553/371 × 363/593 × 395/602 × - 398/643 × - 381/615 × 424/646 × - 371/733 × - 387/849 × 392/1.099 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
553/371 × 363/593 × 395/602 × - 398/643 × - 381/615 × 424/646 × - 371/733 × - 387/849 × 392/1.099 =
553/371 × 363/593 × 395/602 × 398/643 × 381/615 × 424/646 × 371/733 × 387/849 × 392/1.099
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 553/371 × 371/733 = 553/733
Rescriem operația simplificată echivalentă:
553/371 × 363/593 × 395/602 × 398/643 × 381/615 × 424/646 × 371/733 × 387/849 × 392/1.099 =
553/733 × 363/593 × 395/602 × 398/643 × 381/615 × 424/646 × 387/849 × 392/1.099
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/733
553/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (553; 733) = 1
Fracția: 363/593
363/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (363; 593) = 1
Fracția: 395/602
395/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (395; 602) = 1
Fracția: 398/643
398/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (398; 643) = 1
Fracția: 381/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (381; 615) = 3
381/615 =
(381 : 3)/(615 : 3) =
127/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/615 =
(3 × 127)/(3 × 5 × 41) =
((3 × 127) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(1 × 127)/(1 × 5 × 41) =
127/205
Fracția: 424/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (424; 646) = 2
424/646 =
(424 : 2)/(646 : 2) =
212/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/646 =
(23 × 53)/(2 × 17 × 19) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 17 × 19) =
(22 × 53)/(1 × 17 × 19) =
212/323
Fracția: 387/849
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
849 = 3 × 283
CMMDC (387; 849) = 3
387/849 =
(387 : 3)/(849 : 3) =
129/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/849 =
(32 × 43)/(3 × 283) =
((32 × 43) : 3)/((3 × 283) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 283) =
(3(2 - 1) × 43)/(1 × 283) =
(31 × 43)/(1 × 283) =
(3 × 43)/(1 × 283) =
129/283
Fracția: 392/1.099
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
1.099 = 7 × 157
CMMDC (392; 1.099) = 7
392/1.099 =
(392 : 7)/(1.099 : 7) =
56/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/1.099 =
(23 × 72)/(7 × 157) =
((23 × 72) : 7)/((7 × 157) : 7) =
(23 × 72 : 7)/(7 : 7 × 157) =
(23 × 7(2 - 1))/(1 × 157) =
(23 × 71)/(1 × 157) =
(23 × 7)/(1 × 157) =
56/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
553/733 × 363/593 × 395/602 × 398/643 × 381/615 × 424/646 × 387/849 × 392/1.099 =
553/733 × 363/593 × 395/602 × 398/643 × 127/205 × 212/323 × 129/283 × 56/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
553/733 × 363/593 × 395/602 × 398/643 × 127/205 × 212/323 × 129/283 × 56/157 =
(553 × 363 × 395 × 398 × 127 × 212 × 129 × 56) / (733 × 593 × 602 × 643 × 205 × 323 × 283 × 157) =
(7 × 79 × 3 × 112 × 5 × 79 × 2 × 199 × 127 × 22 × 53 × 3 × 43 × 23 × 7) / (733 × 593 × 2 × 7 × 43 × 643 × 5 × 41 × 17 × 19 × 283 × 157) =
(26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 43 × 53 × 792 × 127 × 199) / (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 283 × 593 × 643 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 43 × 53 × 792 × 127 × 199; 2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 283 × 593 × 643 × 733) = 2 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 43 × 53 × 792 × 127 × 199) / (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 283 × 593 × 643 × 733) =
((26 × 32 × 5 × 72 × 112 × 43 × 53 × 792 × 127 × 199) : (2 × 5 × 7 × 43)) / ((2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 283 × 593 × 643 × 733) : (2 × 5 × 7 × 43)) =
(26 : 2 × 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 43 : 43 × 53 × 792 × 127 × 199)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 41 × 43 : 43 × 157 × 283 × 593 × 643 × 733) =
(2(6 - 1) × 32 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 53 × 792 × 127 × 199)/(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 157 × 283 × 593 × 643 × 733) =
(25 × 32 × 1 × 71 × 112 × 1 × 53 × 792 × 127 × 199)/(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 157 × 283 × 593 × 643 × 733) =
(25 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 53 × 792 × 127 × 199)/(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 157 × 283 × 593 × 643 × 733) =
(25 × 32 × 7 × 112 × 53 × 792 × 127 × 199)/(17 × 19 × 41 × 157 × 283 × 593 × 643 × 733) =
(32 × 9 × 7 × 121 × 53 × 6.241 × 127 × 199)/(17 × 19 × 41 × 157 × 283 × 593 × 643 × 733) =
2.039.213.735.010.144/164.453.116.438.391.411
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.039.213.735.010.144/164.453.116.438.391.411 =
2.039.213.735.010.144 : 164.453.116.438.391.411 ≈
0,012399970151 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012399970151 =
0,012399970151 × 100/100 =
(0,012399970151 × 100)/100 =
1,239997015061/100 ≈
1,239997015061% ≈
1,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
553/371 × 363/593 × 395/602 × - 398/643 × - 381/615 × 424/646 × - 371/733 × - 387/849 × 392/1.099 = 2.039.213.735.010.144/164.453.116.438.391.411
Ca număr zecimal:
553/371 × 363/593 × 395/602 × - 398/643 × - 381/615 × 424/646 × - 371/733 × - 387/849 × 392/1.099 ≈ 0,01
Ca procentaj:
553/371 × 363/593 × 395/602 × - 398/643 × - 381/615 × 424/646 × - 371/733 × - 387/849 × 392/1.099 ≈ 1,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.