552/891 × 8.643/564 × - 6.669/545 × 10.512/537 × - 962.842/1.311 × - 905/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/891 × 8.643/564 × - 6.669/545 × 10.512/537 × - 962.842/1.311 × - 905/548 =
- 552/891 × 8.643/564 × 6.669/545 × 10.512/537 × 962.842/1.311 × 905/548
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
891 = 34 × 11
CMMDC (552; 891) = 3
552/891 =
(552 : 3)/(891 : 3) =
184/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/891 =
(23 × 3 × 23)/(34 × 11) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(34 : 3 × 11) =
(23 × 1 × 23)/(3(4 - 1) × 11) =
(23 × 1 × 23)/(33 × 11) =
184/297
Fracția: 8.643/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.643 = 3 × 43 × 67
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (8.643; 564) = 3
8.643/564 =
(8.643 : 3)/(564 : 3) =
2.881/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.643/564 =
(3 × 43 × 67)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 43 × 67) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 67)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 43 × 67)/(22 × 1 × 47) =
2.881/188
Fracția: 6.669/545
6.669/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.669 = 33 × 13 × 19
545 = 5 × 109
CMMDC (6.669; 545) = 1
Fracția: 10.512/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
537 = 3 × 179
CMMDC (10.512; 537) = 3
10.512/537 =
(10.512 : 3)/(537 : 3) =
3.504/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/537 =
(24 × 32 × 73)/(3 × 179) =
((24 × 32 × 73) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 179) =
(24 × 3(2 - 1) × 73)/(1 × 179) =
(24 × 31 × 73)/(1 × 179) =
(24 × 3 × 73)/(1 × 179) =
3.504/179
Fracția: 962.842/1.311
962.842/1.311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.842 = 2 × 47 × 10.243
1.311 = 3 × 19 × 23
CMMDC (962.842; 1.311) = 1
Fracția: 905/548
905/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
548 = 22 × 137
CMMDC (905; 548) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/891 × 8.643/564 × 6.669/545 × 10.512/537 × 962.842/1.311 × 905/548 =
- 184/297 × 2.881/188 × 6.669/545 × 3.504/179 × 962.842/1.311 × 905/548
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 184/297 × 2.881/188 × 6.669/545 × 3.504/179 × 962.842/1.311 × 905/548 =
- (184 × 2.881 × 6.669 × 3.504 × 962.842 × 905) / (297 × 188 × 545 × 179 × 1.311 × 548) =
- (23 × 23 × 43 × 67 × 33 × 13 × 19 × 24 × 3 × 73 × 2 × 47 × 10.243 × 5 × 181) / (33 × 11 × 22 × 47 × 5 × 109 × 179 × 3 × 19 × 23 × 22 × 137) =
- (28 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 67 × 73 × 181 × 10.243) / (24 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 109 × 137 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 67 × 73 × 181 × 10.243; 24 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 109 × 137 × 179) = 24 × 34 × 5 × 19 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 67 × 73 × 181 × 10.243) / (24 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 109 × 137 × 179) =
- ((28 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 67 × 73 × 181 × 10.243) : (24 × 34 × 5 × 19 × 23 × 47)) / ((24 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 109 × 137 × 179) : (24 × 34 × 5 × 19 × 23 × 47)) =
- (28 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 43 × 47 : 47 × 67 × 73 × 181 × 10.243)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 47 : 47 × 109 × 137 × 179) =
- (2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 1 × 67 × 73 × 181 × 10.243)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 109 × 137 × 179) =
- (24 × 30 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 1 × 67 × 73 × 181 × 10.243)/(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 109 × 137 × 179) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 1 × 67 × 73 × 181 × 10.243)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 109 × 137 × 179) =
- (24 × 13 × 43 × 67 × 73 × 181 × 10.243)/(11 × 109 × 137 × 179) =
- (16 × 13 × 43 × 67 × 73 × 181 × 10.243)/(11 × 109 × 137 × 179) =
- 81.102.679.149.232/29.403.077
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.102.679.149.232 : 29.403.077 = - 2.758.305 și restul = - 24.844.747 ⇒
- 81.102.679.149.232 = - 2.758.305 × 29.403.077 - 24.844.747 ⇒
- 81.102.679.149.232/29.403.077 =
( - 2.758.305 × 29.403.077 - 24.844.747)/29.403.077 =
( - 2.758.305 × 29.403.077)/29.403.077 - 24.844.747/29.403.077 =
- 2.758.305 - 24.844.747/29.403.077 =
- 2.758.305 24.844.747/29.403.077
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.758.305 - 24.844.747/29.403.077 =
- 2.758.305 - 24.844.747 : 29.403.077 ≈
- 2.758.305,84497098722 ≈
- 2.758.305,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.758.305,84497098722 =
- 2.758.305,84497098722 × 100/100 =
( - 2.758.305,84497098722 × 100)/100 =
- 275.830.584,497098722015/100 ≈
- 275.830.584,497098722015% ≈
- 275.830.584,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
552/891 × 8.643/564 × - 6.669/545 × 10.512/537 × - 962.842/1.311 × - 905/548 = - 81.102.679.149.232/29.403.077
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/891 × 8.643/564 × - 6.669/545 × 10.512/537 × - 962.842/1.311 × - 905/548 = - 2.758.305 24.844.747/29.403.077
Ca număr zecimal:
552/891 × 8.643/564 × - 6.669/545 × 10.512/537 × - 962.842/1.311 × - 905/548 ≈ - 2.758.305,84
Ca procentaj:
552/891 × 8.643/564 × - 6.669/545 × 10.512/537 × - 962.842/1.311 × - 905/548 ≈ - 275.830.584,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.