552/378 × - 583/366 × - 602/379 × - 608/408 × 625/382 × - 659/358 × - 842/381 × - 1.058/396 × 1.076/406 × - 1.723/395 × 3.241/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/378 × - 583/366 × - 602/379 × - 608/408 × 625/382 × - 659/358 × - 842/381 × - 1.058/396 × 1.076/406 × - 1.723/395 × 3.241/397 =
- 552/378 × 583/366 × 602/379 × 608/408 × 625/382 × 659/358 × 842/381 × 1.058/396 × 1.076/406 × 1.723/395 × 3.241/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (552; 378) = 2 × 3 = 6
552/378 =
(552 : 6)/(378 : 6) =
92/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/378 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 33 × 7) =
((23 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 32 × 7) =
92/63
Fracția: 583/366
583/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (583; 366) = 1
Fracția: 602/379
602/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (602; 379) = 1
Fracția: 608/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (608; 408) = 23 = 8
608/408 =
(608 : 8)/(408 : 8) =
76/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/408 =
(25 × 19)/(23 × 3 × 17) =
((25 × 19) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(25 : 23 × 19)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(5 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(22 × 19)/(20 × 3 × 17) =
(22 × 19)/(1 × 3 × 17) =
76/51
Fracția: 625/382
625/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
382 = 2 × 191
CMMDC (625; 382) = 1
Fracția: 659/358
659/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (659; 358) = 1
Fracția: 842/381
842/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
381 = 3 × 127
CMMDC (842; 381) = 1
Fracția: 1.058/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.058; 396) = 2
1.058/396 =
(1.058 : 2)/(396 : 2) =
529/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.058/396 =
(2 × 232)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 232) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 232)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 232)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 232)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 232)/(2 × 32 × 11) =
529/198
Fracția: 1.076/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.076 = 22 × 269
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (1.076; 406) = 2
1.076/406 =
(1.076 : 2)/(406 : 2) =
538/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.076/406 =
(22 × 269)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 269) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 269)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 269)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 269)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 269)/(1 × 7 × 29) =
538/203
Fracția: 1.723/395
1.723/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (1.723; 395) = 1
Fracția: 3.241/397
3.241/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.241 = 7 × 463
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.241; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/378 × 583/366 × 602/379 × 608/408 × 625/382 × 659/358 × 842/381 × 1.058/396 × 1.076/406 × 1.723/395 × 3.241/397 =
- 92/63 × 583/366 × 602/379 × 76/51 × 625/382 × 659/358 × 842/381 × 529/198 × 538/203 × 1.723/395 × 3.241/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 92/63 × 583/366 × 602/379 × 76/51 × 625/382 × 659/358 × 842/381 × 529/198 × 538/203 × 1.723/395 × 3.241/397 =
- (92 × 583 × 602 × 76 × 625 × 659 × 842 × 529 × 538 × 1.723 × 3.241) / (63 × 366 × 379 × 51 × 382 × 358 × 381 × 198 × 203 × 395 × 397) =
- (22 × 23 × 11 × 53 × 2 × 7 × 43 × 22 × 19 × 54 × 659 × 2 × 421 × 232 × 2 × 269 × 1.723 × 7 × 463) / (32 × 7 × 2 × 3 × 61 × 379 × 3 × 17 × 2 × 191 × 2 × 179 × 3 × 127 × 2 × 32 × 11 × 7 × 29 × 5 × 79 × 397) =
