550/838 × 8.627/557 × 6.656/526 × 10.479/519 × - 962.777/1.281 × - 913/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/838 × 8.627/557 × 6.656/526 × 10.479/519 × - 962.777/1.281 × - 913/500 =
550/838 × 8.627/557 × 6.656/526 × 10.479/519 × 962.777/1.281 × 913/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
838 = 2 × 419
CMMDC (550; 838) = 2
550/838 =
(550 : 2)/(838 : 2) =
275/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/838 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 419) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 419) =
275/419
Fracția: 8.627/557
8.627/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.627; 557) = 1
Fracția: 6.656/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.656 = 29 × 13
526 = 2 × 263
CMMDC (6.656; 526) = 2
6.656/526 =
(6.656 : 2)/(526 : 2) =
3.328/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.656/526 =
(29 × 13)/(2 × 263) =
((29 × 13) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(29 : 2 × 13)/(2 : 2 × 263) =
(2(9 - 1) × 13)/(1 × 263) =
(28 × 13)/(1 × 263) =
3.328/263
Fracția: 10.479/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
519 = 3 × 173
CMMDC (10.479; 519) = 3
10.479/519 =
(10.479 : 3)/(519 : 3) =
3.493/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.479/519 =
(3 × 7 × 499)/(3 × 173) =
((3 × 7 × 499) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 499)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 7 × 499)/(1 × 173) =
3.493/173
Fracția: 962.777/1.281
962.777/1.281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.777 = 37 × 26.021
1.281 = 3 × 7 × 61
CMMDC (962.777; 1.281) = 1
Fracția: 913/500
913/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
500 = 22 × 53
CMMDC (913; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
550/838 × 8.627/557 × 6.656/526 × 10.479/519 × 962.777/1.281 × 913/500 =
275/419 × 8.627/557 × 3.328/263 × 3.493/173 × 962.777/1.281 × 913/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/419 × 8.627/557 × 3.328/263 × 3.493/173 × 962.777/1.281 × 913/500 =
(275 × 8.627 × 3.328 × 3.493 × 962.777 × 913) / (419 × 557 × 263 × 173 × 1.281 × 500) =
(52 × 11 × 8.627 × 28 × 13 × 7 × 499 × 37 × 26.021 × 11 × 83) / (419 × 557 × 263 × 173 × 3 × 7 × 61 × 22 × 53) =
(28 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 83 × 499 × 8.627 × 26.021) / (22 × 3 × 53 × 7 × 61 × 173 × 263 × 419 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 83 × 499 × 8.627 × 26.021; 22 × 3 × 53 × 7 × 61 × 173 × 263 × 419 × 557) = 22 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 83 × 499 × 8.627 × 26.021) / (22 × 3 × 53 × 7 × 61 × 173 × 263 × 419 × 557) =
((28 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 83 × 499 × 8.627 × 26.021) : (22 × 52 × 7)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 61 × 173 × 263 × 419 × 557) : (22 × 52 × 7)) =
(28 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 37 × 83 × 499 × 8.627 × 26.021)/(22 : 22 × 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 61 × 173 × 263 × 419 × 557) =
(2(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 37 × 83 × 499 × 8.627 × 26.021)/(2(2 - 2) × 3 × 5(3 - 2) × 1 × 61 × 173 × 263 × 419 × 557) =
(26 × 50 × 1 × 112 × 13 × 37 × 83 × 499 × 8.627 × 26.021)/(20 × 3 × 5 × 1 × 61 × 173 × 263 × 419 × 557) =
(26 × 1 × 1 × 112 × 13 × 37 × 83 × 499 × 8.627 × 26.021)/(1 × 3 × 5 × 1 × 61 × 173 × 263 × 419 × 557) =
(26 × 112 × 13 × 37 × 83 × 499 × 8.627 × 26.021)/(3 × 5 × 61 × 173 × 263 × 419 × 557) =
(64 × 121 × 13 × 37 × 83 × 499 × 8.627 × 26.021)/(3 × 5 × 61 × 173 × 263 × 419 × 557) =
34.631.622.546.426.716.096/9.716.104.202.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.631.622.546.426.716.096 : 9.716.104.202.055 = 3.564.352 și restul = 7.101.623.572.736 ⇒
34.631.622.546.426.716.096 = 3.564.352 × 9.716.104.202.055 + 7.101.623.572.736 ⇒
34.631.622.546.426.716.096/9.716.104.202.055 =
(3.564.352 × 9.716.104.202.055 + 7.101.623.572.736)/9.716.104.202.055 =
(3.564.352 × 9.716.104.202.055)/9.716.104.202.055 + 7.101.623.572.736/9.716.104.202.055 =
3.564.352 + 7.101.623.572.736/9.716.104.202.055 =
3.564.352 7.101.623.572.736/9.716.104.202.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.564.352 + 7.101.623.572.736/9.716.104.202.055 =
3.564.352 + 7.101.623.572.736 : 9.716.104.202.055 ≈
3.564.352,730912660574 ≈
3.564.352,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.564.352,730912660574 =
3.564.352,730912660574 × 100/100 =
(3.564.352,730912660574 × 100)/100 =
356.435.273,091266057377/100 ≈
356.435.273,091266057377% ≈
356.435.273,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
550/838 × 8.627/557 × 6.656/526 × 10.479/519 × - 962.777/1.281 × - 913/500 = 34.631.622.546.426.716.096/9.716.104.202.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
550/838 × 8.627/557 × 6.656/526 × 10.479/519 × - 962.777/1.281 × - 913/500 = 3.564.352 7.101.623.572.736/9.716.104.202.055
Ca număr zecimal:
550/838 × 8.627/557 × 6.656/526 × 10.479/519 × - 962.777/1.281 × - 913/500 ≈ 3.564.352,73
Ca procentaj:
550/838 × 8.627/557 × 6.656/526 × 10.479/519 × - 962.777/1.281 × - 913/500 ≈ 356.435.273,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.