552/256 × - 590/280 × 567/262 × 100.448/289 × 568/299 × 100.430/275 × - 1.428/291 × - 10.455/242 × - 10.458/302 × - 10.444/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/256 × - 590/280 × 567/262 × 100.448/289 × 568/299 × 100.430/275 × - 1.428/291 × - 10.455/242 × - 10.458/302 × - 10.444/283 =
- 552/256 × 590/280 × 567/262 × 100.448/289 × 568/299 × 100.430/275 × 1.428/291 × 10.455/242 × 10.458/302 × 10.444/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
256 = 28
CMMDC (552; 256) = 23 = 8
552/256 =
(552 : 8)/(256 : 8) =
69/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/256 =
(23 × 3 × 23)/28 =
((23 × 3 × 23) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 23)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 23)/2(8 - 3) =
(20 × 3 × 23)/25 =
(1 × 3 × 23)/25 =
69/32
Fracția: 590/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (590; 280) = 2 × 5 = 10
590/280 =
(590 : 10)/(280 : 10) =
59/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/280 =
(2 × 5 × 59)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 59) : (2 × 5))/((23 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 59)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 59)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 59)/(22 × 1 × 7) =
59/28
Fracția: 567/262
567/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
262 = 2 × 131
CMMDC (567; 262) = 1
Fracția: 100.448/289
100.448/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.448 = 25 × 43 × 73
289 = 172
CMMDC (100.448; 289) = 1
Fracția: 568/299
568/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
299 = 13 × 23
CMMDC (568; 299) = 1
Fracția: 100.430/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
275 = 52 × 11
CMMDC (100.430; 275) = 5 × 11 = 55
100.430/275 =
(100.430 : 55)/(275 : 55) =
1.826/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.430/275 =
(2 × 5 × 112 × 83)/(52 × 11) =
((2 × 5 × 112 × 83) : (5 × 11))/((52 × 11) : (5 × 11)) =
(2 × 5 : 5 × 112 : 11 × 83)/(52 : 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 11(2 - 1) × 83)/(5(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 111 × 83)/(5 × 1) =
(2 × 1 × 11 × 83)/(5 × 1) =
1.826/5
Fracția: 1.428/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
291 = 3 × 97
CMMDC (1.428; 291) = 3
1.428/291 =
(1.428 : 3)/(291 : 3) =
476/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.428/291 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(3 × 97) =
((22 × 3 × 7 × 17) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 17)/(3 : 3 × 97) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(1 × 97) =
476/97
Fracția: 10.455/242
10.455/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
242 = 2 × 112
CMMDC (10.455; 242) = 1
Fracția: 10.458/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
302 = 2 × 151
CMMDC (10.458; 302) = 2
10.458/302 =
(10.458 : 2)/(302 : 2) =
5.229/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.458/302 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(2 × 151) =
((2 × 32 × 7 × 83) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 83)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 32 × 7 × 83)/(1 × 151) =
5.229/151
Fracția: 10.444/283
10.444/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.444; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/256 × 590/280 × 567/262 × 100.448/289 × 568/299 × 100.430/275 × 1.428/291 × 10.455/242 × 10.458/302 × 10.444/283 =
- 69/32 × 59/28 × 567/262 × 100.448/289 × 568/299 × 1.826/5 × 476/97 × 10.455/242 × 5.229/151 × 10.444/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 69/32 × 59/28 × 567/262 × 100.448/289 × 568/299 × 1.826/5 × 476/97 × 10.455/242 × 5.229/151 × 10.444/283 =
- (69 × 59 × 567 × 100.448 × 568 × 1.826 × 476 × 10.455 × 5.229 × 10.444) / (32 × 28 × 262 × 289 × 299 × 5 × 97 × 242 × 151 × 283) =
- (3 × 23 × 59 × 34 × 7 × 25 × 43 × 73 × 23 × 71 × 2 × 11 × 83 × 22 × 7 × 17 × 3 × 5 × 17 × 41 × 32 × 7 × 83 × 22 × 7 × 373) / (25 × 22 × 7 × 2 × 131 × 172 × 13 × 23 × 5 × 97 × 2 × 112 × 151 × 283) =