- (27 × 54 × 72 × 11 × 19 × 233 × 43 × 53 × 269 × 421 × 463 × 659 × 1.723) / (24 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 61 × 79 × 127 × 179 × 191 × 379 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 54 × 72 × 11 × 19 × 233 × 43 × 53 × 269 × 421 × 463 × 659 × 1.723; 24 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 61 × 79 × 127 × 179 × 191 × 379 × 397) = 24 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 54 × 72 × 11 × 19 × 233 × 43 × 53 × 269 × 421 × 463 × 659 × 1.723) / (24 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 61 × 79 × 127 × 179 × 191 × 379 × 397) =
- ((27 × 54 × 72 × 11 × 19 × 233 × 43 × 53 × 269 × 421 × 463 × 659 × 1.723) : (24 × 5 × 72 × 11)) / ((24 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 61 × 79 × 127 × 179 × 191 × 379 × 397) : (24 × 5 × 72 × 11)) =
- (27 : 24 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 233 × 43 × 53 × 269 × 421 × 463 × 659 × 1.723)/(24 : 24 × 37 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 29 × 61 × 79 × 127 × 179 × 191 × 379 × 397) =
- (2(7 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 233 × 43 × 53 × 269 × 421 × 463 × 659 × 1.723)/(2(4 - 4) × 37 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 61 × 79 × 127 × 179 × 191 × 379 × 397) =
- (23 × 53 × 70 × 1 × 19 × 233 × 43 × 53 × 269 × 421 × 463 × 659 × 1.723)/(20 × 37 × 1 × 70 × 1 × 17 × 29 × 61 × 79 × 127 × 179 × 191 × 379 × 397) =
- (23 × 53 × 1 × 1 × 19 × 233 × 43 × 53 × 269 × 421 × 463 × 659 × 1.723)/(1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 61 × 79 × 127 × 179 × 191 × 379 × 397) =
- (23 × 53 × 19 × 233 × 43 × 53 × 269 × 421 × 463 × 659 × 1.723)/(37 × 17 × 29 × 61 × 79 × 127 × 179 × 191 × 379 × 397) =
- (8 × 125 × 19 × 12.167 × 43 × 53 × 269 × 421 × 463 × 659 × 1.723)/(2.187 × 17 × 29 × 61 × 79 × 127 × 179 × 191 × 379 × 397) =
- 31.366.603.425.328.653.217.453.000/3.394.473.827.965.693.057.881
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.366.603.425.328.653.217.453.000 : 3.394.473.827.965.693.057.881 = - 9.240 și restul = - 1.665.254.925.649.362.632.560 ⇒
- 31.366.603.425.328.653.217.453.000 = - 9.240 × 3.394.473.827.965.693.057.881 - 1.665.254.925.649.362.632.560 ⇒
- 31.366.603.425.328.653.217.453.000/3.394.473.827.965.693.057.881 =
( - 9.240 × 3.394.473.827.965.693.057.881 - 1.665.254.925.649.362.632.560)/3.394.473.827.965.693.057.881 =
( - 9.240 × 3.394.473.827.965.693.057.881)/3.394.473.827.965.693.057.881 - 1.665.254.925.649.362.632.560/3.394.473.827.965.693.057.881 =
- 9.240 - 1.665.254.925.649.362.632.560/3.394.473.827.965.693.057.881 =
- 9.240 1.665.254.925.649.362.632.560/3.394.473.827.965.693.057.881
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.240 - 1.665.254.925.649.362.632.560/3.394.473.827.965.693.057.881 =
- 9.240 - 1.665.254.925.649.362.632.560 : 3.394.473.827.965.693.057.881 ≈
- 9.240,490578219201 ≈
- 9.240,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.240,490578219201 =
- 9.240,490578219201 × 100/100 =
( - 9.240,490578219201 × 100)/100 =
- 924.049,057821920146/100 ≈
- 924.049,057821920146% ≈
- 924.049,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
552/378 × - 583/366 × - 602/379 × - 608/408 × 625/382 × - 659/358 × - 842/381 × - 1.058/396 × 1.076/406 × - 1.723/395 × 3.241/397 = - 31.366.603.425.328.653.217.453.000/3.394.473.827.965.693.057.881
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/378 × - 583/366 × - 602/379 × - 608/408 × 625/382 × - 659/358 × - 842/381 × - 1.058/396 × 1.076/406 × - 1.723/395 × 3.241/397 = - 9.240 1.665.254.925.649.362.632.560/3.394.473.827.965.693.057.881
Ca număr zecimal:
552/378 × - 583/366 × - 602/379 × - 608/408 × 625/382 × - 659/358 × - 842/381 × - 1.058/396 × 1.076/406 × - 1.723/395 × 3.241/397 ≈ - 9.240,49
Ca procentaj:
552/378 × - 583/366 × - 602/379 × - 608/408 × 625/382 × - 659/358 × - 842/381 × - 1.058/396 × 1.076/406 × - 1.723/395 × 3.241/397 ≈ - 924.049,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.