552/279 × 605/290 × - 575/277 × - 100.440/295 × - 573/296 × 100.452/274 × 1.447/304 × - 10.444/259 × - 10.464/295 × - 10.444/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/279 × 605/290 × - 575/277 × - 100.440/295 × - 573/296 × 100.452/274 × 1.447/304 × - 10.444/259 × - 10.464/295 × - 10.444/275 =
552/279 × 605/290 × 575/277 × 100.440/295 × 573/296 × 100.452/274 × 1.447/304 × 10.444/259 × 10.464/295 × 10.444/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
279 = 32 × 31
CMMDC (552; 279) = 3
552/279 =
(552 : 3)/(279 : 3) =
184/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/279 =
(23 × 3 × 23)/(32 × 31) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 31) =
(23 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 31) =
(23 × 1 × 23)/(31 × 31) =
(23 × 1 × 23)/(3 × 31) =
184/93
Fracția: 605/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (605; 290) = 5
605/290 =
(605 : 5)/(290 : 5) =
121/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/290 =
(5 × 112)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 112) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 29) =
121/58
Fracția: 575/277
575/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (575; 277) = 1
Fracția: 100.440/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
295 = 5 × 59
CMMDC (100.440; 295) = 5
100.440/295 =
(100.440 : 5)/(295 : 5) =
20.088/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.440/295 =
(23 × 34 × 5 × 31)/(5 × 59) =
((23 × 34 × 5 × 31) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(23 × 34 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 59) =
(23 × 34 × 1 × 31)/(1 × 59) =
20.088/59
Fracția: 573/296
573/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
296 = 23 × 37
CMMDC (573; 296) = 1
Fracția: 100.452/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.452 = 22 × 3 × 11 × 761
274 = 2 × 137
CMMDC (100.452; 274) = 2
100.452/274 =
(100.452 : 2)/(274 : 2) =
50.226/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.452/274 =
(22 × 3 × 11 × 761)/(2 × 137) =
((22 × 3 × 11 × 761) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 761)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 761)/(1 × 137) =
(21 × 3 × 11 × 761)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 11 × 761)/(1 × 137) =
50.226/137
Fracția: 1.447/304
1.447/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (1.447; 304) = 1
Fracția: 10.444/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
259 = 7 × 37
CMMDC (10.444; 259) = 7
10.444/259 =
(10.444 : 7)/(259 : 7) =
1.492/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.444/259 =
(22 × 7 × 373)/(7 × 37) =
((22 × 7 × 373) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 373)/(7 : 7 × 37) =
(22 × 1 × 373)/(1 × 37) =
1.492/37
Fracția: 10.464/295
10.464/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
295 = 5 × 59
CMMDC (10.464; 295) = 1
Fracția: 10.444/275
10.444/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
275 = 52 × 11
CMMDC (10.444; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/279 × 605/290 × 575/277 × 100.440/295 × 573/296 × 100.452/274 × 1.447/304 × 10.444/259 × 10.464/295 × 10.444/275 =
184/93 × 121/58 × 575/277 × 20.088/59 × 573/296 × 50.226/137 × 1.447/304 × 1.492/37 × 10.464/295 × 10.444/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/93 × 121/58 × 575/277 × 20.088/59 × 573/296 × 50.226/137 × 1.447/304 × 1.492/37 × 10.464/295 × 10.444/275 =
(184 × 121 × 575 × 20.088 × 573 × 50.226 × 1.447 × 1.492 × 10.464 × 10.444) / (93 × 58 × 277 × 59 × 296 × 137 × 304 × 37 × 295 × 275) =
(23 × 23 × 112 × 52 × 23 × 23 × 34 × 31 × 3 × 191 × 2 × 3 × 11 × 761 × 1.447 × 22 × 373 × 25 × 3 × 109 × 22 × 7 × 373) / (3 × 31 × 2 × 29 × 277 × 59 × 23 × 37 × 137 × 24 × 19 × 37 × 5 × 59 × 52 × 11) =
