552/243 × - 506/242 × - 507/256 × - 100.416/260 × 542/234 × - 100.384/250 × 1.385/255 × - 10.382/284 × - 10.384/266 × - 10.403/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/243 × - 506/242 × - 507/256 × - 100.416/260 × 542/234 × - 100.384/250 × 1.385/255 × - 10.382/284 × - 10.384/266 × - 10.403/272 =
- 552/243 × 506/242 × 507/256 × 100.416/260 × 542/234 × 100.384/250 × 1.385/255 × 10.382/284 × 10.384/266 × 10.403/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
243 = 35
CMMDC (552; 243) = 3
552/243 =
(552 : 3)/(243 : 3) =
184/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/243 =
(23 × 3 × 23)/35 =
((23 × 3 × 23) : 3)/(35 : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(35 : 3) =
(23 × 1 × 23)/3(5 - 1) =
(23 × 1 × 23)/34 =
184/81
Fracția: 506/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
242 = 2 × 112
CMMDC (506; 242) = 2 × 11 = 22
506/242 =
(506 : 22)/(242 : 22) =
23/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/242 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 112) =
((2 × 11 × 23) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 23)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 111) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 11) =
23/11
Fracția: 507/256
507/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
256 = 28
CMMDC (507; 256) = 1
Fracția: 100.416/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.416; 260) = 22 = 4
100.416/260 =
(100.416 : 4)/(260 : 4) =
25.104/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.416/260 =
(26 × 3 × 523)/(22 × 5 × 13) =
((26 × 3 × 523) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 523)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(6 - 2) × 3 × 523)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(24 × 3 × 523)/(20 × 5 × 13) =
(24 × 3 × 523)/(1 × 5 × 13) =
25.104/65
Fracția: 542/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (542; 234) = 2
542/234 =
(542 : 2)/(234 : 2) =
271/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/234 =
(2 × 271)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 271)/(1 × 32 × 13) =
271/117
Fracția: 100.384/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.384 = 25 × 3.137
250 = 2 × 53
CMMDC (100.384; 250) = 2
100.384/250 =
(100.384 : 2)/(250 : 2) =
50.192/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.384/250 =
(25 × 3.137)/(2 × 53) =
((25 × 3.137) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 3.137)/(2 : 2 × 53) =
(2(5 - 1) × 3.137)/(1 × 53) =
(24 × 3.137)/(1 × 53) =
50.192/125
Fracția: 1.385/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.385 = 5 × 277
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (1.385; 255) = 5
1.385/255 =
(1.385 : 5)/(255 : 5) =
277/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.385/255 =
(5 × 277)/(3 × 5 × 17) =
((5 × 277) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 277)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 277)/(3 × 1 × 17) =
277/51
Fracția: 10.382/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
284 = 22 × 71
CMMDC (10.382; 284) = 2
10.382/284 =
(10.382 : 2)/(284 : 2) =
5.191/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.382/284 =
(2 × 29 × 179)/(22 × 71) =
((2 × 29 × 179) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 179)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 29 × 179)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 29 × 179)/(21 × 71) =
(1 × 29 × 179)/(2 × 71) =
5.191/142
Fracția: 10.384/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.384; 266) = 2
10.384/266 =
(10.384 : 2)/(266 : 2) =
5.192/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/266 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 7 × 19) =
((24 × 11 × 59) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 11 × 59)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 11 × 59)/(1 × 7 × 19) =
5.192/133
Fracția: 10.403/272
10.403/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
272 = 24 × 17
CMMDC (10.403; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/243 × 506/242 × 507/256 × 100.416/260 × 542/234 × 100.384/250 × 1.385/255 × 10.382/284 × 10.384/266 × 10.403/272 =
