550/806 × - 8.540/507 × - 6.623/506 × - 10.450/562 × - 962.713/1.277 × - 915/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/806 × - 8.540/507 × - 6.623/506 × - 10.450/562 × - 962.713/1.277 × - 915/524 =
- 550/806 × 8.540/507 × 6.623/506 × 10.450/562 × 962.713/1.277 × 915/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (550; 806) = 2
550/806 =
(550 : 2)/(806 : 2) =
275/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/806 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 13 × 31) =
275/403
Fracția: 8.540/507
8.540/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
507 = 3 × 132
CMMDC (8.540; 507) = 1
Fracția: 6.623/506
6.623/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.623 = 37 × 179
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.623; 506) = 1
Fracția: 10.450/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
562 = 2 × 281
CMMDC (10.450; 562) = 2
10.450/562 =
(10.450 : 2)/(562 : 2) =
5.225/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.450/562 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(2 × 281) =
((2 × 52 × 11 × 19) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11 × 19)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(1 × 281) =
5.225/281
Fracția: 962.713/1.277
962.713/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.713 = 29 × 89 × 373
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.713; 1.277) = 1
Fracția: 915/524
915/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
524 = 22 × 131
CMMDC (915; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/806 × 8.540/507 × 6.623/506 × 10.450/562 × 962.713/1.277 × 915/524 =
- 275/403 × 8.540/507 × 6.623/506 × 5.225/281 × 962.713/1.277 × 915/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 275/403 × 8.540/507 × 6.623/506 × 5.225/281 × 962.713/1.277 × 915/524 =
- (275 × 8.540 × 6.623 × 5.225 × 962.713 × 915) / (403 × 507 × 506 × 281 × 1.277 × 524) =
- (52 × 11 × 22 × 5 × 7 × 61 × 37 × 179 × 52 × 11 × 19 × 29 × 89 × 373 × 3 × 5 × 61) / (13 × 31 × 3 × 132 × 2 × 11 × 23 × 281 × 1.277 × 22 × 131) =
- (22 × 3 × 56 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 612 × 89 × 179 × 373) / (23 × 3 × 11 × 133 × 23 × 31 × 131 × 281 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 56 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 612 × 89 × 179 × 373; 23 × 3 × 11 × 133 × 23 × 31 × 131 × 281 × 1.277) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 56 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 612 × 89 × 179 × 373) / (23 × 3 × 11 × 133 × 23 × 31 × 131 × 281 × 1.277) =
- ((22 × 3 × 56 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 612 × 89 × 179 × 373) : (22 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 11 × 133 × 23 × 31 × 131 × 281 × 1.277) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 56 × 7 × 112 : 11 × 19 × 29 × 37 × 612 × 89 × 179 × 373)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 133 × 23 × 31 × 131 × 281 × 1.277) =
- (2(2 - 2) × 1 × 56 × 7 × 11(2 - 1) × 19 × 29 × 37 × 612 × 89 × 179 × 373)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 133 × 23 × 31 × 131 × 281 × 1.277) =
- (20 × 1 × 56 × 7 × 111 × 19 × 29 × 37 × 612 × 89 × 179 × 373)/(2 × 1 × 1 × 133 × 23 × 31 × 131 × 281 × 1.277) =
- (1 × 1 × 56 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 612 × 89 × 179 × 373)/(2 × 1 × 1 × 133 × 23 × 31 × 131 × 281 × 1.277) =
- (56 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 612 × 89 × 179 × 373)/(2 × 133 × 23 × 31 × 131 × 281 × 1.277) =
- (15.625 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 3.721 × 89 × 179 × 373)/(2 × 2.197 × 23 × 31 × 131 × 281 × 1.277) =
- 542.344.966.169.137.140.625/147.271.291.454.534
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 542.344.966.169.137.140.625 : 147.271.291.454.534 = - 3.682.625 și restul = - 26.476.383.868.875 ⇒
- 542.344.966.169.137.140.625 = - 3.682.625 × 147.271.291.454.534 - 26.476.383.868.875 ⇒
- 542.344.966.169.137.140.625/147.271.291.454.534 =
( - 3.682.625 × 147.271.291.454.534 - 26.476.383.868.875)/147.271.291.454.534 =
( - 3.682.625 × 147.271.291.454.534)/147.271.291.454.534 - 26.476.383.868.875/147.271.291.454.534 =
- 3.682.625 - 26.476.383.868.875/147.271.291.454.534 =
- 3.682.625 26.476.383.868.875/147.271.291.454.534
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.682.625 - 26.476.383.868.875/147.271.291.454.534 =
- 3.682.625 - 26.476.383.868.875 : 147.271.291.454.534 ≈
- 3.682.625,1797796679 ≈
- 3.682.625,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.682.625,1797796679 =
- 3.682.625,1797796679 × 100/100 =
( - 3.682.625,1797796679 × 100)/100 =
- 368.262.517,977966789983/100 ≈
- 368.262.517,977966789983% ≈
- 368.262.517,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
550/806 × - 8.540/507 × - 6.623/506 × - 10.450/562 × - 962.713/1.277 × - 915/524 = - 542.344.966.169.137.140.625/147.271.291.454.534
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
550/806 × - 8.540/507 × - 6.623/506 × - 10.450/562 × - 962.713/1.277 × - 915/524 = - 3.682.625 26.476.383.868.875/147.271.291.454.534
Ca număr zecimal:
550/806 × - 8.540/507 × - 6.623/506 × - 10.450/562 × - 962.713/1.277 × - 915/524 ≈ - 3.682.625,18
Ca procentaj:
550/806 × - 8.540/507 × - 6.623/506 × - 10.450/562 × - 962.713/1.277 × - 915/524 ≈ - 368.262.517,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.