551/250 × - 511/240 × - 506/242 × 100.408/257 × 550/250 × 100.391/249 × - 1.380/237 × 10.369/263 × 10.385/258 × 10.382/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
551/250 × - 511/240 × - 506/242 × 100.408/257 × 550/250 × 100.391/249 × - 1.380/237 × 10.369/263 × 10.385/258 × 10.382/264 =
- 551/250 × 511/240 × 506/242 × 100.408/257 × 550/250 × 100.391/249 × 1.380/237 × 10.369/263 × 10.385/258 × 10.382/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/250
551/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
250 = 2 × 53
CMMDC (551; 250) = 1
Fracția: 511/240
511/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (511; 240) = 1
Fracția: 506/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
242 = 2 × 112
CMMDC (506; 242) = 2 × 11 = 22
506/242 =
(506 : 22)/(242 : 22) =
23/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/242 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 112) =
((2 × 11 × 23) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 23)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 111) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 11) =
23/11
Fracția: 100.408/257
100.408/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.408; 257) = 1
Fracția: 550/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
250 = 2 × 53
CMMDC (550; 250) = 2 × 52 = 50
550/250 =
(550 : 50)/(250 : 50) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/250 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 53) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 52))/((2 × 53) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 11)/(2 : 2 × 53 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 11)/(1 × 5(3 - 2)) =
(1 × 50 × 11)/(1 × 51) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 5) =
11/5
Fracția: 100.391/249
100.391/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (100.391; 249) = 1
Fracția: 1.380/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
237 = 3 × 79
CMMDC (1.380; 237) = 3
1.380/237 =
(1.380 : 3)/(237 : 3) =
460/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.380/237 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(3 × 79) =
((22 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 79) =
(22 × 1 × 5 × 23)/(1 × 79) =
460/79
Fracția: 10.369/263
10.369/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.369; 263) = 1
Fracția: 10.385/258
10.385/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.385; 258) = 1
Fracția: 10.382/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.382; 264) = 2
10.382/264 =
(10.382 : 2)/(264 : 2) =
5.191/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.382/264 =
(2 × 29 × 179)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 29 × 179) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 179)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 29 × 179)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 29 × 179)/(22 × 3 × 11) =
5.191/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 551/250 × 511/240 × 506/242 × 100.408/257 × 550/250 × 100.391/249 × 1.380/237 × 10.369/263 × 10.385/258 × 10.382/264 =
- 551/250 × 511/240 × 23/11 × 100.408/257 × 11/5 × 100.391/249 × 460/79 × 10.369/263 × 10.385/258 × 5.191/132
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 23/11 × 11/5 = 23/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 551/250 × 511/240 × 23/11 × 100.408/257 × 11/5 × 100.391/249 × 460/79 × 10.369/263 × 10.385/258 × 5.191/132 =
- 551/250 × 511/240 × 23/5 × 100.408/257 × 100.391/249 × 460/79 × 10.369/263 × 10.385/258 × 5.191/132
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 23/5
23/5 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (23; 5) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 551/250 × 511/240 × 23/5 × 100.408/257 × 100.391/249 × 460/79 × 10.369/263 × 10.385/258 × 5.191/132 =
- (551 × 511 × 23 × 100.408 × 100.391 × 460 × 10.369 × 10.385 × 5.191) / (250 × 240 × 5 × 257 × 249 × 79 × 263 × 258 × 132) =
