553/223 × - 462/210 × 461/200 × 100.359/228 × - 474/227 × - 100.342/249 × 1.333/224 × 10.344/223 × - 10.341/228 × 10.354/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
553/223 × - 462/210 × 461/200 × 100.359/228 × - 474/227 × - 100.342/249 × 1.333/224 × 10.344/223 × - 10.341/228 × 10.354/241 =
553/223 × 462/210 × 461/200 × 100.359/228 × 474/227 × 100.342/249 × 1.333/224 × 10.344/223 × 10.341/228 × 10.354/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/223
553/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (553; 223) = 1
Fracția: 462/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (462; 210) = 2 × 3 × 7 = 42
462/210 =
(462 : 42)/(210 : 42) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/210 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 5 × 1) =
11/5
Fracția: 461/200
461/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (461; 200) = 1
Fracția: 100.359/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.359 = 35 × 7 × 59
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (100.359; 228) = 3
100.359/228 =
(100.359 : 3)/(228 : 3) =
33.453/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.359/228 =
(35 × 7 × 59)/(22 × 3 × 19) =
((35 × 7 × 59) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(35 : 3 × 7 × 59)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(5 - 1) × 7 × 59)/(22 × 1 × 19) =
(34 × 7 × 59)/(22 × 1 × 19) =
33.453/76
Fracția: 474/227
474/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 227) = 1
Fracția: 100.342/249
100.342/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.342 = 2 × 11 × 4.561
249 = 3 × 83
CMMDC (100.342; 249) = 1
Fracția: 1.333/224
1.333/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
224 = 25 × 7
CMMDC (1.333; 224) = 1
Fracția: 10.344/223
10.344/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.344; 223) = 1
Fracția: 10.341/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.341; 228) = 3
10.341/228 =
(10.341 : 3)/(228 : 3) =
3.447/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.341/228 =
(33 × 383)/(22 × 3 × 19) =
((33 × 383) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 383)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(3 - 1) × 383)/(22 × 1 × 19) =
(32 × 383)/(22 × 1 × 19) =
3.447/76
Fracția: 10.354/241
10.354/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.354; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
553/223 × 462/210 × 461/200 × 100.359/228 × 474/227 × 100.342/249 × 1.333/224 × 10.344/223 × 10.341/228 × 10.354/241 =
553/223 × 11/5 × 461/200 × 33.453/76 × 474/227 × 100.342/249 × 1.333/224 × 10.344/223 × 3.447/76 × 10.354/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
553/223 × 11/5 × 461/200 × 33.453/76 × 474/227 × 100.342/249 × 1.333/224 × 10.344/223 × 3.447/76 × 10.354/241 =
(553 × 11 × 461 × 33.453 × 474 × 100.342 × 1.333 × 10.344 × 3.447 × 10.354) / (223 × 5 × 200 × 76 × 227 × 249 × 224 × 223 × 76 × 241) =
(7 × 79 × 11 × 461 × 34 × 7 × 59 × 2 × 3 × 79 × 2 × 11 × 4.561 × 31 × 43 × 23 × 3 × 431 × 32 × 383 × 2 × 31 × 167) / (223 × 5 × 23 × 52 × 22 × 19 × 227 × 3 × 83 × 25 × 7 × 223 × 22 × 19 × 241) =
(26 × 38 × 72 × 112 × 312 × 43 × 59 × 792 × 167 × 383 × 431 × 461 × 4.561) / (212 × 3 × 53 × 7 × 192 × 83 × 2232 × 227 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 72 × 112 × 312 × 43 × 59 × 792 × 167 × 383 × 431 × 461 × 4.561; 212 × 3 × 53 × 7 × 192 × 83 × 2232 × 227 × 241) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 38 × 72 × 112 × 312 × 43 × 59 × 792 × 167 × 383 × 431 × 461 × 4.561) / (212 × 3 × 53 × 7 × 192 × 83 × 2232 × 227 × 241) =
