550/905 × 8.647/570 × - 6.678/552 × - 10.522/535 × - 962.850/1.310 × - 917/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/905 × 8.647/570 × - 6.678/552 × - 10.522/535 × - 962.850/1.310 × - 917/553 =
550/905 × 8.647/570 × 6.678/552 × 10.522/535 × 962.850/1.310 × 917/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/905
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
905 = 5 × 181
CMMDC (550; 905) = 5
550/905 =
(550 : 5)/(905 : 5) =
110/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/905 =
(2 × 52 × 11)/(5 × 181) =
((2 × 52 × 11) : 5)/((5 × 181) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 181) =
(2 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 181) =
(2 × 51 × 11)/(1 × 181) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 181) =
110/181
Fracția: 8.647/570
8.647/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (8.647; 570) = 1
Fracția: 6.678/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.678 = 2 × 32 × 7 × 53
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (6.678; 552) = 2 × 3 = 6
6.678/552 =
(6.678 : 6)/(552 : 6) =
1.113/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.678/552 =
(2 × 32 × 7 × 53)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 7 × 53) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 53)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 53)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 31 × 7 × 53)/(22 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 53)/(22 × 1 × 23) =
1.113/92
Fracția: 10.522/535
10.522/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
535 = 5 × 107
CMMDC (10.522; 535) = 1
Fracția: 962.850/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.850 = 2 × 3 × 52 × 72 × 131
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.850; 1.310) = 2 × 5 × 131 = 1.310
962.850/1.310 =
(962.850 : 1.310)/(1.310 : 1.310) =
735/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.850/1.310 =
(2 × 3 × 52 × 72 × 131)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 131) : (2 × 5 × 131))/((2 × 5 × 131) : (2 × 5 × 131)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 72 × 131 : 131)/(2 : 2 × 5 : 5 × 131 : 131) =
(1 × 3 × 5(2 - 1) × 72 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 1)/(1 × 1 × 1) =
735/1 =
735
Fracția: 917/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
553 = 7 × 79
CMMDC (917; 553) = 7
917/553 =
(917 : 7)/(553 : 7) =
131/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
917/553 =
(7 × 131)/(7 × 79) =
((7 × 131) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 131)/(7 : 7 × 79) =
(1 × 131)/(1 × 79) =
131/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
550/905 × 8.647/570 × 6.678/552 × 10.522/535 × 962.850/1.310 × 917/553 =
110/181 × 8.647/570 × 1.113/92 × 10.522/535 × 735 × 131/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
110/181 × 8.647/570 × 1.113/92 × 10.522/535 × 735 × 131/79 =
(110 × 8.647 × 1.113 × 10.522 × 735 × 131) / (181 × 570 × 92 × 535 × 79) =
(2 × 5 × 11 × 8.647 × 3 × 7 × 53 × 2 × 5.261 × 3 × 5 × 72 × 131) / (181 × 2 × 3 × 5 × 19 × 22 × 23 × 5 × 107 × 79) =
(22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 53 × 131 × 5.261 × 8.647) / (23 × 3 × 52 × 19 × 23 × 79 × 107 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 53 × 131 × 5.261 × 8.647; 23 × 3 × 52 × 19 × 23 × 79 × 107 × 181) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 53 × 131 × 5.261 × 8.647) / (23 × 3 × 52 × 19 × 23 × 79 × 107 × 181) =
((22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 53 × 131 × 5.261 × 8.647) : (22 × 3 × 52)) / ((23 × 3 × 52 × 19 × 23 × 79 × 107 × 181) : (22 × 3 × 52)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 73 × 11 × 53 × 131 × 5.261 × 8.647)/(23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 23 × 79 × 107 × 181) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 53 × 131 × 5.261 × 8.647)/(2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 19 × 23 × 79 × 107 × 181) =
(20 × 31 × 50 × 73 × 11 × 53 × 131 × 5.261 × 8.647)/(2 × 1 × 50 × 19 × 23 × 79 × 107 × 181) =
(1 × 3 × 1 × 73 × 11 × 53 × 131 × 5.261 × 8.647)/(2 × 1 × 1 × 19 × 23 × 79 × 107 × 181) =
(3 × 73 × 11 × 53 × 131 × 5.261 × 8.647)/(2 × 19 × 23 × 79 × 107 × 181) =
(3 × 343 × 11 × 53 × 131 × 5.261 × 8.647)/(2 × 19 × 23 × 79 × 107 × 181) =
3.575.106.518.784.339/1.337.213.882
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.575.106.518.784.339 : 1.337.213.882 = 2.673.548 și restul = 1.018.991.003 ⇒
3.575.106.518.784.339 = 2.673.548 × 1.337.213.882 + 1.018.991.003 ⇒
3.575.106.518.784.339/1.337.213.882 =
(2.673.548 × 1.337.213.882 + 1.018.991.003)/1.337.213.882 =
(2.673.548 × 1.337.213.882)/1.337.213.882 + 1.018.991.003/1.337.213.882 =
2.673.548 + 1.018.991.003/1.337.213.882 =
2.673.548 1.018.991.003/1.337.213.882
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.673.548 + 1.018.991.003/1.337.213.882 =
2.673.548 + 1.018.991.003 : 1.337.213.882 ≈
2.673.548,762025444633 ≈
2.673.548,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.673.548,762025444633 =
2.673.548,762025444633 × 100/100 =
(2.673.548,762025444633 × 100)/100 =
267.354.876,202544463265/100 ≈
267.354.876,202544463265% ≈
267.354.876,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
550/905 × 8.647/570 × - 6.678/552 × - 10.522/535 × - 962.850/1.310 × - 917/553 = 3.575.106.518.784.339/1.337.213.882
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
550/905 × 8.647/570 × - 6.678/552 × - 10.522/535 × - 962.850/1.310 × - 917/553 = 2.673.548 1.018.991.003/1.337.213.882
Ca număr zecimal:
550/905 × 8.647/570 × - 6.678/552 × - 10.522/535 × - 962.850/1.310 × - 917/553 ≈ 2.673.548,76
Ca procentaj:
550/905 × 8.647/570 × - 6.678/552 × - 10.522/535 × - 962.850/1.310 × - 917/553 ≈ 267.354.876,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.