551/844 × 8.617/574 × 6.664/517 × 10.473/529 × 962.795/1.274 × - 914/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
551/844 × 8.617/574 × 6.664/517 × 10.473/529 × 962.795/1.274 × - 914/509 =
- 551/844 × 8.617/574 × 6.664/517 × 10.473/529 × 962.795/1.274 × 914/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/844
551/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
844 = 22 × 211
CMMDC (551; 844) = 1
Fracția: 8.617/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.617 = 7 × 1.231
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (8.617; 574) = 7
8.617/574 =
(8.617 : 7)/(574 : 7) =
1.231/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.617/574 =
(7 × 1.231)/(2 × 7 × 41) =
((7 × 1.231) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 1.231)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 1.231)/(2 × 1 × 41) =
1.231/82
Fracția: 6.664/517
6.664/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.664 = 23 × 72 × 17
517 = 11 × 47
CMMDC (6.664; 517) = 1
Fracția: 10.473/529
10.473/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
529 = 232
CMMDC (10.473; 529) = 1
Fracția: 962.795/1.274
962.795/1.274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.795 = 5 × 17 × 47 × 241
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (962.795; 1.274) = 1
Fracția: 914/509
914/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (914; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 551/844 × 8.617/574 × 6.664/517 × 10.473/529 × 962.795/1.274 × 914/509 =
- 551/844 × 1.231/82 × 6.664/517 × 10.473/529 × 962.795/1.274 × 914/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 551/844 × 1.231/82 × 6.664/517 × 10.473/529 × 962.795/1.274 × 914/509 =
- (551 × 1.231 × 6.664 × 10.473 × 962.795 × 914) / (844 × 82 × 517 × 529 × 1.274 × 509) =
- (19 × 29 × 1.231 × 23 × 72 × 17 × 3 × 3.491 × 5 × 17 × 47 × 241 × 2 × 457) / (22 × 211 × 2 × 41 × 11 × 47 × 232 × 2 × 72 × 13 × 509) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 47 × 241 × 457 × 1.231 × 3.491) / (24 × 72 × 11 × 13 × 232 × 41 × 47 × 211 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 47 × 241 × 457 × 1.231 × 3.491; 24 × 72 × 11 × 13 × 232 × 41 × 47 × 211 × 509) = 24 × 72 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 47 × 241 × 457 × 1.231 × 3.491) / (24 × 72 × 11 × 13 × 232 × 41 × 47 × 211 × 509) =
- ((24 × 3 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 47 × 241 × 457 × 1.231 × 3.491) : (24 × 72 × 47)) / ((24 × 72 × 11 × 13 × 232 × 41 × 47 × 211 × 509) : (24 × 72 × 47)) =
- (24 : 24 × 3 × 5 × 72 : 72 × 172 × 19 × 29 × 47 : 47 × 241 × 457 × 1.231 × 3.491)/(24 : 24 × 72 : 72 × 11 × 13 × 232 × 41 × 47 : 47 × 211 × 509) =
- (2(4 - 4) × 3 × 5 × 7(2 - 2) × 172 × 19 × 29 × 1 × 241 × 457 × 1.231 × 3.491)/(2(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 232 × 41 × 1 × 211 × 509) =
- (20 × 3 × 5 × 70 × 172 × 19 × 29 × 1 × 241 × 457 × 1.231 × 3.491)/(20 × 70 × 11 × 13 × 232 × 41 × 1 × 211 × 509) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 241 × 457 × 1.231 × 3.491)/(1 × 1 × 11 × 13 × 232 × 41 × 1 × 211 × 509) =
- (3 × 5 × 172 × 19 × 29 × 241 × 457 × 1.231 × 3.491)/(11 × 13 × 232 × 41 × 211 × 509) =
- (3 × 5 × 289 × 19 × 29 × 241 × 457 × 1.231 × 3.491)/(11 × 13 × 529 × 41 × 211 × 509) =
- 1.130.529.358.802.832.045/333.100.898.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.130.529.358.802.832.045 : 333.100.898.273 = - 3.393.954 și restul = - 232.705.590.603 ⇒
- 1.130.529.358.802.832.045 = - 3.393.954 × 333.100.898.273 - 232.705.590.603 ⇒
- 1.130.529.358.802.832.045/333.100.898.273 =
( - 3.393.954 × 333.100.898.273 - 232.705.590.603)/333.100.898.273 =
( - 3.393.954 × 333.100.898.273)/333.100.898.273 - 232.705.590.603/333.100.898.273 =
- 3.393.954 - 232.705.590.603/333.100.898.273 =
- 3.393.954 232.705.590.603/333.100.898.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.393.954 - 232.705.590.603/333.100.898.273 =
- 3.393.954 - 232.705.590.603 : 333.100.898.273 ≈
- 3.393.954,698603911936 ≈
- 3.393.954,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.393.954,698603911936 =
- 3.393.954,698603911936 × 100/100 =
( - 3.393.954,698603911936 × 100)/100 =
- 339.395.469,860391193626/100 =
- 339.395.469,860391193626% ≈
- 339.395.469,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
551/844 × 8.617/574 × 6.664/517 × 10.473/529 × 962.795/1.274 × - 914/509 = - 1.130.529.358.802.832.045/333.100.898.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
551/844 × 8.617/574 × 6.664/517 × 10.473/529 × 962.795/1.274 × - 914/509 = - 3.393.954 232.705.590.603/333.100.898.273
Ca număr zecimal:
551/844 × 8.617/574 × 6.664/517 × 10.473/529 × 962.795/1.274 × - 914/509 ≈ - 3.393.954,7
Ca procentaj:
551/844 × 8.617/574 × 6.664/517 × 10.473/529 × 962.795/1.274 × - 914/509 ≈ - 339.395.469,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.