552/34 × 97/33 × - 3.016/32 × - 7.015/38 × 97/39 × - 86/30 × 97/29 × 10.056/33 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/34 × 97/33 × - 3.016/32 × - 7.015/38 × 97/39 × - 86/30 × 97/29 × 10.056/33 =
- 552/34 × 97/33 × 3.016/32 × 7.015/38 × 97/39 × 86/30 × 97/29 × 10.056/33
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
34 = 2 × 17
CMMDC (552; 34) = 2
552/34 =
(552 : 2)/(34 : 2) =
276/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/34 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 17) =
((23 × 3 × 23) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 23)/(1 × 17) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 17) =
276/17
Fracția: 97/33
97/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
33 = 3 × 11
CMMDC (97; 33) = 1
Fracția: 3.016/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.016 = 23 × 13 × 29
32 = 25
CMMDC (3.016; 32) = 23 = 8
3.016/32 =
(3.016 : 8)/(32 : 8) =
377/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.016/32 =
(23 × 13 × 29)/25 =
((23 × 13 × 29) : 23)/(25 : 23) =
(23 : 23 × 13 × 29)/(25 : 23) =
(2(3 - 3) × 13 × 29)/2(5 - 3) =
(20 × 13 × 29)/22 =
(1 × 13 × 29)/22 =
377/4
Fracția: 7.015/38
7.015/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.015 = 5 × 23 × 61
38 = 2 × 19
CMMDC (7.015; 38) = 1
Fracția: 97/39
97/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
39 = 3 × 13
CMMDC (97; 39) = 1
Fracția: 86/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (86; 30) = 2
86/30 =
(86 : 2)/(30 : 2) =
43/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
86/30 =
(2 × 43)/(2 × 3 × 5) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 43)/(1 × 3 × 5) =
43/15
Fracția: 97/29
97/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (97; 29) = 1
Fracția: 10.056/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.056 = 23 × 3 × 419
33 = 3 × 11
CMMDC (10.056; 33) = 3
10.056/33 =
(10.056 : 3)/(33 : 3) =
3.352/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.056/33 =
(23 × 3 × 419)/(3 × 11) =
((23 × 3 × 419) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 419)/(3 : 3 × 11) =
(23 × 1 × 419)/(1 × 11) =
3.352/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/34 × 97/33 × 3.016/32 × 7.015/38 × 97/39 × 86/30 × 97/29 × 10.056/33 =
- 276/17 × 97/33 × 377/4 × 7.015/38 × 97/39 × 43/15 × 97/29 × 3.352/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 276/17 × 97/33 × 377/4 × 7.015/38 × 97/39 × 43/15 × 97/29 × 3.352/11 =
- (276 × 97 × 377 × 7.015 × 97 × 43 × 97 × 3.352) / (17 × 33 × 4 × 38 × 39 × 15 × 29 × 11) =
- (22 × 3 × 23 × 97 × 13 × 29 × 5 × 23 × 61 × 97 × 43 × 97 × 23 × 419) / (17 × 3 × 11 × 22 × 2 × 19 × 3 × 13 × 3 × 5 × 29 × 11) =
- (25 × 3 × 5 × 13 × 232 × 29 × 43 × 61 × 973 × 419) / (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 13 × 232 × 29 × 43 × 61 × 973 × 419; 23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29) = 23 × 3 × 5 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 13 × 232 × 29 × 43 × 61 × 973 × 419) / (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29) =
- ((25 × 3 × 5 × 13 × 232 × 29 × 43 × 61 × 973 × 419) : (23 × 3 × 5 × 13 × 29)) / ((23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29) : (23 × 3 × 5 × 13 × 29)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 232 × 29 : 29 × 43 × 61 × 973 × 419)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 : 29) =
- (2(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 43 × 61 × 973 × 419)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 43 × 61 × 973 × 419)/(20 × 32 × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 43 × 61 × 973 × 419)/(1 × 32 × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1) =
- (22 × 232 × 43 × 61 × 973 × 419)/(32 × 112 × 17 × 19) =
- (4 × 529 × 43 × 61 × 912.673 × 419)/(9 × 121 × 17 × 19) =
- 2.122.477.913.726.516/351.747
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.122.477.913.726.516 : 351.747 = - 6.034.103.812 și restul = - 166.952 ⇒
- 2.122.477.913.726.516 = - 6.034.103.812 × 351.747 - 166.952 ⇒
- 2.122.477.913.726.516/351.747 =
( - 6.034.103.812 × 351.747 - 166.952)/351.747 =
( - 6.034.103.812 × 351.747)/351.747 - 166.952/351.747 =
- 6.034.103.812 - 166.952/351.747 =
- 6.034.103.812 166.952/351.747
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.034.103.812 - 166.952/351.747 =
- 6.034.103.812 - 166.952 : 351.747 ≈
- 6.034.103.812,474636599601 ≈
- 6.034.103.812,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.034.103.812,474636599601 =
- 6.034.103.812,474636599601 × 100/100 =
( - 6.034.103.812,474636599601 × 100)/100 =
- 603.410.381.247,463659960142/100 ≈
- 603.410.381.247,463659960142% ≈
- 603.410.381.247,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
552/34 × 97/33 × - 3.016/32 × - 7.015/38 × 97/39 × - 86/30 × 97/29 × 10.056/33 = - 2.122.477.913.726.516/351.747
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/34 × 97/33 × - 3.016/32 × - 7.015/38 × 97/39 × - 86/30 × 97/29 × 10.056/33 = - 6.034.103.812 166.952/351.747
Ca număr zecimal:
552/34 × 97/33 × - 3.016/32 × - 7.015/38 × 97/39 × - 86/30 × 97/29 × 10.056/33 ≈ - 6.034.103.812,47
Ca procentaj:
552/34 × 97/33 × - 3.016/32 × - 7.015/38 × 97/39 × - 86/30 × 97/29 × 10.056/33 ≈ - 603.410.381.247,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.