553/852 × 8.614/532 × - 6.659/519 × - 10.444/531 × 962.772/1.296 × 893/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
553/852 × 8.614/532 × - 6.659/519 × - 10.444/531 × 962.772/1.296 × 893/519 =
553/852 × 8.614/532 × 6.659/519 × 10.444/531 × 962.772/1.296 × 893/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/852
553/852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (553; 852) = 1
Fracția: 8.614/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.614 = 2 × 59 × 73
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (8.614; 532) = 2
8.614/532 =
(8.614 : 2)/(532 : 2) =
4.307/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.614/532 =
(2 × 59 × 73)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 59 × 73) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 73)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 59 × 73)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 59 × 73)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 59 × 73)/(2 × 7 × 19) =
4.307/266
Fracția: 6.659/519
6.659/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (6.659; 519) = 1
Fracția: 10.444/531
10.444/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
531 = 32 × 59
CMMDC (10.444; 531) = 1
Fracția: 962.772/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.772 = 22 × 3 × 80.231
1.296 = 24 × 34
CMMDC (962.772; 1.296) = 22 × 3 = 12
962.772/1.296 =
(962.772 : 12)/(1.296 : 12) =
80.231/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.772/1.296 =
(22 × 3 × 80.231)/(24 × 34) =
((22 × 3 × 80.231) : (22 × 3))/((24 × 34) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 80.231)/(24 : 22 × 34 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 80.231)/(2(4 - 2) × 3(4 - 1)) =
(20 × 1 × 80.231)/(22 × 33) =
(1 × 1 × 80.231)/(22 × 33) =
80.231/108
Fracția: 893/519
893/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
519 = 3 × 173
CMMDC (893; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
553/852 × 8.614/532 × 6.659/519 × 10.444/531 × 962.772/1.296 × 893/519 =
553/852 × 4.307/266 × 6.659/519 × 10.444/531 × 80.231/108 × 893/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
553/852 × 4.307/266 × 6.659/519 × 10.444/531 × 80.231/108 × 893/519 =
(553 × 4.307 × 6.659 × 10.444 × 80.231 × 893) / (852 × 266 × 519 × 531 × 108 × 519) =
(7 × 79 × 59 × 73 × 6.659 × 22 × 7 × 373 × 80.231 × 19 × 47) / (22 × 3 × 71 × 2 × 7 × 19 × 3 × 173 × 32 × 59 × 22 × 33 × 3 × 173) =
(22 × 72 × 19 × 47 × 59 × 73 × 79 × 373 × 6.659 × 80.231) / (25 × 38 × 7 × 19 × 59 × 71 × 1732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 19 × 47 × 59 × 73 × 79 × 373 × 6.659 × 80.231; 25 × 38 × 7 × 19 × 59 × 71 × 1732) = 22 × 7 × 19 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 72 × 19 × 47 × 59 × 73 × 79 × 373 × 6.659 × 80.231) / (25 × 38 × 7 × 19 × 59 × 71 × 1732) =
((22 × 72 × 19 × 47 × 59 × 73 × 79 × 373 × 6.659 × 80.231) : (22 × 7 × 19 × 59)) / ((25 × 38 × 7 × 19 × 59 × 71 × 1732) : (22 × 7 × 19 × 59)) =
(22 : 22 × 72 : 7 × 19 : 19 × 47 × 59 : 59 × 73 × 79 × 373 × 6.659 × 80.231)/(25 : 22 × 38 × 7 : 7 × 19 : 19 × 59 : 59 × 71 × 1732) =
(2(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 47 × 1 × 73 × 79 × 373 × 6.659 × 80.231)/(2(5 - 2) × 38 × 1 × 1 × 1 × 71 × 1732) =
(20 × 71 × 1 × 47 × 1 × 73 × 79 × 373 × 6.659 × 80.231)/(23 × 38 × 1 × 1 × 1 × 71 × 1732) =
(1 × 7 × 1 × 47 × 1 × 73 × 79 × 373 × 6.659 × 80.231)/(23 × 38 × 1 × 1 × 1 × 71 × 1732) =
(7 × 47 × 73 × 79 × 373 × 6.659 × 80.231)/(23 × 38 × 71 × 1732) =
(7 × 47 × 73 × 79 × 373 × 6.659 × 80.231)/(8 × 6.561 × 71 × 29.929) =
378.099.324.397.609.031/111.534.847.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
378.099.324.397.609.031 : 111.534.847.992 = 3.389.965 și restul = 93.424.408.751 ⇒
378.099.324.397.609.031 = 3.389.965 × 111.534.847.992 + 93.424.408.751 ⇒
378.099.324.397.609.031/111.534.847.992 =
(3.389.965 × 111.534.847.992 + 93.424.408.751)/111.534.847.992 =
(3.389.965 × 111.534.847.992)/111.534.847.992 + 93.424.408.751/111.534.847.992 =
3.389.965 + 93.424.408.751/111.534.847.992 =
3.389.965 93.424.408.751/111.534.847.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.389.965 + 93.424.408.751/111.534.847.992 =
3.389.965 + 93.424.408.751 : 111.534.847.992 ≈
3.389.965,837625284231 ≈
3.389.965,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.389.965,837625284231 =
3.389.965,837625284231 × 100/100 =
(3.389.965,837625284231 × 100)/100 =
338.996.583,762528423136/100 ≈
338.996.583,762528423136% ≈
338.996.583,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
553/852 × 8.614/532 × - 6.659/519 × - 10.444/531 × 962.772/1.296 × 893/519 = 378.099.324.397.609.031/111.534.847.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
553/852 × 8.614/532 × - 6.659/519 × - 10.444/531 × 962.772/1.296 × 893/519 = 3.389.965 93.424.408.751/111.534.847.992
Ca număr zecimal:
553/852 × 8.614/532 × - 6.659/519 × - 10.444/531 × 962.772/1.296 × 893/519 ≈ 3.389.965,84
Ca procentaj:
553/852 × 8.614/532 × - 6.659/519 × - 10.444/531 × 962.772/1.296 × 893/519 ≈ 338.996.583,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.