
553/917 × 8.680/596 × 6.718/559 × - 10.553/565 × 962.863/1.332 × 952/554 =
- 553/917 × 8.680/596 × 6.718/559 × 10.553/565 × 962.863/1.332 × 952/554
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/917
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
917 = 7 × 131
CMMDC (553; 917) = 7
553/917 =
(553 : 7)/(917 : 7) =
79/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
553/917 =
(7 × 79)/(7 × 131) =
((7 × 79) : 7)/((7 × 131) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(7 : 7 × 131) =
(1 × 79)/(1 × 131) =
79/131
Fracția: 8.680/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.680 = 23 × 5 × 7 × 31
596 = 22 × 149
CMMDC (8.680; 596) = 22 = 4
8.680/596 =
(8.680 : 4)/(596 : 4) =
2.170/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.680/596 =
(23 × 5 × 7 × 31)/(22 × 149) =
((23 × 5 × 7 × 31) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7 × 31)/(22 : 22 × 149) =
(2(3 - 2) × 5 × 7 × 31)/(2(2 - 2) × 149) =
(21 × 5 × 7 × 31)/(20 × 149) =
(2 × 5 × 7 × 31)/(1 × 149) =
2.170/149
Fracția: 6.718/559
6.718/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.718 = 2 × 3.359
559 = 13 × 43
CMMDC (6.718; 559) = 1
Fracția: 10.553/565
10.553/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
565 = 5 × 113
CMMDC (10.553; 565) = 1
Fracția: 962.863/1.332
962.863/1.332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.863 = 11 × 17 × 19 × 271
1.332 = 22 × 32 × 37
CMMDC (962.863; 1.332) = 1
Fracția: 952/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
554 = 2 × 277
CMMDC (952; 554) = 2
952/554 =
(952 : 2)/(554 : 2) =
476/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/554 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 277) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 277) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 277) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 277) =
476/277
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 553/917 × 8.680/596 × 6.718/559 × 10.553/565 × 962.863/1.332 × 952/554 =
- 79/131 × 2.170/149 × 6.718/559 × 10.553/565 × 962.863/1.332 × 476/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/131 × 2.170/149 × 6.718/559 × 10.553/565 × 962.863/1.332 × 476/277 =
- (79 × 2.170 × 6.718 × 10.553 × 962.863 × 476) / (131 × 149 × 559 × 565 × 1.332 × 277) =
- (79 × 2 × 5 × 7 × 31 × 2 × 3.359 × 61 × 173 × 11 × 17 × 19 × 271 × 22 × 7 × 17) / (131 × 149 × 13 × 43 × 5 × 113 × 22 × 32 × 37 × 277) =
- (24 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 173 × 271 × 3.359) / (22 × 32 × 5 × 13 × 37 × 43 × 113 × 131 × 149 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 173 × 271 × 3.359; 22 × 32 × 5 × 13 × 37 × 43 × 113 × 131 × 149 × 277) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 173 × 271 × 3.359) / (22 × 32 × 5 × 13 × 37 × 43 × 113 × 131 × 149 × 277) =
- ((24 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 173 × 271 × 3.359) : (22 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 13 × 37 × 43 × 113 × 131 × 149 × 277) : (22 × 5)) =
- (24 : 22 × 5 : 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 173 × 271 × 3.359)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 13 × 37 × 43 × 113 × 131 × 149 × 277) =
- (2(4 - 2) × 1 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 173 × 271 × 3.359)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 13 × 37 × 43 × 113 × 131 × 149 × 277) =
- (22 × 1 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 173 × 271 × 3.359)/(20 × 32 × 1 × 13 × 37 × 43 × 113 × 131 × 149 × 277) =
- (22 × 1 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 173 × 271 × 3.359)/(1 × 32 × 1 × 13 × 37 × 43 × 113 × 131 × 149 × 277) =
- (22 × 72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 61 × 79 × 173 × 271 × 3.359)/(32 × 13 × 37 × 43 × 113 × 131 × 149 × 277) =
- (4 × 49 × 11 × 289 × 19 × 31 × 61 × 79 × 173 × 271 × 3.359)/(9 × 13 × 37 × 43 × 113 × 131 × 149 × 277) =
- 278.512.196.384.405.066.468/113.729.156.474.193
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 278.512.196.384.405.066.468 : 113.729.156.474.193 = - 2.448.907 și restul = - 68.990.658.509.417 ⇒
- 278.512.196.384.405.066.468 = - 2.448.907 × 113.729.156.474.193 - 68.990.658.509.417 ⇒
- 278.512.196.384.405.066.468/113.729.156.474.193 =
( - 2.448.907 × 113.729.156.474.193 - 68.990.658.509.417)/113.729.156.474.193 =
( - 2.448.907 × 113.729.156.474.193)/113.729.156.474.193 - 68.990.658.509.417/113.729.156.474.193 =
- 2.448.907 - 68.990.658.509.417/113.729.156.474.193 =
- 2.448.907 68.990.658.509.417/113.729.156.474.193
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.448.907 - 68.990.658.509.417/113.729.156.474.193 =
- 2.448.907 - 68.990.658.509.417 : 113.729.156.474.193 ≈
- 2.448.907,606622440966 ≈
- 2.448.907,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.448.907,606622440966 =
- 2.448.907,606622440966 × 100/100 =
( - 2.448.907,606622440966 × 100)/100 =
- 244.890.760,662244096633/100 ≈
- 244.890.760,662244096633% ≈
- 244.890.760,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
553/917 × 8.680/596 × 6.718/559 × - 10.553/565 × 962.863/1.332 × 952/554 = - 278.512.196.384.405.066.468/113.729.156.474.193
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
553/917 × 8.680/596 × 6.718/559 × - 10.553/565 × 962.863/1.332 × 952/554 = - 2.448.907 68.990.658.509.417/113.729.156.474.193
Ca număr zecimal:
553/917 × 8.680/596 × 6.718/559 × - 10.553/565 × 962.863/1.332 × 952/554 ≈ - 2.448.907,61
Ca procentaj:
553/917 × 8.680/596 × 6.718/559 × - 10.553/565 × 962.863/1.332 × 952/554 ≈ - 244.890.760,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.