- (213 × 38 × 5 × 74 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 832 × 373) / (29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 97 × 131 × 151 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 38 × 5 × 74 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 832 × 373; 29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 97 × 131 × 151 × 283) = 29 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 38 × 5 × 74 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 832 × 373) / (29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 97 × 131 × 151 × 283) =
- ((213 × 38 × 5 × 74 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 832 × 373) : (29 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23)) / ((29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 97 × 131 × 151 × 283) : (29 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23)) =
- (213 : 29 × 38 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 172 : 172 × 23 : 23 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 832 × 373)/(29 : 29 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 172 : 172 × 23 : 23 × 97 × 131 × 151 × 283) =
- (2(13 - 9) × 38 × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 17(2 - 2) × 1 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 832 × 373)/(2(9 - 9) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17(2 - 2) × 1 × 97 × 131 × 151 × 283) =
- (24 × 38 × 1 × 73 × 1 × 170 × 1 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 832 × 373)/(20 × 1 × 1 × 11 × 13 × 170 × 1 × 97 × 131 × 151 × 283) =
- (24 × 38 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 832 × 373)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 97 × 131 × 151 × 283) =
- (24 × 38 × 73 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 832 × 373)/(11 × 13 × 97 × 131 × 151 × 283) =
- (16 × 6.561 × 343 × 41 × 43 × 59 × 71 × 73 × 6.889 × 373)/(11 × 13 × 97 × 131 × 151 × 283) =
- 49.880.946.970.519.260.127.056/77.650.177.033
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.880.946.970.519.260.127.056 : 77.650.177.033 = - 642.380.338.029 și restul = - 49.027.839.099 ⇒
- 49.880.946.970.519.260.127.056 = - 642.380.338.029 × 77.650.177.033 - 49.027.839.099 ⇒
- 49.880.946.970.519.260.127.056/77.650.177.033 =
( - 642.380.338.029 × 77.650.177.033 - 49.027.839.099)/77.650.177.033 =
( - 642.380.338.029 × 77.650.177.033)/77.650.177.033 - 49.027.839.099/77.650.177.033 =
- 642.380.338.029 - 49.027.839.099/77.650.177.033 =
- 642.380.338.029 49.027.839.099/77.650.177.033
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 642.380.338.029 - 49.027.839.099/77.650.177.033 =
- 642.380.338.029 - 49.027.839.099 : 77.650.177.033 ≈
- 642.380.338.029,631393783921 ≈
- 642.380.338.029,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 642.380.338.029,631393783921 =
- 642.380.338.029,631393783921 × 100/100 =
( - 642.380.338.029,631393783921 × 100)/100 =
- 64.238.033.802.963,139378392098/100 ≈
- 64.238.033.802.963,139378392098% ≈
- 64.238.033.802.963,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
552/256 × - 590/280 × 567/262 × 100.448/289 × 568/299 × 100.430/275 × - 1.428/291 × - 10.455/242 × - 10.458/302 × - 10.444/283 = - 49.880.946.970.519.260.127.056/77.650.177.033
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/256 × - 590/280 × 567/262 × 100.448/289 × 568/299 × 100.430/275 × - 1.428/291 × - 10.455/242 × - 10.458/302 × - 10.444/283 = - 642.380.338.029 49.027.839.099/77.650.177.033
Ca număr zecimal:
552/256 × - 590/280 × 567/262 × 100.448/289 × 568/299 × 100.430/275 × - 1.428/291 × - 10.455/242 × - 10.458/302 × - 10.444/283 ≈ - 642.380.338.029,63
Ca procentaj:
552/256 × - 590/280 × 567/262 × 100.448/289 × 568/299 × 100.430/275 × - 1.428/291 × - 10.455/242 × - 10.458/302 × - 10.444/283 ≈ - 64.238.033.802.963,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.