- 184/81 × 23/11 × 507/256 × 25.104/65 × 271/117 × 50.192/125 × 277/51 × 5.191/142 × 5.192/133 × 10.403/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 184/81 × 23/11 × 507/256 × 25.104/65 × 271/117 × 50.192/125 × 277/51 × 5.191/142 × 5.192/133 × 10.403/272 =
- (184 × 23 × 507 × 25.104 × 271 × 50.192 × 277 × 5.191 × 5.192 × 10.403) / (81 × 11 × 256 × 65 × 117 × 125 × 51 × 142 × 133 × 272) =
- (23 × 23 × 23 × 3 × 132 × 24 × 3 × 523 × 271 × 24 × 3.137 × 277 × 29 × 179 × 23 × 11 × 59 × 101 × 103) / (34 × 11 × 28 × 5 × 13 × 32 × 13 × 53 × 3 × 17 × 2 × 71 × 7 × 19 × 24 × 17) =
- (214 × 32 × 11 × 132 × 232 × 29 × 59 × 101 × 103 × 179 × 271 × 277 × 523 × 3.137) / (213 × 37 × 54 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 11 × 132 × 232 × 29 × 59 × 101 × 103 × 179 × 271 × 277 × 523 × 3.137; 213 × 37 × 54 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 71) = 213 × 32 × 11 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 32 × 11 × 132 × 232 × 29 × 59 × 101 × 103 × 179 × 271 × 277 × 523 × 3.137) / (213 × 37 × 54 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 71) =
- ((214 × 32 × 11 × 132 × 232 × 29 × 59 × 101 × 103 × 179 × 271 × 277 × 523 × 3.137) : (213 × 32 × 11 × 132)) / ((213 × 37 × 54 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 71) : (213 × 32 × 11 × 132)) =
- (214 : 213 × 32 : 32 × 11 : 11 × 132 : 132 × 232 × 29 × 59 × 101 × 103 × 179 × 271 × 277 × 523 × 3.137)/(213 : 213 × 37 : 32 × 54 × 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 172 × 19 × 71) =
- (2(14 - 13) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 232 × 29 × 59 × 101 × 103 × 179 × 271 × 277 × 523 × 3.137)/(2(13 - 13) × 3(7 - 2) × 54 × 7 × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 19 × 71) =
- (21 × 30 × 1 × 130 × 232 × 29 × 59 × 101 × 103 × 179 × 271 × 277 × 523 × 3.137)/(20 × 35 × 54 × 7 × 1 × 130 × 172 × 19 × 71) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 59 × 101 × 103 × 179 × 271 × 277 × 523 × 3.137)/(1 × 35 × 54 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 71) =
- (2 × 232 × 29 × 59 × 101 × 103 × 179 × 271 × 277 × 523 × 3.137)/(35 × 54 × 7 × 172 × 19 × 71) =
- (2 × 529 × 29 × 59 × 101 × 103 × 179 × 271 × 277 × 523 × 3.137)/(243 × 625 × 7 × 289 × 19 × 71) =
- 415.157.199.992.996.570.147.902/414.470.975.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 415.157.199.992.996.570.147.902 : 414.470.975.625 = - 1.001.655.663.263 și restul = - 74.489.183.527 ⇒
- 415.157.199.992.996.570.147.902 = - 1.001.655.663.263 × 414.470.975.625 - 74.489.183.527 ⇒
- 415.157.199.992.996.570.147.902/414.470.975.625 =
( - 1.001.655.663.263 × 414.470.975.625 - 74.489.183.527)/414.470.975.625 =
( - 1.001.655.663.263 × 414.470.975.625)/414.470.975.625 - 74.489.183.527/414.470.975.625 =
- 1.001.655.663.263 - 74.489.183.527/414.470.975.625 =
- 1.001.655.663.263 74.489.183.527/414.470.975.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.001.655.663.263 - 74.489.183.527/414.470.975.625 =
- 1.001.655.663.263 - 74.489.183.527 : 414.470.975.625 ≈
- 1.001.655.663.263,179721109336 ≈
- 1.001.655.663.263,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.001.655.663.263,179721109336 =
- 1.001.655.663.263,179721109336 × 100/100 =
( - 1.001.655.663.263,179721109336 × 100)/100 =
- 100.165.566.326.317,972110933624/100 ≈
- 100.165.566.326.317,972110933624% ≈
- 100.165.566.326.317,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
552/243 × - 506/242 × - 507/256 × - 100.416/260 × 542/234 × - 100.384/250 × 1.385/255 × - 10.382/284 × - 10.384/266 × - 10.403/272 = - 415.157.199.992.996.570.147.902/414.470.975.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/243 × - 506/242 × - 507/256 × - 100.416/260 × 542/234 × - 100.384/250 × 1.385/255 × - 10.382/284 × - 10.384/266 × - 10.403/272 = - 1.001.655.663.263 74.489.183.527/414.470.975.625
Ca număr zecimal:
552/243 × - 506/242 × - 507/256 × - 100.416/260 × 542/234 × - 100.384/250 × 1.385/255 × - 10.382/284 × - 10.384/266 × - 10.403/272 ≈ - 1.001.655.663.263,18
Ca procentaj:
552/243 × - 506/242 × - 507/256 × - 100.416/260 × 542/234 × - 100.384/250 × 1.385/255 × - 10.382/284 × - 10.384/266 × - 10.403/272 ≈ - 100.165.566.326.317,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.