552/239 × 502/247 × - 506/253 × - 100.417/260 × 542/233 × - 100.382/247 × - 1.383/257 × 10.380/286 × - 10.383/260 × - 10.406/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/239 × 502/247 × - 506/253 × - 100.417/260 × 542/233 × - 100.382/247 × - 1.383/257 × 10.380/286 × - 10.383/260 × - 10.406/270 =
552/239 × 502/247 × 506/253 × 100.417/260 × 542/233 × 100.382/247 × 1.383/257 × 10.380/286 × 10.383/260 × 10.406/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/239
552/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 239) = 1
Fracția: 502/247
502/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
247 = 13 × 19
CMMDC (502; 247) = 1
Fracția: 506/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
253 = 11 × 23
CMMDC (506; 253) = 11 × 23 = 253
506/253 =
(506 : 253)/(253 : 253) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/253 =
(2 × 11 × 23)/(11 × 23) =
((2 × 11 × 23) : (11 × 23))/((11 × 23) : (11 × 23)) =
(2 × 11 : 11 × 23 : 23)/(11 : 11 × 23 : 23) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.417/260
100.417/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.417; 260) = 1
Fracția: 542/233
542/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (542; 233) = 1
Fracția: 100.382/247
100.382/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.382 = 2 × 53 × 947
247 = 13 × 19
CMMDC (100.382; 247) = 1
Fracția: 1.383/257
1.383/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.383 = 3 × 461
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.383; 257) = 1
Fracția: 10.380/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.380; 286) = 2
10.380/286 =
(10.380 : 2)/(286 : 2) =
5.190/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/286 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 173)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 3 × 5 × 173)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 3 × 5 × 173)/(1 × 11 × 13) =
5.190/143
Fracția: 10.383/260
10.383/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.383; 260) = 1
Fracția: 10.406/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.406 = 2 × 112 × 43
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.406; 270) = 2
10.406/270 =
(10.406 : 2)/(270 : 2) =
5.203/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.406/270 =
(2 × 112 × 43)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 112 × 43) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 43)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 112 × 43)/(1 × 33 × 5) =
5.203/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/239 × 502/247 × 506/253 × 100.417/260 × 542/233 × 100.382/247 × 1.383/257 × 10.380/286 × 10.383/260 × 10.406/270 =
552/239 × 502/247 × 2 × 100.417/260 × 542/233 × 100.382/247 × 1.383/257 × 5.190/143 × 10.383/260 × 5.203/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
552/239 × 502/247 × 2 × 100.417/260 × 542/233 × 100.382/247 × 1.383/257 × 5.190/143 × 10.383/260 × 5.203/135 =
(552 × 502 × 2 × 100.417 × 542 × 100.382 × 1.383 × 5.190 × 10.383 × 5.203) / (239 × 247 × 260 × 233 × 247 × 257 × 143 × 260 × 135) =
(23 × 3 × 23 × 2 × 251 × 2 × 100.417 × 2 × 271 × 2 × 53 × 947 × 3 × 461 × 2 × 3 × 5 × 173 × 3 × 3.461 × 112 × 43) / (239 × 13 × 19 × 22 × 5 × 13 × 233 × 13 × 19 × 257 × 11 × 13 × 22 × 5 × 13 × 33 × 5) =
