550/906 × - 8.674/594 × 6.707/550 × - 10.544/561 × 962.851/1.329 × - 946/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/906 × - 8.674/594 × 6.707/550 × - 10.544/561 × 962.851/1.329 × - 946/552 =
- 550/906 × 8.674/594 × 6.707/550 × 10.544/561 × 962.851/1.329 × 946/552
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 550/906 × 6.707/550 = 6.707/906
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/906 × 8.674/594 × 6.707/550 × 10.544/561 × 962.851/1.329 × 946/552 =
- 6.707/906 × 8.674/594 × 10.544/561 × 962.851/1.329 × 946/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.707/906
6.707/906 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.707 = 19 × 353
906 = 2 × 3 × 151
CMMDC (6.707; 906) = 1
Fracția: 8.674/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.674 = 2 × 4.337
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (8.674; 594) = 2
8.674/594 =
(8.674 : 2)/(594 : 2) =
4.337/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.674/594 =
(2 × 4.337)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 4.337) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.337)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 4.337)/(1 × 33 × 11) =
4.337/297
Fracția: 10.544/561
10.544/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.544; 561) = 1
Fracția: 962.851/1.329
962.851/1.329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.851 = 37 × 53 × 491
1.329 = 3 × 443
CMMDC (962.851; 1.329) = 1
Fracția: 946/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (946; 552) = 2
946/552 =
(946 : 2)/(552 : 2) =
473/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
946/552 =
(2 × 11 × 43)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 11 × 43)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 11 × 43)/(22 × 3 × 23) =
473/276
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.707/906 × 8.674/594 × 10.544/561 × 962.851/1.329 × 946/552 =
- 6.707/906 × 4.337/297 × 10.544/561 × 962.851/1.329 × 473/276
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.707/906 × 4.337/297 × 10.544/561 × 962.851/1.329 × 473/276 =
- (6.707 × 4.337 × 10.544 × 962.851 × 473) / (906 × 297 × 561 × 1.329 × 276) =
- (19 × 353 × 4.337 × 24 × 659 × 37 × 53 × 491 × 11 × 43) / (2 × 3 × 151 × 33 × 11 × 3 × 11 × 17 × 3 × 443 × 22 × 3 × 23) =
- (24 × 11 × 19 × 37 × 43 × 53 × 353 × 491 × 659 × 4.337) / (23 × 37 × 112 × 17 × 23 × 151 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 19 × 37 × 43 × 53 × 353 × 491 × 659 × 4.337; 23 × 37 × 112 × 17 × 23 × 151 × 443) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 11 × 19 × 37 × 43 × 53 × 353 × 491 × 659 × 4.337) / (23 × 37 × 112 × 17 × 23 × 151 × 443) =
- ((24 × 11 × 19 × 37 × 43 × 53 × 353 × 491 × 659 × 4.337) : (23 × 11)) / ((23 × 37 × 112 × 17 × 23 × 151 × 443) : (23 × 11)) =
- (24 : 23 × 11 : 11 × 19 × 37 × 43 × 53 × 353 × 491 × 659 × 4.337)/(23 : 23 × 37 × 112 : 11 × 17 × 23 × 151 × 443) =
- (2(4 - 3) × 1 × 19 × 37 × 43 × 53 × 353 × 491 × 659 × 4.337)/(2(3 - 3) × 37 × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 151 × 443) =
- (21 × 1 × 19 × 37 × 43 × 53 × 353 × 491 × 659 × 4.337)/(20 × 37 × 111 × 17 × 23 × 151 × 443) =
- (2 × 1 × 19 × 37 × 43 × 53 × 353 × 491 × 659 × 4.337)/(1 × 37 × 11 × 17 × 23 × 151 × 443) =
- (2 × 19 × 37 × 43 × 53 × 353 × 491 × 659 × 4.337)/(37 × 11 × 17 × 23 × 151 × 443) =
- (2 × 19 × 37 × 43 × 53 × 353 × 491 × 659 × 4.337)/(2.187 × 11 × 17 × 23 × 151 × 443) =
- 1.587.306.081.264.463.666/629.214.756.291
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.587.306.081.264.463.666 : 629.214.756.291 = - 2.522.677 și restul = - 487.508.552.659 ⇒
- 1.587.306.081.264.463.666 = - 2.522.677 × 629.214.756.291 - 487.508.552.659 ⇒
- 1.587.306.081.264.463.666/629.214.756.291 =
( - 2.522.677 × 629.214.756.291 - 487.508.552.659)/629.214.756.291 =
( - 2.522.677 × 629.214.756.291)/629.214.756.291 - 487.508.552.659/629.214.756.291 =
- 2.522.677 - 487.508.552.659/629.214.756.291 =
- 2.522.677 487.508.552.659/629.214.756.291
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.522.677 - 487.508.552.659/629.214.756.291 =
- 2.522.677 - 487.508.552.659 : 629.214.756.291 ≈
- 2.522.677,774788810632 ≈
- 2.522.677,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.522.677,774788810632 =
- 2.522.677,774788810632 × 100/100 =
( - 2.522.677,774788810632 × 100)/100 =
- 252.267.777,478881063231/100 ≈
- 252.267.777,478881063231% ≈
- 252.267.777,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
550/906 × - 8.674/594 × 6.707/550 × - 10.544/561 × 962.851/1.329 × - 946/552 = - 1.587.306.081.264.463.666/629.214.756.291
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
550/906 × - 8.674/594 × 6.707/550 × - 10.544/561 × 962.851/1.329 × - 946/552 = - 2.522.677 487.508.552.659/629.214.756.291
Ca număr zecimal:
550/906 × - 8.674/594 × 6.707/550 × - 10.544/561 × 962.851/1.329 × - 946/552 ≈ - 2.522.677,77
Ca procentaj:
550/906 × - 8.674/594 × 6.707/550 × - 10.544/561 × 962.851/1.329 × - 946/552 ≈ - 252.267.777,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.