552/840 × - 8.582/525 × 6.644/501 × 10.441/522 × 962.774/1.295 × 887/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/840 × - 8.582/525 × 6.644/501 × 10.441/522 × 962.774/1.295 × 887/498 =
- 552/840 × 8.582/525 × 6.644/501 × 10.441/522 × 962.774/1.295 × 887/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (552; 840) = 23 × 3 = 24
552/840 =
(552 : 24)/(840 : 24) =
23/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/840 =
(23 × 3 × 23)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 23) : (23 × 3))/((23 × 3 × 5 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 23)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 23)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7) =
(20 × 1 × 23)/(20 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 5 × 7) =
23/35
Fracția: 8.582/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.582 = 2 × 7 × 613
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (8.582; 525) = 7
8.582/525 =
(8.582 : 7)/(525 : 7) =
1.226/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.582/525 =
(2 × 7 × 613)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 613) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 613)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 613)/(3 × 52 × 1) =
1.226/75
Fracția: 6.644/501
6.644/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.644 = 22 × 11 × 151
501 = 3 × 167
CMMDC (6.644; 501) = 1
Fracția: 10.441/522
10.441/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.441; 522) = 1
Fracția: 962.774/1.295
962.774/1.295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.774 = 2 × 481.387
1.295 = 5 × 7 × 37
CMMDC (962.774; 1.295) = 1
Fracția: 887/498
887/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (887; 498) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/840 × 8.582/525 × 6.644/501 × 10.441/522 × 962.774/1.295 × 887/498 =
- 23/35 × 1.226/75 × 6.644/501 × 10.441/522 × 962.774/1.295 × 887/498
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/35 × 1.226/75 × 6.644/501 × 10.441/522 × 962.774/1.295 × 887/498 =
- (23 × 1.226 × 6.644 × 10.441 × 962.774 × 887) / (35 × 75 × 501 × 522 × 1.295 × 498) =
- (23 × 2 × 613 × 22 × 11 × 151 × 53 × 197 × 2 × 481.387 × 887) / (5 × 7 × 3 × 52 × 3 × 167 × 2 × 32 × 29 × 5 × 7 × 37 × 2 × 3 × 83) =
- (24 × 11 × 23 × 53 × 151 × 197 × 613 × 887 × 481.387) / (22 × 35 × 54 × 72 × 29 × 37 × 83 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 23 × 53 × 151 × 197 × 613 × 887 × 481.387; 22 × 35 × 54 × 72 × 29 × 37 × 83 × 167) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 11 × 23 × 53 × 151 × 197 × 613 × 887 × 481.387) / (22 × 35 × 54 × 72 × 29 × 37 × 83 × 167) =
- ((24 × 11 × 23 × 53 × 151 × 197 × 613 × 887 × 481.387) : 22) / ((22 × 35 × 54 × 72 × 29 × 37 × 83 × 167) : 22) =
- (24 : 22 × 11 × 23 × 53 × 151 × 197 × 613 × 887 × 481.387)/(22 : 22 × 35 × 54 × 72 × 29 × 37 × 83 × 167) =
- (2(4 - 2) × 11 × 23 × 53 × 151 × 197 × 613 × 887 × 481.387)/(2(2 - 2) × 35 × 54 × 72 × 29 × 37 × 83 × 167) =
- (22 × 11 × 23 × 53 × 151 × 197 × 613 × 887 × 481.387)/(20 × 35 × 54 × 72 × 29 × 37 × 83 × 167) =
- (22 × 11 × 23 × 53 × 151 × 197 × 613 × 887 × 481.387)/(1 × 35 × 54 × 72 × 29 × 37 × 83 × 167) =
- (22 × 11 × 23 × 53 × 151 × 197 × 613 × 887 × 481.387)/(35 × 54 × 72 × 29 × 37 × 83 × 167) =
- (4 × 11 × 23 × 53 × 151 × 197 × 613 × 887 × 481.387)/(243 × 625 × 49 × 29 × 37 × 83 × 167) =
- 417.616.844.709.055.680.524/110.681.912.919.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 417.616.844.709.055.680.524 : 110.681.912.919.375 = - 3.773.126 și restul = - 41.343.225.964.274 ⇒
- 417.616.844.709.055.680.524 = - 3.773.126 × 110.681.912.919.375 - 41.343.225.964.274 ⇒
- 417.616.844.709.055.680.524/110.681.912.919.375 =
( - 3.773.126 × 110.681.912.919.375 - 41.343.225.964.274)/110.681.912.919.375 =
( - 3.773.126 × 110.681.912.919.375)/110.681.912.919.375 - 41.343.225.964.274/110.681.912.919.375 =
- 3.773.126 - 41.343.225.964.274/110.681.912.919.375 =
- 3.773.126 41.343.225.964.274/110.681.912.919.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.773.126 - 41.343.225.964.274/110.681.912.919.375 =
- 3.773.126 - 41.343.225.964.274 : 110.681.912.919.375 ≈
- 3.773.126,373531906648 ≈
- 3.773.126,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.773.126,373531906648 =
- 3.773.126,373531906648 × 100/100 =
( - 3.773.126,373531906648 × 100)/100 =
- 377.312.637,353190664847/100 ≈
- 377.312.637,353190664847% ≈
- 377.312.637,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
552/840 × - 8.582/525 × 6.644/501 × 10.441/522 × 962.774/1.295 × 887/498 = - 417.616.844.709.055.680.524/110.681.912.919.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/840 × - 8.582/525 × 6.644/501 × 10.441/522 × 962.774/1.295 × 887/498 = - 3.773.126 41.343.225.964.274/110.681.912.919.375
Ca număr zecimal:
552/840 × - 8.582/525 × 6.644/501 × 10.441/522 × 962.774/1.295 × 887/498 ≈ - 3.773.126,37
Ca procentaj:
552/840 × - 8.582/525 × 6.644/501 × 10.441/522 × 962.774/1.295 × 887/498 ≈ - 377.312.637,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.