(28 × 34 × 5 × 112 × 23 × 43 × 53 × 173 × 251 × 271 × 461 × 947 × 3.461 × 100.417) / (24 × 33 × 53 × 11 × 135 × 192 × 233 × 239 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 112 × 23 × 43 × 53 × 173 × 251 × 271 × 461 × 947 × 3.461 × 100.417; 24 × 33 × 53 × 11 × 135 × 192 × 233 × 239 × 257) = 24 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 5 × 112 × 23 × 43 × 53 × 173 × 251 × 271 × 461 × 947 × 3.461 × 100.417) / (24 × 33 × 53 × 11 × 135 × 192 × 233 × 239 × 257) =
((28 × 34 × 5 × 112 × 23 × 43 × 53 × 173 × 251 × 271 × 461 × 947 × 3.461 × 100.417) : (24 × 33 × 5 × 11)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 135 × 192 × 233 × 239 × 257) : (24 × 33 × 5 × 11)) =
(28 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 23 × 43 × 53 × 173 × 251 × 271 × 461 × 947 × 3.461 × 100.417)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 135 × 192 × 233 × 239 × 257) =
(2(8 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 43 × 53 × 173 × 251 × 271 × 461 × 947 × 3.461 × 100.417)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 135 × 192 × 233 × 239 × 257) =
(24 × 31 × 1 × 111 × 23 × 43 × 53 × 173 × 251 × 271 × 461 × 947 × 3.461 × 100.417)/(20 × 30 × 52 × 1 × 135 × 192 × 233 × 239 × 257) =
(24 × 3 × 1 × 11 × 23 × 43 × 53 × 173 × 251 × 271 × 461 × 947 × 3.461 × 100.417)/(1 × 1 × 52 × 1 × 135 × 192 × 233 × 239 × 257) =
(24 × 3 × 11 × 23 × 43 × 53 × 173 × 251 × 271 × 461 × 947 × 3.461 × 100.417)/(52 × 135 × 192 × 233 × 239 × 257) =
(16 × 3 × 11 × 23 × 43 × 53 × 173 × 251 × 271 × 461 × 947 × 3.461 × 100.417)/(25 × 371.293 × 361 × 233 × 239 × 257) =
49.414.561.451.554.808.504.504.899.632/47.956.879.623.977.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
49.414.561.451.554.808.504.504.899.632 : 47.956.879.623.977.675 = 1.030.395.677.095 și restul = 42.923.075.716.045.507 ⇒
49.414.561.451.554.808.504.504.899.632 = 1.030.395.677.095 × 47.956.879.623.977.675 + 42.923.075.716.045.507 ⇒
49.414.561.451.554.808.504.504.899.632/47.956.879.623.977.675 =
(1.030.395.677.095 × 47.956.879.623.977.675 + 42.923.075.716.045.507)/47.956.879.623.977.675 =
(1.030.395.677.095 × 47.956.879.623.977.675)/47.956.879.623.977.675 + 42.923.075.716.045.507/47.956.879.623.977.675 =
1.030.395.677.095 + 42.923.075.716.045.507/47.956.879.623.977.675 =
1.030.395.677.095 42.923.075.716.045.507/47.956.879.623.977.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.030.395.677.095 + 42.923.075.716.045.507/47.956.879.623.977.675 =
1.030.395.677.095 + 42.923.075.716.045.507 : 47.956.879.623.977.675 ≈
1.030.395.677.095,895034790683 ≈
1.030.395.677.095,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.030.395.677.095,895034790683 =
1.030.395.677.095,895034790683 × 100/100 =
(1.030.395.677.095,895034790683 × 100)/100 =
103.039.567.709.589,503479068277/100 ≈
103.039.567.709.589,503479068277% ≈
103.039.567.709.589,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
552/239 × 502/247 × - 506/253 × - 100.417/260 × 542/233 × - 100.382/247 × - 1.383/257 × 10.380/286 × - 10.383/260 × - 10.406/270 = 49.414.561.451.554.808.504.504.899.632/47.956.879.623.977.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/239 × 502/247 × - 506/253 × - 100.417/260 × 542/233 × - 100.382/247 × - 1.383/257 × 10.380/286 × - 10.383/260 × - 10.406/270 = 1.030.395.677.095 42.923.075.716.045.507/47.956.879.623.977.675
Ca număr zecimal:
552/239 × 502/247 × - 506/253 × - 100.417/260 × 542/233 × - 100.382/247 × - 1.383/257 × 10.380/286 × - 10.383/260 × - 10.406/270 ≈ 1.030.395.677.095,9
Ca procentaj:
552/239 × 502/247 × - 506/253 × - 100.417/260 × 542/233 × - 100.382/247 × - 1.383/257 × 10.380/286 × - 10.383/260 × - 10.406/270 ≈ 103.039.567.709.589,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.