552/843 × 8.601/562 × - 6.662/535 × 10.449/514 × - 962.792/1.283 × 906/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/843 × 8.601/562 × - 6.662/535 × 10.449/514 × - 962.792/1.283 × 906/517 =
552/843 × 8.601/562 × 6.662/535 × 10.449/514 × 962.792/1.283 × 906/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/843
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
843 = 3 × 281
CMMDC (552; 843) = 3
552/843 =
(552 : 3)/(843 : 3) =
184/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/843 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 281) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 281) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 281) =
184/281
Fracția: 8.601/562
8.601/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.601 = 3 × 47 × 61
562 = 2 × 281
CMMDC (8.601; 562) = 1
Fracția: 6.662/535
6.662/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.662 = 2 × 3.331
535 = 5 × 107
CMMDC (6.662; 535) = 1
Fracția: 10.449/514
10.449/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
514 = 2 × 257
CMMDC (10.449; 514) = 1
Fracția: 962.792/1.283
962.792/1.283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.792 = 23 × 120.349
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.792; 1.283) = 1
Fracția: 906/517
906/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
517 = 11 × 47
CMMDC (906; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/843 × 8.601/562 × 6.662/535 × 10.449/514 × 962.792/1.283 × 906/517 =
184/281 × 8.601/562 × 6.662/535 × 10.449/514 × 962.792/1.283 × 906/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/281 × 8.601/562 × 6.662/535 × 10.449/514 × 962.792/1.283 × 906/517 =
(184 × 8.601 × 6.662 × 10.449 × 962.792 × 906) / (281 × 562 × 535 × 514 × 1.283 × 517) =
(23 × 23 × 3 × 47 × 61 × 2 × 3.331 × 35 × 43 × 23 × 120.349 × 2 × 3 × 151) / (281 × 2 × 281 × 5 × 107 × 2 × 257 × 1.283 × 11 × 47) =
(28 × 37 × 23 × 43 × 47 × 61 × 151 × 3.331 × 120.349) / (22 × 5 × 11 × 47 × 107 × 257 × 2812 × 1.283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 23 × 43 × 47 × 61 × 151 × 3.331 × 120.349; 22 × 5 × 11 × 47 × 107 × 257 × 2812 × 1.283) = 22 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 23 × 43 × 47 × 61 × 151 × 3.331 × 120.349) / (22 × 5 × 11 × 47 × 107 × 257 × 2812 × 1.283) =
((28 × 37 × 23 × 43 × 47 × 61 × 151 × 3.331 × 120.349) : (22 × 47)) / ((22 × 5 × 11 × 47 × 107 × 257 × 2812 × 1.283) : (22 × 47)) =
(28 : 22 × 37 × 23 × 43 × 47 : 47 × 61 × 151 × 3.331 × 120.349)/(22 : 22 × 5 × 11 × 47 : 47 × 107 × 257 × 2812 × 1.283) =
(2(8 - 2) × 37 × 23 × 43 × 1 × 61 × 151 × 3.331 × 120.349)/(2(2 - 2) × 5 × 11 × 1 × 107 × 257 × 2812 × 1.283) =
(26 × 37 × 23 × 43 × 1 × 61 × 151 × 3.331 × 120.349)/(20 × 5 × 11 × 1 × 107 × 257 × 2812 × 1.283) =
(26 × 37 × 23 × 43 × 1 × 61 × 151 × 3.331 × 120.349)/(1 × 5 × 11 × 1 × 107 × 257 × 2812 × 1.283) =
(26 × 37 × 23 × 43 × 61 × 151 × 3.331 × 120.349)/(5 × 11 × 107 × 257 × 2812 × 1.283) =
(64 × 2.187 × 23 × 43 × 61 × 151 × 3.331 × 120.349)/(5 × 11 × 107 × 257 × 78.961 × 1.283) =
511.150.687.918.122.495.168/153.221.209.654.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
511.150.687.918.122.495.168 : 153.221.209.654.535 = 3.336.030 și restul = 135.874.304.099.118 ⇒
511.150.687.918.122.495.168 = 3.336.030 × 153.221.209.654.535 + 135.874.304.099.118 ⇒
511.150.687.918.122.495.168/153.221.209.654.535 =
(3.336.030 × 153.221.209.654.535 + 135.874.304.099.118)/153.221.209.654.535 =
(3.336.030 × 153.221.209.654.535)/153.221.209.654.535 + 135.874.304.099.118/153.221.209.654.535 =
3.336.030 + 135.874.304.099.118/153.221.209.654.535 =
3.336.030 135.874.304.099.118/153.221.209.654.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.336.030 + 135.874.304.099.118/153.221.209.654.535 =
3.336.030 + 135.874.304.099.118 : 153.221.209.654.535 ≈
3.336.030,886785219915 ≈
3.336.030,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.336.030,886785219915 =
3.336.030,886785219915 × 100/100 =
(3.336.030,886785219915 × 100)/100 =
333.603.088,678521991486/100 ≈
333.603.088,678521991486% ≈
333.603.088,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
552/843 × 8.601/562 × - 6.662/535 × 10.449/514 × - 962.792/1.283 × 906/517 = 511.150.687.918.122.495.168/153.221.209.654.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/843 × 8.601/562 × - 6.662/535 × 10.449/514 × - 962.792/1.283 × 906/517 = 3.336.030 135.874.304.099.118/153.221.209.654.535
Ca număr zecimal:
552/843 × 8.601/562 × - 6.662/535 × 10.449/514 × - 962.792/1.283 × 906/517 ≈ 3.336.030,89
Ca procentaj:
552/843 × 8.601/562 × - 6.662/535 × 10.449/514 × - 962.792/1.283 × 906/517 ≈ 333.603.088,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.