553/913 × 8.682/601 × 6.712/559 × - 10.549/564 × - 962.863/1.333 × 955/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
553/913 × 8.682/601 × 6.712/559 × - 10.549/564 × - 962.863/1.333 × 955/555 =
553/913 × 8.682/601 × 6.712/559 × 10.549/564 × 962.863/1.333 × 955/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/913
553/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
913 = 11 × 83
CMMDC (553; 913) = 1
Fracția: 8.682/601
8.682/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.682 = 2 × 3 × 1.447
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.682; 601) = 1
Fracția: 6.712/559
6.712/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.712 = 23 × 839
559 = 13 × 43
CMMDC (6.712; 559) = 1
Fracția: 10.549/564
10.549/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.549 = 7 × 11 × 137
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.549; 564) = 1
Fracția: 962.863/1.333
962.863/1.333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.863 = 11 × 17 × 19 × 271
1.333 = 31 × 43
CMMDC (962.863; 1.333) = 1
Fracția: 955/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (955; 555) = 5
955/555 =
(955 : 5)/(555 : 5) =
191/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
955/555 =
(5 × 191)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 191) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 191)/(3 × 1 × 37) =
191/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
553/913 × 8.682/601 × 6.712/559 × 10.549/564 × 962.863/1.333 × 955/555 =
553/913 × 8.682/601 × 6.712/559 × 10.549/564 × 962.863/1.333 × 191/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
553/913 × 8.682/601 × 6.712/559 × 10.549/564 × 962.863/1.333 × 191/111 =
(553 × 8.682 × 6.712 × 10.549 × 962.863 × 191) / (913 × 601 × 559 × 564 × 1.333 × 111) =
(7 × 79 × 2 × 3 × 1.447 × 23 × 839 × 7 × 11 × 137 × 11 × 17 × 19 × 271 × 191) / (11 × 83 × 601 × 13 × 43 × 22 × 3 × 47 × 31 × 43 × 3 × 37) =
(24 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 79 × 137 × 191 × 271 × 839 × 1.447) / (22 × 32 × 11 × 13 × 31 × 37 × 432 × 47 × 83 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 79 × 137 × 191 × 271 × 839 × 1.447; 22 × 32 × 11 × 13 × 31 × 37 × 432 × 47 × 83 × 601) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 79 × 137 × 191 × 271 × 839 × 1.447) / (22 × 32 × 11 × 13 × 31 × 37 × 432 × 47 × 83 × 601) =
((24 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 79 × 137 × 191 × 271 × 839 × 1.447) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 32 × 11 × 13 × 31 × 37 × 432 × 47 × 83 × 601) : (22 × 3 × 11)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 72 × 112 : 11 × 17 × 19 × 79 × 137 × 191 × 271 × 839 × 1.447)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11 : 11 × 13 × 31 × 37 × 432 × 47 × 83 × 601) =
(2(4 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 79 × 137 × 191 × 271 × 839 × 1.447)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 31 × 37 × 432 × 47 × 83 × 601) =
(22 × 1 × 72 × 111 × 17 × 19 × 79 × 137 × 191 × 271 × 839 × 1.447)/(20 × 3 × 1 × 13 × 31 × 37 × 432 × 47 × 83 × 601) =
(22 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 79 × 137 × 191 × 271 × 839 × 1.447)/(1 × 3 × 1 × 13 × 31 × 37 × 432 × 47 × 83 × 601) =
(22 × 72 × 11 × 17 × 19 × 79 × 137 × 191 × 271 × 839 × 1.447)/(3 × 13 × 31 × 37 × 432 × 47 × 83 × 601) =
(4 × 49 × 11 × 17 × 19 × 79 × 137 × 191 × 271 × 839 × 1.447)/(3 × 13 × 31 × 37 × 1.849 × 47 × 83 × 601) =
473.622.239.882.633.915.612/193.916.765.417.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
473.622.239.882.633.915.612 : 193.916.765.417.817 = 2.442.399 și restul = 125.942.923.092.629 ⇒
473.622.239.882.633.915.612 = 2.442.399 × 193.916.765.417.817 + 125.942.923.092.629 ⇒
473.622.239.882.633.915.612/193.916.765.417.817 =
(2.442.399 × 193.916.765.417.817 + 125.942.923.092.629)/193.916.765.417.817 =
(2.442.399 × 193.916.765.417.817)/193.916.765.417.817 + 125.942.923.092.629/193.916.765.417.817 =
2.442.399 + 125.942.923.092.629/193.916.765.417.817 =
2.442.399 125.942.923.092.629/193.916.765.417.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.442.399 + 125.942.923.092.629/193.916.765.417.817 =
2.442.399 + 125.942.923.092.629 : 193.916.765.417.817 ≈
2.442.399,649468976142 ≈
2.442.399,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.442.399,649468976142 =
2.442.399,649468976142 × 100/100 =
(2.442.399,649468976142 × 100)/100 =
244.239.964,946897614175/100 ≈
244.239.964,946897614175% ≈
244.239.964,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
553/913 × 8.682/601 × 6.712/559 × - 10.549/564 × - 962.863/1.333 × 955/555 = 473.622.239.882.633.915.612/193.916.765.417.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
553/913 × 8.682/601 × 6.712/559 × - 10.549/564 × - 962.863/1.333 × 955/555 = 2.442.399 125.942.923.092.629/193.916.765.417.817
Ca număr zecimal:
553/913 × 8.682/601 × 6.712/559 × - 10.549/564 × - 962.863/1.333 × 955/555 ≈ 2.442.399,65
Ca procentaj:
553/913 × 8.682/601 × 6.712/559 × - 10.549/564 × - 962.863/1.333 × 955/555 ≈ 244.239.964,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.