552/105 × - 114/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/105 × - 114/156 =
- 552/105 × 114/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (552; 105) = 3
552/105 =
(552 : 3)/(105 : 3) =
184/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/105 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =
184/35
Fracția: 114/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (114; 156) = 2 × 3 = 6
114/156 =
(114 : 6)/(156 : 6) =
19/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/156 =
(2 × 3 × 19)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 13) =
19/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/105 × 114/156 =
- 184/35 × 19/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 184/35 × 19/26 =
- (184 × 19) / (35 × 26) =
- (23 × 23 × 19) / (5 × 7 × 2 × 13) =
- (23 × 19 × 23) / (2 × 5 × 7 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 19 × 23; 2 × 5 × 7 × 13) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 19 × 23) / (2 × 5 × 7 × 13) =
- ((23 × 19 × 23) : 2) / ((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
- (23 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
- (2(3 - 1) × 19 × 23)/(1 × 5 × 7 × 13) =
- (22 × 19 × 23)/(1 × 5 × 7 × 13) =
- (22 × 19 × 23)/(5 × 7 × 13) =
- (4 × 19 × 23)/(5 × 7 × 13) =
- 1.748/455
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.748 : 455 = - 3 și restul = - 383 ⇒
- 1.748 = - 3 × 455 - 383 ⇒
- 1.748/455 =
( - 3 × 455 - 383)/455 =
( - 3 × 455)/455 - 383/455 =
- 3 - 383/455 =
- 3 383/455
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 383/455 =
- 3 - 383 : 455 ≈
- 3,841758241758 ≈
- 3,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,841758241758 =
- 3,841758241758 × 100/100 =
( - 3,841758241758 × 100)/100 =
- 384,175824175824/100 ≈
- 384,175824175824% ≈
- 384,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
552/105 × - 114/156 = - 1.748/455
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
552/105 × - 114/156 = - 3 383/455
Ca număr zecimal:
552/105 × - 114/156 ≈ - 3,84
Ca procentaj:
552/105 × - 114/156 ≈ - 384,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.