552/248 × - 523/238 × - 512/251 × - 100.416/259 × - 564/257 × - 100.388/248 × 1.385/249 × 10.368/270 × 10.401/263 × 10.398/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/248 × - 523/238 × - 512/251 × - 100.416/259 × - 564/257 × - 100.388/248 × 1.385/249 × 10.368/270 × 10.401/263 × 10.398/267 =
- 552/248 × 523/238 × 512/251 × 100.416/259 × 564/257 × 100.388/248 × 1.385/249 × 10.368/270 × 10.401/263 × 10.398/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
248 = 23 × 31
CMMDC (552; 248) = 23 = 8
552/248 =
(552 : 8)/(248 : 8) =
69/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/248 =
(23 × 3 × 23)/(23 × 31) =
((23 × 3 × 23) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 23)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 3 × 23)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 31) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 31) =
69/31
Fracția: 523/238
523/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (523; 238) = 1
Fracția: 512/251
512/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (512; 251) = 1
Fracția: 100.416/259
100.416/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
259 = 7 × 37
CMMDC (100.416; 259) = 1
Fracția: 564/257
564/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (564; 257) = 1
Fracția: 100.388/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.388 = 22 × 25.097
248 = 23 × 31
CMMDC (100.388; 248) = 22 = 4
100.388/248 =
(100.388 : 4)/(248 : 4) =
25.097/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.388/248 =
(22 × 25.097)/(23 × 31) =
((22 × 25.097) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 25.097)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 25.097)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 25.097)/(21 × 31) =
(1 × 25.097)/(2 × 31) =
25.097/62
Fracția: 1.385/249
1.385/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.385 = 5 × 277
249 = 3 × 83
CMMDC (1.385; 249) = 1
Fracția: 10.368/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.368; 270) = 2 × 33 = 54
10.368/270 =
(10.368 : 54)/(270 : 54) =
192/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.368/270 =
(27 × 34)/(2 × 33 × 5) =
((27 × 34) : (2 × 33))/((2 × 33 × 5) : (2 × 33)) =
(27 : 2 × 34 : 33)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5) =
(2(7 - 1) × 3(4 - 3))/(1 × 3(3 - 3) × 5) =
(26 × 31)/(1 × 30 × 5) =
(26 × 3)/(1 × 1 × 5) =
192/5
Fracția: 10.401/263
10.401/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.401; 263) = 1
Fracția: 10.398/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
267 = 3 × 89
CMMDC (10.398; 267) = 3
10.398/267 =
(10.398 : 3)/(267 : 3) =
3.466/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/267 =
(2 × 3 × 1.733)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 1.733) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.733)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 1.733)/(1 × 89) =
3.466/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/248 × 523/238 × 512/251 × 100.416/259 × 564/257 × 100.388/248 × 1.385/249 × 10.368/270 × 10.401/263 × 10.398/267 =
- 69/31 × 523/238 × 512/251 × 100.416/259 × 564/257 × 25.097/62 × 1.385/249 × 192/5 × 10.401/263 × 3.466/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 69/31 × 523/238 × 512/251 × 100.416/259 × 564/257 × 25.097/62 × 1.385/249 × 192/5 × 10.401/263 × 3.466/89 =
- (69 × 523 × 512 × 100.416 × 564 × 25.097 × 1.385 × 192 × 10.401 × 3.466) / (31 × 238 × 251 × 259 × 257 × 62 × 249 × 5 × 263 × 89) =
- (3 × 23 × 523 × 29 × 26 × 3 × 523 × 22 × 3 × 47 × 25.097 × 5 × 277 × 26 × 3 × 3 × 3.467 × 2 × 1.733) / (31 × 2 × 7 × 17 × 251 × 7 × 37 × 257 × 2 × 31 × 3 × 83 × 5 × 263 × 89) =
