551/888 × - 8.651/575 × - 6.690/550 × 10.552/555 × 962.857/1.335 × 926/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
551/888 × - 8.651/575 × - 6.690/550 × 10.552/555 × 962.857/1.335 × 926/536 =
551/888 × 8.651/575 × 6.690/550 × 10.552/555 × 962.857/1.335 × 926/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/888
551/888 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (551; 888) = 1
Fracția: 8.651/575
8.651/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.651 = 41 × 211
575 = 52 × 23
CMMDC (8.651; 575) = 1
Fracția: 6.690/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.690 = 2 × 3 × 5 × 223
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (6.690; 550) = 2 × 5 = 10
6.690/550 =
(6.690 : 10)/(550 : 10) =
669/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.690/550 =
(2 × 3 × 5 × 223)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 223) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 223)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 223)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 1 × 223)/(1 × 51 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 223)/(1 × 5 × 11) =
669/55
Fracția: 10.552/555
10.552/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.552; 555) = 1
Fracția: 962.857/1.335
962.857/1.335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.857 = 7 × 67 × 2.053
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.857; 1.335) = 1
Fracția: 926/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
536 = 23 × 67
CMMDC (926; 536) = 2
926/536 =
(926 : 2)/(536 : 2) =
463/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/536 =
(2 × 463)/(23 × 67) =
((2 × 463) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 463)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 463)/(22 × 67) =
463/268
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
551/888 × 8.651/575 × 6.690/550 × 10.552/555 × 962.857/1.335 × 926/536 =
551/888 × 8.651/575 × 669/55 × 10.552/555 × 962.857/1.335 × 463/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
551/888 × 8.651/575 × 669/55 × 10.552/555 × 962.857/1.335 × 463/268 =
(551 × 8.651 × 669 × 10.552 × 962.857 × 463) / (888 × 575 × 55 × 555 × 1.335 × 268) =
(19 × 29 × 41 × 211 × 3 × 223 × 23 × 1.319 × 7 × 67 × 2.053 × 463) / (23 × 3 × 37 × 52 × 23 × 5 × 11 × 3 × 5 × 37 × 3 × 5 × 89 × 22 × 67) =
(23 × 3 × 7 × 19 × 29 × 41 × 67 × 211 × 223 × 463 × 1.319 × 2.053) / (25 × 33 × 55 × 11 × 23 × 372 × 67 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 19 × 29 × 41 × 67 × 211 × 223 × 463 × 1.319 × 2.053; 25 × 33 × 55 × 11 × 23 × 372 × 67 × 89) = 23 × 3 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 19 × 29 × 41 × 67 × 211 × 223 × 463 × 1.319 × 2.053) / (25 × 33 × 55 × 11 × 23 × 372 × 67 × 89) =
((23 × 3 × 7 × 19 × 29 × 41 × 67 × 211 × 223 × 463 × 1.319 × 2.053) : (23 × 3 × 67)) / ((25 × 33 × 55 × 11 × 23 × 372 × 67 × 89) : (23 × 3 × 67)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 19 × 29 × 41 × 67 : 67 × 211 × 223 × 463 × 1.319 × 2.053)/(25 : 23 × 33 : 3 × 55 × 11 × 23 × 372 × 67 : 67 × 89) =
(2(3 - 3) × 1 × 7 × 19 × 29 × 41 × 1 × 211 × 223 × 463 × 1.319 × 2.053)/(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 55 × 11 × 23 × 372 × 1 × 89) =
(20 × 1 × 7 × 19 × 29 × 41 × 1 × 211 × 223 × 463 × 1.319 × 2.053)/(22 × 32 × 55 × 11 × 23 × 372 × 1 × 89) =
(1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 41 × 1 × 211 × 223 × 463 × 1.319 × 2.053)/(22 × 32 × 55 × 11 × 23 × 372 × 1 × 89) =
(7 × 19 × 29 × 41 × 211 × 223 × 463 × 1.319 × 2.053)/(22 × 32 × 55 × 11 × 23 × 372 × 89) =
(7 × 19 × 29 × 41 × 211 × 223 × 463 × 1.319 × 2.053)/(4 × 9 × 3.125 × 11 × 23 × 1.369 × 89) =
9.329.009.812.243.225.601/3.467.899.462.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.329.009.812.243.225.601 : 3.467.899.462.500 = 2.690.103 și restul = 3.064.473.588.101 ⇒
9.329.009.812.243.225.601 = 2.690.103 × 3.467.899.462.500 + 3.064.473.588.101 ⇒
9.329.009.812.243.225.601/3.467.899.462.500 =
(2.690.103 × 3.467.899.462.500 + 3.064.473.588.101)/3.467.899.462.500 =
(2.690.103 × 3.467.899.462.500)/3.467.899.462.500 + 3.064.473.588.101/3.467.899.462.500 =
2.690.103 + 3.064.473.588.101/3.467.899.462.500 =
2.690.103 3.064.473.588.101/3.467.899.462.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.690.103 + 3.064.473.588.101/3.467.899.462.500 =
2.690.103 + 3.064.473.588.101 : 3.467.899.462.500 ≈
2.690.103,88366852074 ≈
2.690.103,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.690.103,88366852074 =
2.690.103,88366852074 × 100/100 =
(2.690.103,88366852074 × 100)/100 =
269.010.388,366852073959/100 ≈
269.010.388,366852073959% ≈
269.010.388,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
551/888 × - 8.651/575 × - 6.690/550 × 10.552/555 × 962.857/1.335 × 926/536 = 9.329.009.812.243.225.601/3.467.899.462.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
551/888 × - 8.651/575 × - 6.690/550 × 10.552/555 × 962.857/1.335 × 926/536 = 2.690.103 3.064.473.588.101/3.467.899.462.500
Ca număr zecimal:
551/888 × - 8.651/575 × - 6.690/550 × 10.552/555 × 962.857/1.335 × 926/536 ≈ 2.690.103,88
Ca procentaj:
551/888 × - 8.651/575 × - 6.690/550 × 10.552/555 × 962.857/1.335 × 926/536 ≈ 269.010.388,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.