((26 × 38 × 72 × 112 × 312 × 43 × 59 × 792 × 167 × 383 × 431 × 461 × 4.561) : (26 × 3 × 7)) / ((212 × 3 × 53 × 7 × 192 × 83 × 2232 × 227 × 241) : (26 × 3 × 7)) =
(26 : 26 × 38 : 3 × 72 : 7 × 112 × 312 × 43 × 59 × 792 × 167 × 383 × 431 × 461 × 4.561)/(212 : 26 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 192 × 83 × 2232 × 227 × 241) =
(2(6 - 6) × 3(8 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 312 × 43 × 59 × 792 × 167 × 383 × 431 × 461 × 4.561)/(2(12 - 6) × 1 × 53 × 1 × 192 × 83 × 2232 × 227 × 241) =
(20 × 37 × 71 × 112 × 312 × 43 × 59 × 792 × 167 × 383 × 431 × 461 × 4.561)/(26 × 1 × 53 × 1 × 192 × 83 × 2232 × 227 × 241) =
(1 × 37 × 7 × 112 × 312 × 43 × 59 × 792 × 167 × 383 × 431 × 461 × 4.561)/(26 × 1 × 53 × 1 × 192 × 83 × 2232 × 227 × 241) =
(37 × 7 × 112 × 312 × 43 × 59 × 792 × 167 × 383 × 431 × 461 × 4.561)/(26 × 53 × 192 × 83 × 2232 × 227 × 241) =
(2.187 × 7 × 121 × 961 × 43 × 59 × 6.241 × 167 × 383 × 431 × 461 × 4.561)/(64 × 125 × 361 × 83 × 49.729 × 227 × 241) =
1.633.743.014.858.437.412.541.646.611.423/652.120.581.496.712.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.633.743.014.858.437.412.541.646.611.423 : 652.120.581.496.712.000 = 2.505.277.491.945 și restul = 639.798.917.661.771.423 ⇒
1.633.743.014.858.437.412.541.646.611.423 = 2.505.277.491.945 × 652.120.581.496.712.000 + 639.798.917.661.771.423 ⇒
1.633.743.014.858.437.412.541.646.611.423/652.120.581.496.712.000 =
(2.505.277.491.945 × 652.120.581.496.712.000 + 639.798.917.661.771.423)/652.120.581.496.712.000 =
(2.505.277.491.945 × 652.120.581.496.712.000)/652.120.581.496.712.000 + 639.798.917.661.771.423/652.120.581.496.712.000 =
2.505.277.491.945 + 639.798.917.661.771.423/652.120.581.496.712.000 =
2.505.277.491.945 639.798.917.661.771.423/652.120.581.496.712.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.505.277.491.945 + 639.798.917.661.771.423/652.120.581.496.712.000 =
2.505.277.491.945 + 639.798.917.661.771.423 : 652.120.581.496.712.000 ≈
2.505.277.491.945,981105237 ≈
2.505.277.491.945,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.505.277.491.945,981105237 =
2.505.277.491.945,981105237 × 100/100 =
(2.505.277.491.945,981105237 × 100)/100 =
250.527.749.194.598,110523699979/100 ≈
250.527.749.194.598,110523699979% ≈
250.527.749.194.598,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
553/223 × - 462/210 × 461/200 × 100.359/228 × - 474/227 × - 100.342/249 × 1.333/224 × 10.344/223 × - 10.341/228 × 10.354/241 = 1.633.743.014.858.437.412.541.646.611.423/652.120.581.496.712.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
553/223 × - 462/210 × 461/200 × 100.359/228 × - 474/227 × - 100.342/249 × 1.333/224 × 10.344/223 × - 10.341/228 × 10.354/241 = 2.505.277.491.945 639.798.917.661.771.423/652.120.581.496.712.000
Ca număr zecimal:
553/223 × - 462/210 × 461/200 × 100.359/228 × - 474/227 × - 100.342/249 × 1.333/224 × 10.344/223 × - 10.341/228 × 10.354/241 ≈ 2.505.277.491.945,98
Ca procentaj:
553/223 × - 462/210 × 461/200 × 100.359/228 × - 474/227 × - 100.342/249 × 1.333/224 × 10.344/223 × - 10.341/228 × 10.354/241 ≈ 250.527.749.194.598,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.