552/888 × 8.655/577 × 6.684/551 × - 10.532/542 × 962.849/1.324 × 929/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/888 × 8.655/577 × 6.684/551 × - 10.532/542 × 962.849/1.324 × 929/549 =
- 552/888 × 8.655/577 × 6.684/551 × 10.532/542 × 962.849/1.324 × 929/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (552; 888) = 23 × 3 = 24
552/888 =
(552 : 24)/(888 : 24) =
23/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/888 =
(23 × 3 × 23)/(23 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 23) : (23 × 3))/((23 × 3 × 37) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 23)/(23 : 23 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 3) × 1 × 23)/(2(3 - 3) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 23)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 37) =
23/37
Fracția: 8.655/577
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.655 = 3 × 5 × 577
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.655; 577) = 577
8.655/577 =
(8.655 : 577)/(577 : 577) =
15/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.655/577 =
(3 × 5 × 577)/577 =
((3 × 5 × 577) : 577)/(577 : 577) =
(3 × 5 × 577 : 577)/(577 : 577) =
(3 × 5 × 1)/1 =
15/1 =
15
Fracția: 6.684/551
6.684/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.684 = 22 × 3 × 557
551 = 19 × 29
CMMDC (6.684; 551) = 1
Fracția: 10.532/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
542 = 2 × 271
CMMDC (10.532; 542) = 2
10.532/542 =
(10.532 : 2)/(542 : 2) =
5.266/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.532/542 =
(22 × 2.633)/(2 × 271) =
((22 × 2.633) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 2.633)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 2.633)/(1 × 271) =
(21 × 2.633)/(1 × 271) =
(2 × 2.633)/(1 × 271) =
5.266/271
Fracția: 962.849/1.324
962.849/1.324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.849 = 23 × 41.863
1.324 = 22 × 331
CMMDC (962.849; 1.324) = 1
Fracția: 929/549
929/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (929; 549) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/888 × 8.655/577 × 6.684/551 × 10.532/542 × 962.849/1.324 × 929/549 =
- 23/37 × 15 × 6.684/551 × 5.266/271 × 962.849/1.324 × 929/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/37 × 15 × 6.684/551 × 5.266/271 × 962.849/1.324 × 929/549 =
- (23 × 15 × 6.684 × 5.266 × 962.849 × 929) / (37 × 551 × 271 × 1.324 × 549) =
- (23 × 3 × 5 × 22 × 3 × 557 × 2 × 2.633 × 23 × 41.863 × 929) / (37 × 19 × 29 × 271 × 22 × 331 × 32 × 61) =
- (23 × 32 × 5 × 232 × 557 × 929 × 2.633 × 41.863) / (22 × 32 × 19 × 29 × 37 × 61 × 271 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 232 × 557 × 929 × 2.633 × 41.863; 22 × 32 × 19 × 29 × 37 × 61 × 271 × 331) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 232 × 557 × 929 × 2.633 × 41.863) / (22 × 32 × 19 × 29 × 37 × 61 × 271 × 331) =
- ((23 × 32 × 5 × 232 × 557 × 929 × 2.633 × 41.863) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 19 × 29 × 37 × 61 × 271 × 331) : (22 × 32)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 × 232 × 557 × 929 × 2.633 × 41.863)/(22 : 22 × 32 : 32 × 19 × 29 × 37 × 61 × 271 × 331) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 232 × 557 × 929 × 2.633 × 41.863)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 19 × 29 × 37 × 61 × 271 × 331) =
- (21 × 30 × 5 × 232 × 557 × 929 × 2.633 × 41.863)/(20 × 30 × 19 × 29 × 37 × 61 × 271 × 331) =
- (2 × 1 × 5 × 232 × 557 × 929 × 2.633 × 41.863)/(1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 61 × 271 × 331) =
- (2 × 5 × 232 × 557 × 929 × 2.633 × 41.863)/(19 × 29 × 37 × 61 × 271 × 331) =
- (2 × 5 × 529 × 557 × 929 × 2.633 × 41.863)/(19 × 29 × 37 × 61 × 271 × 331) =
- 301.722.562.847.307.230/111.552.791.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 301.722.562.847.307.230 : 111.552.791.507 = - 2.704.751 și restul = - 38.465.957.473 ⇒
- 301.722.562.847.307.230 = - 2.704.751 × 111.552.791.507 - 38.465.957.473 ⇒
- 301.722.562.847.307.230/111.552.791.507 =
( - 2.704.751 × 111.552.791.507 - 38.465.957.473)/111.552.791.507 =
( - 2.704.751 × 111.552.791.507)/111.552.791.507 - 38.465.957.473/111.552.791.507 =
- 2.704.751 - 38.465.957.473/111.552.791.507 =
- 2.704.751 38.465.957.473/111.552.791.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.704.751 - 38.465.957.473/111.552.791.507 =
- 2.704.751 - 38.465.957.473 : 111.552.791.507 ≈
- 2.704.751,344822903608 ≈
- 2.704.751,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.704.751,344822903608 =
- 2.704.751,344822903608 × 100/100 =
( - 2.704.751,344822903608 × 100)/100 =
- 270.475.134,482290360781/100 ≈
- 270.475.134,482290360781% ≈
- 270.475.134,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
552/888 × 8.655/577 × 6.684/551 × - 10.532/542 × 962.849/1.324 × 929/549 = - 301.722.562.847.307.230/111.552.791.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/888 × 8.655/577 × 6.684/551 × - 10.532/542 × 962.849/1.324 × 929/549 = - 2.704.751 38.465.957.473/111.552.791.507
Ca număr zecimal:
552/888 × 8.655/577 × 6.684/551 × - 10.532/542 × 962.849/1.324 × 929/549 ≈ - 2.704.751,34
Ca procentaj:
552/888 × 8.655/577 × 6.684/551 × - 10.532/542 × 962.849/1.324 × 929/549 ≈ - 270.475.134,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.