553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 =
553/909 × 8.679/582 × 6.711/556 × 10.549/566 × 962.874/1.320 × 959/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/909
553/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
909 = 32 × 101
CMMDC (553; 909) = 1
Fracția: 8.679/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.679 = 3 × 11 × 263
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (8.679; 582) = 3
8.679/582 =
(8.679 : 3)/(582 : 3) =
2.893/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.679/582 =
(3 × 11 × 263)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 11 × 263) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 263)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 11 × 263)/(2 × 1 × 97) =
2.893/194
Fracția: 6.711/556
6.711/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.711 = 3 × 2.237
556 = 22 × 139
CMMDC (6.711; 556) = 1
Fracția: 10.549/566
10.549/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.549 = 7 × 11 × 137
566 = 2 × 283
CMMDC (10.549; 566) = 1
Fracția: 962.874/1.320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.874 = 2 × 33 × 11 × 1.621
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
CMMDC (962.874; 1.320) = 2 × 3 × 11 = 66
962.874/1.320 =
(962.874 : 66)/(1.320 : 66) =
14.589/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.874/1.320 =
(2 × 33 × 11 × 1.621)/(23 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 33 × 11 × 1.621) : (2 × 3 × 11))/((23 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 11 : 11 × 1.621)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 1 × 1.621)/(2(3 - 1) × 1 × 5 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 1.621)/(22 × 1 × 5 × 1) =
14.589/20
Fracția: 959/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
539 = 72 × 11
CMMDC (959; 539) = 7
959/539 =
(959 : 7)/(539 : 7) =
137/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
959/539 =
(7 × 137)/(72 × 11) =
((7 × 137) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 137)/(72 : 7 × 11) =
(1 × 137)/(7(2 - 1) × 11) =
(1 × 137)/(71 × 11) =
(1 × 137)/(7 × 11) =
137/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
553/909 × 8.679/582 × 6.711/556 × 10.549/566 × 962.874/1.320 × 959/539 =
553/909 × 2.893/194 × 6.711/556 × 10.549/566 × 14.589/20 × 137/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
553/909 × 2.893/194 × 6.711/556 × 10.549/566 × 14.589/20 × 137/77 =
(553 × 2.893 × 6.711 × 10.549 × 14.589 × 137) / (909 × 194 × 556 × 566 × 20 × 77) =
(7 × 79 × 11 × 263 × 3 × 2.237 × 7 × 11 × 137 × 32 × 1.621 × 137) / (32 × 101 × 2 × 97 × 22 × 139 × 2 × 283 × 22 × 5 × 7 × 11) =
(33 × 72 × 112 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 97 × 101 × 139 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 72 × 112 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237; 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 97 × 101 × 139 × 283) = 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 72 × 112 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 97 × 101 × 139 × 283) =
((33 × 72 × 112 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237) : (32 × 7 × 11)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 97 × 101 × 139 × 283) : (32 × 7 × 11)) =
(33 : 32 × 72 : 7 × 112 : 11 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237)/(26 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 97 × 101 × 139 × 283) =
(3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237)/(26 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 97 × 101 × 139 × 283) =
(31 × 71 × 111 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237)/(26 × 30 × 5 × 1 × 1 × 97 × 101 × 139 × 283) =
(3 × 7 × 11 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237)/(26 × 1 × 5 × 1 × 1 × 97 × 101 × 139 × 283) =
(3 × 7 × 11 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237)/(26 × 5 × 97 × 101 × 139 × 283) =
(3 × 7 × 11 × 79 × 18.769 × 263 × 1.621 × 2.237)/(64 × 5 × 97 × 101 × 139 × 283) =
326.651.722.708.034.031/123.323.068.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
326.651.722.708.034.031 : 123.323.068.480 = 2.648.747 și restul = 115.040.839.471 ⇒
326.651.722.708.034.031 = 2.648.747 × 123.323.068.480 + 115.040.839.471 ⇒
326.651.722.708.034.031/123.323.068.480 =
(2.648.747 × 123.323.068.480 + 115.040.839.471)/123.323.068.480 =
(2.648.747 × 123.323.068.480)/123.323.068.480 + 115.040.839.471/123.323.068.480 =
2.648.747 + 115.040.839.471/123.323.068.480 =
2.648.747 115.040.839.471/123.323.068.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.648.747 + 115.040.839.471/123.323.068.480 =
2.648.747 + 115.040.839.471 : 123.323.068.480 ≈
2.648.747,93284120229 ≈
2.648.747,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.648.747,93284120229 =
2.648.747,93284120229 × 100/100 =
(2.648.747,93284120229 × 100)/100 =
264.874.793,28412022902/100 ≈
264.874.793,28412022902% ≈
264.874.793,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 = 326.651.722.708.034.031/123.323.068.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 = 2.648.747 115.040.839.471/123.323.068.480
Ca număr zecimal:
553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 ≈ 2.648.747,93
Ca procentaj:
553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 ≈ 264.874.793,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.