550/889 × 8.651/575 × - 6.678/555 × 10.529/553 × 962.859/1.321 × 929/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/889 × 8.651/575 × - 6.678/555 × 10.529/553 × 962.859/1.321 × 929/538 =
- 550/889 × 8.651/575 × 6.678/555 × 10.529/553 × 962.859/1.321 × 929/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/889
550/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
889 = 7 × 127
CMMDC (550; 889) = 1
Fracția: 8.651/575
8.651/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.651 = 41 × 211
575 = 52 × 23
CMMDC (8.651; 575) = 1
Fracția: 6.678/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.678 = 2 × 32 × 7 × 53
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (6.678; 555) = 3
6.678/555 =
(6.678 : 3)/(555 : 3) =
2.226/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.678/555 =
(2 × 32 × 7 × 53)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 7 × 53) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 53)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 53)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 31 × 7 × 53)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 7 × 53)/(1 × 5 × 37) =
2.226/185
Fracția: 10.529/553
10.529/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (10.529; 553) = 1
Fracția: 962.859/1.321
962.859/1.321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.859 = 3 × 320.953
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.859; 1.321) = 1
Fracția: 929/538
929/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (929; 538) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/889 × 8.651/575 × 6.678/555 × 10.529/553 × 962.859/1.321 × 929/538 =
- 550/889 × 8.651/575 × 2.226/185 × 10.529/553 × 962.859/1.321 × 929/538
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 550/889 × 8.651/575 × 2.226/185 × 10.529/553 × 962.859/1.321 × 929/538 =
- (550 × 8.651 × 2.226 × 10.529 × 962.859 × 929) / (889 × 575 × 185 × 553 × 1.321 × 538) =
- (2 × 52 × 11 × 41 × 211 × 2 × 3 × 7 × 53 × 10.529 × 3 × 320.953 × 929) / (7 × 127 × 52 × 23 × 5 × 37 × 7 × 79 × 1.321 × 2 × 269) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 211 × 929 × 10.529 × 320.953) / (2 × 53 × 72 × 23 × 37 × 79 × 127 × 269 × 1.321)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 211 × 929 × 10.529 × 320.953; 2 × 53 × 72 × 23 × 37 × 79 × 127 × 269 × 1.321) = 2 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 211 × 929 × 10.529 × 320.953) / (2 × 53 × 72 × 23 × 37 × 79 × 127 × 269 × 1.321) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 211 × 929 × 10.529 × 320.953) : (2 × 52 × 7)) / ((2 × 53 × 72 × 23 × 37 × 79 × 127 × 269 × 1.321) : (2 × 52 × 7)) =
- (22 : 2 × 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 41 × 53 × 211 × 929 × 10.529 × 320.953)/(2 : 2 × 53 : 52 × 72 : 7 × 23 × 37 × 79 × 127 × 269 × 1.321) =
- (2(2 - 1) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 41 × 53 × 211 × 929 × 10.529 × 320.953)/(1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 23 × 37 × 79 × 127 × 269 × 1.321) =
- (21 × 32 × 50 × 1 × 11 × 41 × 53 × 211 × 929 × 10.529 × 320.953)/(1 × 5 × 71 × 23 × 37 × 79 × 127 × 269 × 1.321) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 11 × 41 × 53 × 211 × 929 × 10.529 × 320.953)/(1 × 5 × 7 × 23 × 37 × 79 × 127 × 269 × 1.321) =
- (2 × 32 × 11 × 41 × 53 × 211 × 929 × 10.529 × 320.953)/(5 × 7 × 23 × 37 × 79 × 127 × 269 × 1.321) =
- (2 × 9 × 11 × 41 × 53 × 211 × 929 × 10.529 × 320.953)/(5 × 7 × 23 × 37 × 79 × 127 × 269 × 1.321) =
- 285.004.456.546.425.723.162/106.189.973.958.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 285.004.456.546.425.723.162 : 106.189.973.958.845 = - 2.683.911 și restul = - 17.348.568.080.367 ⇒
- 285.004.456.546.425.723.162 = - 2.683.911 × 106.189.973.958.845 - 17.348.568.080.367 ⇒
- 285.004.456.546.425.723.162/106.189.973.958.845 =
( - 2.683.911 × 106.189.973.958.845 - 17.348.568.080.367)/106.189.973.958.845 =
( - 2.683.911 × 106.189.973.958.845)/106.189.973.958.845 - 17.348.568.080.367/106.189.973.958.845 =
- 2.683.911 - 17.348.568.080.367/106.189.973.958.845 =
- 2.683.911 17.348.568.080.367/106.189.973.958.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.683.911 - 17.348.568.080.367/106.189.973.958.845 =
- 2.683.911 - 17.348.568.080.367 : 106.189.973.958.845 ≈
- 2.683.911,163372938457 ≈
- 2.683.911,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.683.911,163372938457 =
- 2.683.911,163372938457 × 100/100 =
( - 2.683.911,163372938457 × 100)/100 =
- 268.391.116,337293845736/100 ≈
- 268.391.116,337293845736% ≈
- 268.391.116,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
550/889 × 8.651/575 × - 6.678/555 × 10.529/553 × 962.859/1.321 × 929/538 = - 285.004.456.546.425.723.162/106.189.973.958.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
550/889 × 8.651/575 × - 6.678/555 × 10.529/553 × 962.859/1.321 × 929/538 = - 2.683.911 17.348.568.080.367/106.189.973.958.845
Ca număr zecimal:
550/889 × 8.651/575 × - 6.678/555 × 10.529/553 × 962.859/1.321 × 929/538 ≈ - 2.683.911,16
Ca procentaj:
550/889 × 8.651/575 × - 6.678/555 × 10.529/553 × 962.859/1.321 × 929/538 ≈ - 268.391.116,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.