551/153 × 7.311/126 × - 7.322/120 × - 7.421/127 × 719.799/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
551/153 × 7.311/126 × - 7.322/120 × - 7.421/127 × 719.799/501 =
551/153 × 7.311/126 × 7.322/120 × 7.421/127 × 719.799/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/153
551/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
153 = 32 × 17
CMMDC (551; 153) = 1
Fracția: 7.311/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.311 = 3 × 2.437
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (7.311; 126) = 3
7.311/126 =
(7.311 : 3)/(126 : 3) =
2.437/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.311/126 =
(3 × 2.437)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 2.437) : 3)/((2 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 2.437)/(2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 2.437)/(2 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 2.437)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 2.437)/(2 × 3 × 7) =
2.437/42
Fracția: 7.322/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.322 = 2 × 7 × 523
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.322; 120) = 2
7.322/120 =
(7.322 : 2)/(120 : 2) =
3.661/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.322/120 =
(2 × 7 × 523)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 523) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 523)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 523)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 523)/(22 × 3 × 5) =
3.661/60
Fracția: 7.421/127
7.421/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.421 = 41 × 181
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.421; 127) = 1
Fracția: 719.799/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.799 = 3 × 239.933
501 = 3 × 167
CMMDC (719.799; 501) = 3
719.799/501 =
(719.799 : 3)/(501 : 3) =
239.933/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.799/501 =
(3 × 239.933)/(3 × 167) =
((3 × 239.933) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 239.933)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 239.933)/(1 × 167) =
239.933/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
551/153 × 7.311/126 × 7.322/120 × 7.421/127 × 719.799/501 =
551/153 × 2.437/42 × 3.661/60 × 7.421/127 × 239.933/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
551/153 × 2.437/42 × 3.661/60 × 7.421/127 × 239.933/167 =
(551 × 2.437 × 3.661 × 7.421 × 239.933) / (153 × 42 × 60 × 127 × 167) =
(19 × 29 × 2.437 × 7 × 523 × 41 × 181 × 239.933) / (32 × 17 × 2 × 3 × 7 × 22 × 3 × 5 × 127 × 167) =
(7 × 19 × 29 × 41 × 181 × 523 × 2.437 × 239.933) / (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 127 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 19 × 29 × 41 × 181 × 523 × 2.437 × 239.933; 23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 127 × 167) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(7 × 19 × 29 × 41 × 181 × 523 × 2.437 × 239.933) / (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 127 × 167) =
((7 × 19 × 29 × 41 × 181 × 523 × 2.437 × 239.933) : 7) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 127 × 167) : 7) =
(7 : 7 × 19 × 29 × 41 × 181 × 523 × 2.437 × 239.933)/(23 × 34 × 5 × 7 : 7 × 17 × 127 × 167) =
(1 × 19 × 29 × 41 × 181 × 523 × 2.437 × 239.933)/(23 × 34 × 5 × 1 × 17 × 127 × 167) =
(19 × 29 × 41 × 181 × 523 × 2.437 × 239.933)/(23 × 34 × 5 × 17 × 127 × 167) =
(19 × 29 × 41 × 181 × 523 × 2.437 × 239.933)/(8 × 81 × 5 × 17 × 127 × 167) =
1.250.435.321.145.879.593/1.168.191.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.250.435.321.145.879.593 : 1.168.191.720 = 1.070.402.485 și restul = 1.101.455.393 ⇒
1.250.435.321.145.879.593 = 1.070.402.485 × 1.168.191.720 + 1.101.455.393 ⇒
1.250.435.321.145.879.593/1.168.191.720 =
(1.070.402.485 × 1.168.191.720 + 1.101.455.393)/1.168.191.720 =
(1.070.402.485 × 1.168.191.720)/1.168.191.720 + 1.101.455.393/1.168.191.720 =
1.070.402.485 + 1.101.455.393/1.168.191.720 =
1.070.402.485 1.101.455.393/1.168.191.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.070.402.485 + 1.101.455.393/1.168.191.720 =
1.070.402.485 + 1.101.455.393 : 1.168.191.720 ≈
1.070.402.485,942872110924 ≈
1.070.402.485,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.070.402.485,942872110924 =
1.070.402.485,942872110924 × 100/100 =
(1.070.402.485,942872110924 × 100)/100 =
107.040.248.594,287211092371/100 =
107.040.248.594,287211092371% ≈
107.040.248.594,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
551/153 × 7.311/126 × - 7.322/120 × - 7.421/127 × 719.799/501 = 1.250.435.321.145.879.593/1.168.191.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
551/153 × 7.311/126 × - 7.322/120 × - 7.421/127 × 719.799/501 = 1.070.402.485 1.101.455.393/1.168.191.720
Ca număr zecimal:
551/153 × 7.311/126 × - 7.322/120 × - 7.421/127 × 719.799/501 ≈ 1.070.402.485,94
Ca procentaj:
551/153 × 7.311/126 × - 7.322/120 × - 7.421/127 × 719.799/501 ≈ 107.040.248.594,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.