- (224 × 35 × 5 × 23 × 47 × 277 × 5232 × 1.733 × 3.467 × 25.097) / (22 × 3 × 5 × 72 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 251 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (224 × 35 × 5 × 23 × 47 × 277 × 5232 × 1.733 × 3.467 × 25.097; 22 × 3 × 5 × 72 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 251 × 257 × 263) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (224 × 35 × 5 × 23 × 47 × 277 × 5232 × 1.733 × 3.467 × 25.097) / (22 × 3 × 5 × 72 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 251 × 257 × 263) =
- ((224 × 35 × 5 × 23 × 47 × 277 × 5232 × 1.733 × 3.467 × 25.097) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 251 × 257 × 263) : (22 × 3 × 5)) =
- (224 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 23 × 47 × 277 × 5232 × 1.733 × 3.467 × 25.097)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 251 × 257 × 263) =
- (2(24 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 23 × 47 × 277 × 5232 × 1.733 × 3.467 × 25.097)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 251 × 257 × 263) =
- (222 × 34 × 1 × 23 × 47 × 277 × 5232 × 1.733 × 3.467 × 25.097)/(20 × 1 × 1 × 72 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 251 × 257 × 263) =
- (222 × 34 × 1 × 23 × 47 × 277 × 5232 × 1.733 × 3.467 × 25.097)/(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 251 × 257 × 263) =
- (222 × 34 × 23 × 47 × 277 × 5232 × 1.733 × 3.467 × 25.097)/(72 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 251 × 257 × 263) =
- (4.194.304 × 81 × 23 × 47 × 277 × 273.529 × 1.733 × 3.467 × 25.097)/(49 × 17 × 961 × 37 × 83 × 89 × 251 × 257 × 263) =
- 4.195.927.535.945.100.671.054.442.921.984/3.711.938.784.792.067.627
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.195.927.535.945.100.671.054.442.921.984 : 3.711.938.784.792.067.627 = - 1.130.387.050.868 și restul = - 1.447.617.569.897.871.748 ⇒
- 4.195.927.535.945.100.671.054.442.921.984 = - 1.130.387.050.868 × 3.711.938.784.792.067.627 - 1.447.617.569.897.871.748 ⇒
- 4.195.927.535.945.100.671.054.442.921.984/3.711.938.784.792.067.627 =
( - 1.130.387.050.868 × 3.711.938.784.792.067.627 - 1.447.617.569.897.871.748)/3.711.938.784.792.067.627 =
( - 1.130.387.050.868 × 3.711.938.784.792.067.627)/3.711.938.784.792.067.627 - 1.447.617.569.897.871.748/3.711.938.784.792.067.627 =
- 1.130.387.050.868 - 1.447.617.569.897.871.748/3.711.938.784.792.067.627 =
- 1.130.387.050.868 1.447.617.569.897.871.748/3.711.938.784.792.067.627
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.130.387.050.868 - 1.447.617.569.897.871.748/3.711.938.784.792.067.627 =
- 1.130.387.050.868 - 1.447.617.569.897.871.748 : 3.711.938.784.792.067.627 ≈
- 1.130.387.050.868,389989612929 ≈
- 1.130.387.050.868,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.130.387.050.868,389989612929 =
- 1.130.387.050.868,389989612929 × 100/100 =
( - 1.130.387.050.868,389989612929 × 100)/100 =
- 113.038.705.086.838,998961292918/100 =
- 113.038.705.086.838,998961292918% ≈
- 113.038.705.086.839%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
552/248 × - 523/238 × - 512/251 × - 100.416/259 × - 564/257 × - 100.388/248 × 1.385/249 × 10.368/270 × 10.401/263 × 10.398/267 = - 4.195.927.535.945.100.671.054.442.921.984/3.711.938.784.792.067.627
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/248 × - 523/238 × - 512/251 × - 100.416/259 × - 564/257 × - 100.388/248 × 1.385/249 × 10.368/270 × 10.401/263 × 10.398/267 = - 1.130.387.050.868 1.447.617.569.897.871.748/3.711.938.784.792.067.627
Ca număr zecimal:
552/248 × - 523/238 × - 512/251 × - 100.416/259 × - 564/257 × - 100.388/248 × 1.385/249 × 10.368/270 × 10.401/263 × 10.398/267 ≈ - 1.130.387.050.868,39
Ca procentaj:
552/248 × - 523/238 × - 512/251 × - 100.416/259 × - 564/257 × - 100.388/248 × 1.385/249 × 10.368/270 × 10.401/263 × 10.398/267 ≈ - 113.038.705.086.839%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.