550/32 × 90/36 × 4.945/24 × 5.275/20 × - 87/19 × 86/32 × 83/26 × - 10.043/28 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/32 × 90/36 × 4.945/24 × 5.275/20 × - 87/19 × 86/32 × 83/26 × - 10.043/28 =
550/32 × 90/36 × 4.945/24 × 5.275/20 × 87/19 × 86/32 × 83/26 × 10.043/28
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
32 = 25
CMMDC (550; 32) = 2
550/32 =
(550 : 2)/(32 : 2) =
275/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/32 =
(2 × 52 × 11)/25 =
((2 × 52 × 11) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(25 : 2) =
(1 × 52 × 11)/2(5 - 1) =
(1 × 52 × 11)/24 =
275/16
Fracția: 90/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
36 = 22 × 32
CMMDC (90; 36) = 2 × 32 = 18
90/36 =
(90 : 18)/(36 : 18) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/36 =
(2 × 32 × 5)/(22 × 32) =
((2 × 32 × 5) : (2 × 32))/((22 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5)/(22 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 5)/(2 × 30) =
(1 × 1 × 5)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 4.945/24
4.945/24 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.945 = 5 × 23 × 43
24 = 23 × 3
CMMDC (4.945; 24) = 1
Fracția: 5.275/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.275 = 52 × 211
20 = 22 × 5
CMMDC (5.275; 20) = 5
5.275/20 =
(5.275 : 5)/(20 : 5) =
1.055/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.275/20 =
(52 × 211)/(22 × 5) =
((52 × 211) : 5)/((22 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 211)/(22 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 211)/(22 × 1) =
(51 × 211)/(22 × 1) =
(5 × 211)/(22 × 1) =
1.055/4
Fracția: 87/19
87/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (87; 19) = 1
Fracția: 86/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
32 = 25
CMMDC (86; 32) = 2
86/32 =
(86 : 2)/(32 : 2) =
43/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
86/32 =
(2 × 43)/25 =
((2 × 43) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 43)/(25 : 2) =
(1 × 43)/2(5 - 1) =
(1 × 43)/24 =
43/16
Fracția: 83/26
83/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
26 = 2 × 13
CMMDC (83; 26) = 1
Fracția: 10.043/28
10.043/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.043 = 112 × 83
28 = 22 × 7
CMMDC (10.043; 28) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
550/32 × 90/36 × 4.945/24 × 5.275/20 × 87/19 × 86/32 × 83/26 × 10.043/28 =
275/16 × 5/2 × 4.945/24 × 1.055/4 × 87/19 × 43/16 × 83/26 × 10.043/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/16 × 5/2 × 4.945/24 × 1.055/4 × 87/19 × 43/16 × 83/26 × 10.043/28 =
(275 × 5 × 4.945 × 1.055 × 87 × 43 × 83 × 10.043) / (16 × 2 × 24 × 4 × 19 × 16 × 26 × 28) =
(52 × 11 × 5 × 5 × 23 × 43 × 5 × 211 × 3 × 29 × 43 × 83 × 112 × 83) / (24 × 2 × 23 × 3 × 22 × 19 × 24 × 2 × 13 × 22 × 7) =
(3 × 55 × 113 × 23 × 29 × 432 × 832 × 211) / (217 × 3 × 7 × 13 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 55 × 113 × 23 × 29 × 432 × 832 × 211; 217 × 3 × 7 × 13 × 19) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 55 × 113 × 23 × 29 × 432 × 832 × 211) / (217 × 3 × 7 × 13 × 19) =
((3 × 55 × 113 × 23 × 29 × 432 × 832 × 211) : 3) / ((217 × 3 × 7 × 13 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 55 × 113 × 23 × 29 × 432 × 832 × 211)/(217 × 3 : 3 × 7 × 13 × 19) =
(1 × 55 × 113 × 23 × 29 × 432 × 832 × 211)/(217 × 1 × 7 × 13 × 19) =
(55 × 113 × 23 × 29 × 432 × 832 × 211)/(217 × 7 × 13 × 19) =
(3.125 × 1.331 × 23 × 29 × 1.849 × 6.889 × 211)/(131.072 × 7 × 13 × 19) =
7.456.404.541.186.459.375/226.623.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.456.404.541.186.459.375 : 226.623.488 = 32.902.170.057 și restul = 99.960.559 ⇒
7.456.404.541.186.459.375 = 32.902.170.057 × 226.623.488 + 99.960.559 ⇒
7.456.404.541.186.459.375/226.623.488 =
(32.902.170.057 × 226.623.488 + 99.960.559)/226.623.488 =
(32.902.170.057 × 226.623.488)/226.623.488 + 99.960.559/226.623.488 =
32.902.170.057 + 99.960.559/226.623.488 =
32.902.170.057 99.960.559/226.623.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.902.170.057 + 99.960.559/226.623.488 =
32.902.170.057 + 99.960.559 : 226.623.488 ≈
32.902.170.057,441086490558 ≈
32.902.170.057,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.902.170.057,441086490558 =
32.902.170.057,441086490558 × 100/100 =
(32.902.170.057,441086490558 × 100)/100 =
3.290.217.005.744,10864905583/100 ≈
3.290.217.005.744,10864905583% ≈
3.290.217.005.744,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
550/32 × 90/36 × 4.945/24 × 5.275/20 × - 87/19 × 86/32 × 83/26 × - 10.043/28 = 7.456.404.541.186.459.375/226.623.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
550/32 × 90/36 × 4.945/24 × 5.275/20 × - 87/19 × 86/32 × 83/26 × - 10.043/28 = 32.902.170.057 99.960.559/226.623.488
Ca număr zecimal:
550/32 × 90/36 × 4.945/24 × 5.275/20 × - 87/19 × 86/32 × 83/26 × - 10.043/28 ≈ 32.902.170.057,44
Ca procentaj:
550/32 × 90/36 × 4.945/24 × 5.275/20 × - 87/19 × 86/32 × 83/26 × - 10.043/28 ≈ 3.290.217.005.744,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.