(216 × 37 × 52 × 7 × 113 × 232 × 31 × 109 × 191 × 3732 × 761 × 1.447) / (28 × 3 × 53 × 11 × 19 × 29 × 31 × 372 × 592 × 137 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 37 × 52 × 7 × 113 × 232 × 31 × 109 × 191 × 3732 × 761 × 1.447; 28 × 3 × 53 × 11 × 19 × 29 × 31 × 372 × 592 × 137 × 277) = 28 × 3 × 52 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 37 × 52 × 7 × 113 × 232 × 31 × 109 × 191 × 3732 × 761 × 1.447) / (28 × 3 × 53 × 11 × 19 × 29 × 31 × 372 × 592 × 137 × 277) =
((216 × 37 × 52 × 7 × 113 × 232 × 31 × 109 × 191 × 3732 × 761 × 1.447) : (28 × 3 × 52 × 11 × 31)) / ((28 × 3 × 53 × 11 × 19 × 29 × 31 × 372 × 592 × 137 × 277) : (28 × 3 × 52 × 11 × 31)) =
(216 : 28 × 37 : 3 × 52 : 52 × 7 × 113 : 11 × 232 × 31 : 31 × 109 × 191 × 3732 × 761 × 1.447)/(28 : 28 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 19 × 29 × 31 : 31 × 372 × 592 × 137 × 277) =
(2(16 - 8) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11(3 - 1) × 232 × 1 × 109 × 191 × 3732 × 761 × 1.447)/(2(8 - 8) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 19 × 29 × 1 × 372 × 592 × 137 × 277) =
(28 × 36 × 50 × 7 × 112 × 232 × 1 × 109 × 191 × 3732 × 761 × 1.447)/(20 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 1 × 372 × 592 × 137 × 277) =
(28 × 36 × 1 × 7 × 112 × 232 × 1 × 109 × 191 × 3732 × 761 × 1.447)/(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 1 × 372 × 592 × 137 × 277) =
(28 × 36 × 7 × 112 × 232 × 109 × 191 × 3732 × 761 × 1.447)/(5 × 19 × 29 × 372 × 592 × 137 × 277) =
(256 × 729 × 7 × 121 × 529 × 109 × 191 × 139.129 × 761 × 1.447)/(5 × 19 × 29 × 1.369 × 3.481 × 137 × 277) =
266.708.767.642.602.332.216.488.704/498.229.468.378.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
266.708.767.642.602.332.216.488.704 : 498.229.468.378.055 = 535.313.112.873 și restul = 85.791.765.286.689 ⇒
266.708.767.642.602.332.216.488.704 = 535.313.112.873 × 498.229.468.378.055 + 85.791.765.286.689 ⇒
266.708.767.642.602.332.216.488.704/498.229.468.378.055 =
(535.313.112.873 × 498.229.468.378.055 + 85.791.765.286.689)/498.229.468.378.055 =
(535.313.112.873 × 498.229.468.378.055)/498.229.468.378.055 + 85.791.765.286.689/498.229.468.378.055 =
535.313.112.873 + 85.791.765.286.689/498.229.468.378.055 =
535.313.112.873 85.791.765.286.689/498.229.468.378.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
535.313.112.873 + 85.791.765.286.689/498.229.468.378.055 =
535.313.112.873 + 85.791.765.286.689 : 498.229.468.378.055 ≈
535.313.112.873,17219327786 ≈
535.313.112.873,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
535.313.112.873,17219327786 =
535.313.112.873,17219327786 × 100/100 =
(535.313.112.873,17219327786 × 100)/100 =
53.531.311.287.317,219327786045/100 ≈
53.531.311.287.317,219327786045% ≈
53.531.311.287.317,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
552/279 × 605/290 × - 575/277 × - 100.440/295 × - 573/296 × 100.452/274 × 1.447/304 × - 10.444/259 × - 10.464/295 × - 10.444/275 = 266.708.767.642.602.332.216.488.704/498.229.468.378.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/279 × 605/290 × - 575/277 × - 100.440/295 × - 573/296 × 100.452/274 × 1.447/304 × - 10.444/259 × - 10.464/295 × - 10.444/275 = 535.313.112.873 85.791.765.286.689/498.229.468.378.055
Ca număr zecimal:
552/279 × 605/290 × - 575/277 × - 100.440/295 × - 573/296 × 100.452/274 × 1.447/304 × - 10.444/259 × - 10.464/295 × - 10.444/275 ≈ 535.313.112.873,17
Ca procentaj:
552/279 × 605/290 × - 575/277 × - 100.440/295 × - 573/296 × 100.452/274 × 1.447/304 × - 10.444/259 × - 10.464/295 × - 10.444/275 ≈ 53.531.311.287.317,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.