- (19 × 29 × 7 × 73 × 23 × 23 × 7 × 11 × 163 × 100.391 × 22 × 5 × 23 × 10.369 × 5 × 31 × 67 × 29 × 179) / (2 × 53 × 24 × 3 × 5 × 5 × 257 × 3 × 83 × 79 × 263 × 2 × 3 × 43 × 22 × 3 × 11) =
- (25 × 52 × 72 × 11 × 19 × 232 × 292 × 31 × 67 × 73 × 163 × 179 × 10.369 × 100.391) / (28 × 34 × 55 × 11 × 43 × 79 × 83 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 72 × 11 × 19 × 232 × 292 × 31 × 67 × 73 × 163 × 179 × 10.369 × 100.391; 28 × 34 × 55 × 11 × 43 × 79 × 83 × 257 × 263) = 25 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 72 × 11 × 19 × 232 × 292 × 31 × 67 × 73 × 163 × 179 × 10.369 × 100.391) / (28 × 34 × 55 × 11 × 43 × 79 × 83 × 257 × 263) =
- ((25 × 52 × 72 × 11 × 19 × 232 × 292 × 31 × 67 × 73 × 163 × 179 × 10.369 × 100.391) : (25 × 52 × 11)) / ((28 × 34 × 55 × 11 × 43 × 79 × 83 × 257 × 263) : (25 × 52 × 11)) =
- (25 : 25 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 19 × 232 × 292 × 31 × 67 × 73 × 163 × 179 × 10.369 × 100.391)/(28 : 25 × 34 × 55 : 52 × 11 : 11 × 43 × 79 × 83 × 257 × 263) =
- (2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 19 × 232 × 292 × 31 × 67 × 73 × 163 × 179 × 10.369 × 100.391)/(2(8 - 5) × 34 × 5(5 - 2) × 1 × 43 × 79 × 83 × 257 × 263) =
- (20 × 50 × 72 × 1 × 19 × 232 × 292 × 31 × 67 × 73 × 163 × 179 × 10.369 × 100.391)/(23 × 34 × 53 × 1 × 43 × 79 × 83 × 257 × 263) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 232 × 292 × 31 × 67 × 73 × 163 × 179 × 10.369 × 100.391)/(23 × 34 × 53 × 1 × 43 × 79 × 83 × 257 × 263) =
- (72 × 19 × 232 × 292 × 31 × 67 × 73 × 163 × 179 × 10.369 × 100.391)/(23 × 34 × 53 × 43 × 79 × 83 × 257 × 263) =
- (49 × 19 × 529 × 841 × 31 × 67 × 73 × 163 × 179 × 10.369 × 100.391)/(8 × 81 × 125 × 43 × 79 × 83 × 257 × 263) =
- 1.907.361.427.276.677.308.340.220.537/1.543.645.353.321.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.907.361.427.276.677.308.340.220.537 : 1.543.645.353.321.000 = - 1.235.621.526.131 și restul = - 1.156.579.209.169.537 ⇒
- 1.907.361.427.276.677.308.340.220.537 = - 1.235.621.526.131 × 1.543.645.353.321.000 - 1.156.579.209.169.537 ⇒
- 1.907.361.427.276.677.308.340.220.537/1.543.645.353.321.000 =
( - 1.235.621.526.131 × 1.543.645.353.321.000 - 1.156.579.209.169.537)/1.543.645.353.321.000 =
( - 1.235.621.526.131 × 1.543.645.353.321.000)/1.543.645.353.321.000 - 1.156.579.209.169.537/1.543.645.353.321.000 =
- 1.235.621.526.131 - 1.156.579.209.169.537/1.543.645.353.321.000 =
- 1.235.621.526.131 1.156.579.209.169.537/1.543.645.353.321.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.235.621.526.131 - 1.156.579.209.169.537/1.543.645.353.321.000 =
- 1.235.621.526.131 - 1.156.579.209.169.537 : 1.543.645.353.321.000 ≈
- 1.235.621.526.131,749251896934 ≈
- 1.235.621.526.131,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.235.621.526.131,749251896934 =
- 1.235.621.526.131,749251896934 × 100/100 =
( - 1.235.621.526.131,749251896934 × 100)/100 =
- 123.562.152.613.174,925189693427/100 ≈
- 123.562.152.613.174,925189693427% ≈
- 123.562.152.613.174,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
551/250 × - 511/240 × - 506/242 × 100.408/257 × 550/250 × 100.391/249 × - 1.380/237 × 10.369/263 × 10.385/258 × 10.382/264 = - 1.907.361.427.276.677.308.340.220.537/1.543.645.353.321.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
551/250 × - 511/240 × - 506/242 × 100.408/257 × 550/250 × 100.391/249 × - 1.380/237 × 10.369/263 × 10.385/258 × 10.382/264 = - 1.235.621.526.131 1.156.579.209.169.537/1.543.645.353.321.000
Ca număr zecimal:
551/250 × - 511/240 × - 506/242 × 100.408/257 × 550/250 × 100.391/249 × - 1.380/237 × 10.369/263 × 10.385/258 × 10.382/264 ≈ - 1.235.621.526.131,75
Ca procentaj:
551/250 × - 511/240 × - 506/242 × 100.408/257 × 550/250 × 100.391/249 × - 1.380/237 × 10.369/263 × 10.385/258 × 10.382/264 ≈ - 123.562.152.613.174,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.