551/847 × 8.602/529 × - 6.653/496 × 10.437/534 × 962.778/1.280 × - 890/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
551/847 × 8.602/529 × - 6.653/496 × 10.437/534 × 962.778/1.280 × - 890/491 =
551/847 × 8.602/529 × 6.653/496 × 10.437/534 × 962.778/1.280 × 890/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/847
551/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
847 = 7 × 112
CMMDC (551; 847) = 1
Fracția: 8.602/529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.602 = 2 × 11 × 17 × 23
529 = 232
CMMDC (8.602; 529) = 23
8.602/529 =
(8.602 : 23)/(529 : 23) =
374/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.602/529 =
(2 × 11 × 17 × 23)/232 =
((2 × 11 × 17 × 23) : 23)/(232 : 23) =
(2 × 11 × 17 × 23 : 23)/(232 : 23) =
(2 × 11 × 17 × 1)/23(2 - 1) =
(2 × 11 × 17 × 1)/231 =
(2 × 11 × 17 × 1)/23 =
374/23
Fracția: 6.653/496
6.653/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (6.653; 496) = 1
Fracția: 10.437/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.437; 534) = 3
10.437/534 =
(10.437 : 3)/(534 : 3) =
3.479/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.437/534 =
(3 × 72 × 71)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 72 × 71) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 71)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 72 × 71)/(2 × 1 × 89) =
3.479/178
Fracția: 962.778/1.280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.778 = 2 × 3 × 17 × 9.439
1.280 = 28 × 5
CMMDC (962.778; 1.280) = 2
962.778/1.280 =
(962.778 : 2)/(1.280 : 2) =
481.389/640
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.778/1.280 =
(2 × 3 × 17 × 9.439)/(28 × 5) =
((2 × 3 × 17 × 9.439) : 2)/((28 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 9.439)/(28 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 17 × 9.439)/(2(8 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 17 × 9.439)/(27 × 5) =
481.389/640
Fracția: 890/491
890/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (890; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
551/847 × 8.602/529 × 6.653/496 × 10.437/534 × 962.778/1.280 × 890/491 =
551/847 × 374/23 × 6.653/496 × 3.479/178 × 481.389/640 × 890/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
551/847 × 374/23 × 6.653/496 × 3.479/178 × 481.389/640 × 890/491 =
(551 × 374 × 6.653 × 3.479 × 481.389 × 890) / (847 × 23 × 496 × 178 × 640 × 491) =
(19 × 29 × 2 × 11 × 17 × 6.653 × 72 × 71 × 3 × 17 × 9.439 × 2 × 5 × 89) / (7 × 112 × 23 × 24 × 31 × 2 × 89 × 27 × 5 × 491) =
(22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 71 × 89 × 6.653 × 9.439) / (212 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 71 × 89 × 6.653 × 9.439; 212 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 491) = 22 × 5 × 7 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 71 × 89 × 6.653 × 9.439) / (212 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 491) =
((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 71 × 89 × 6.653 × 9.439) : (22 × 5 × 7 × 11 × 89)) / ((212 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 491) : (22 × 5 × 7 × 11 × 89)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 29 × 71 × 89 : 89 × 6.653 × 9.439)/(212 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 × 31 × 89 : 89 × 491) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 19 × 29 × 71 × 1 × 6.653 × 9.439)/(2(12 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 31 × 1 × 491) =
(20 × 3 × 1 × 71 × 1 × 172 × 19 × 29 × 71 × 1 × 6.653 × 9.439)/(210 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 1 × 491) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 172 × 19 × 29 × 71 × 1 × 6.653 × 9.439)/(210 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 1 × 491) =
(3 × 7 × 172 × 19 × 29 × 71 × 6.653 × 9.439)/(210 × 11 × 23 × 31 × 491) =
(3 × 7 × 289 × 19 × 29 × 71 × 6.653 × 9.439)/(1.024 × 11 × 23 × 31 × 491) =
14.909.758.003.860.783/3.943.334.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.909.758.003.860.783 : 3.943.334.912 = 3.781.002 și restul = 814.918.959 ⇒
14.909.758.003.860.783 = 3.781.002 × 3.943.334.912 + 814.918.959 ⇒
14.909.758.003.860.783/3.943.334.912 =
(3.781.002 × 3.943.334.912 + 814.918.959)/3.943.334.912 =
(3.781.002 × 3.943.334.912)/3.943.334.912 + 814.918.959/3.943.334.912 =
3.781.002 + 814.918.959/3.943.334.912 =
3.781.002 814.918.959/3.943.334.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.781.002 + 814.918.959/3.943.334.912 =
3.781.002 + 814.918.959 : 3.943.334.912 ≈
3.781.002,20665730332 ≈
3.781.002,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.781.002,20665730332 =
3.781.002,20665730332 × 100/100 =
(3.781.002,20665730332 × 100)/100 =
378.100.220,665730331961/100 ≈
378.100.220,665730331961% ≈
378.100.220,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
551/847 × 8.602/529 × - 6.653/496 × 10.437/534 × 962.778/1.280 × - 890/491 = 14.909.758.003.860.783/3.943.334.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
551/847 × 8.602/529 × - 6.653/496 × 10.437/534 × 962.778/1.280 × - 890/491 = 3.781.002 814.918.959/3.943.334.912
Ca număr zecimal:
551/847 × 8.602/529 × - 6.653/496 × 10.437/534 × 962.778/1.280 × - 890/491 ≈ 3.781.002,21
Ca procentaj:
551/847 × 8.602/529 × - 6.653/496 × 10.437/534 × 962.778/1.280 × - 890/491 ≈ 378.100.220,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.