550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 =
- 550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × 888/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (550; 828) = 2
550/828 =
(550 : 2)/(828 : 2) =
275/414
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/828 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 32 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 32 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 32 × 23) =
275/414
Fracția: 8.591/551
8.591/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.591 = 112 × 71
551 = 19 × 29
CMMDC (8.591; 551) = 1
Fracția: 6.634/517
6.634/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.634 = 2 × 31 × 107
517 = 11 × 47
CMMDC (6.634; 517) = 1
Fracția: 10.435/511
10.435/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
511 = 7 × 73
CMMDC (10.435; 511) = 1
Fracția: 962.781/1.269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.781 = 3 × 320.927
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.781; 1.269) = 3
962.781/1.269 =
(962.781 : 3)/(1.269 : 3) =
320.927/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.781/1.269 =
(3 × 320.927)/(33 × 47) =
((3 × 320.927) : 3)/((33 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 320.927)/(33 : 3 × 47) =
(1 × 320.927)/(3(3 - 1) × 47) =
(1 × 320.927)/(32 × 47) =
320.927/423
Fracția: 888/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
513 = 33 × 19
CMMDC (888; 513) = 3
888/513 =
(888 : 3)/(513 : 3) =
296/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/513 =
(23 × 3 × 37)/(33 × 19) =
((23 × 3 × 37) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 37)/(33 : 3 × 19) =
(23 × 1 × 37)/(3(3 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 37)/(32 × 19) =
296/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × 888/513 =
- 275/414 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 320.927/423 × 296/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 275/414 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 320.927/423 × 296/171 =
- (275 × 8.591 × 6.634 × 10.435 × 320.927 × 296) / (414 × 551 × 517 × 511 × 423 × 171) =
- (52 × 11 × 112 × 71 × 2 × 31 × 107 × 5 × 2.087 × 320.927 × 23 × 37) / (2 × 32 × 23 × 19 × 29 × 11 × 47 × 7 × 73 × 32 × 47 × 32 × 19) =
- (24 × 53 × 113 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927) / (2 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 113 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927; 2 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 113 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927) / (2 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) =
- ((24 × 53 × 113 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927) : (2 × 11)) / ((2 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) : (2 × 11)) =
- (24 : 2 × 53 × 113 : 11 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927)/(2 : 2 × 36 × 7 × 11 : 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) =
- (2(4 - 1) × 53 × 11(3 - 1) × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927)/(1 × 36 × 7 × 1 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) =
- (23 × 53 × 112 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927)/(1 × 36 × 7 × 1 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) =
- (23 × 53 × 112 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927)/(36 × 7 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) =
- (8 × 125 × 121 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927)/(729 × 7 × 361 × 23 × 29 × 2.209 × 73) =
- 706.186.839.959.166.511.000/198.142.290.988.677
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 706.186.839.959.166.511.000 : 198.142.290.988.677 = - 3.564.038 și restul = - 185.468.464.113.274 ⇒
- 706.186.839.959.166.511.000 = - 3.564.038 × 198.142.290.988.677 - 185.468.464.113.274 ⇒
- 706.186.839.959.166.511.000/198.142.290.988.677 =
( - 3.564.038 × 198.142.290.988.677 - 185.468.464.113.274)/198.142.290.988.677 =
( - 3.564.038 × 198.142.290.988.677)/198.142.290.988.677 - 185.468.464.113.274/198.142.290.988.677 =
- 3.564.038 - 185.468.464.113.274/198.142.290.988.677 =
- 3.564.038 185.468.464.113.274/198.142.290.988.677
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.564.038 - 185.468.464.113.274/198.142.290.988.677 =
- 3.564.038 - 185.468.464.113.274 : 198.142.290.988.677 ≈
- 3.564.038,936036740001 ≈
- 3.564.038,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.564.038,936036740001 =
- 3.564.038,936036740001 × 100/100 =
( - 3.564.038,936036740001 × 100)/100 =
- 356.403.893,603674000051/100 ≈
- 356.403.893,603674000051% ≈
- 356.403.893,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 = - 706.186.839.959.166.511.000/198.142.290.988.677
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 = - 3.564.038 185.468.464.113.274/198.142.290.988.677
Ca număr zecimal:
550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 ≈ - 3.564.038,94
Ca procentaj:
550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 ≈ - 356.403.893,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.