550/306 × 592/285 × - 566/281 × - 100.448/310 × 584/282 × - 100.458/281 × - 1.439/297 × - 10.454/270 × 10.465/313 × - 10.453/276 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/306 × 592/285 × - 566/281 × - 100.448/310 × 584/282 × - 100.458/281 × - 1.439/297 × - 10.454/270 × 10.465/313 × - 10.453/276 =
550/306 × 592/285 × 566/281 × 100.448/310 × 584/282 × 100.458/281 × 1.439/297 × 10.454/270 × 10.465/313 × 10.453/276
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (550; 306) = 2
550/306 =
(550 : 2)/(306 : 2) =
275/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/306 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 32 × 17) =
275/153
Fracția: 592/285
592/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (592; 285) = 1
Fracția: 566/281
566/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (566; 281) = 1
Fracția: 100.448/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.448 = 25 × 43 × 73
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (100.448; 310) = 2
100.448/310 =
(100.448 : 2)/(310 : 2) =
50.224/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.448/310 =
(25 × 43 × 73)/(2 × 5 × 31) =
((25 × 43 × 73) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 43 × 73)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(5 - 1) × 43 × 73)/(1 × 5 × 31) =
(24 × 43 × 73)/(1 × 5 × 31) =
50.224/155
Fracția: 584/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (584; 282) = 2
584/282 =
(584 : 2)/(282 : 2) =
292/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/282 =
(23 × 73)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 73)/(1 × 3 × 47) =
292/141
Fracția: 100.458/281
100.458/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.458 = 2 × 32 × 5.581
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.458; 281) = 1
Fracția: 1.439/297
1.439/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (1.439; 297) = 1
Fracția: 10.454/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.454 = 2 × 5.227
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.454; 270) = 2
10.454/270 =
(10.454 : 2)/(270 : 2) =
5.227/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.454/270 =
(2 × 5.227)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 5.227) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.227)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 5.227)/(1 × 33 × 5) =
5.227/135
Fracția: 10.465/313
10.465/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.465; 313) = 1
Fracția: 10.453/276
10.453/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.453; 276) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
550/306 × 592/285 × 566/281 × 100.448/310 × 584/282 × 100.458/281 × 1.439/297 × 10.454/270 × 10.465/313 × 10.453/276 =
275/153 × 592/285 × 566/281 × 50.224/155 × 292/141 × 100.458/281 × 1.439/297 × 5.227/135 × 10.465/313 × 10.453/276
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/153 × 592/285 × 566/281 × 50.224/155 × 292/141 × 100.458/281 × 1.439/297 × 5.227/135 × 10.465/313 × 10.453/276 =
(275 × 592 × 566 × 50.224 × 292 × 100.458 × 1.439 × 5.227 × 10.465 × 10.453) / (153 × 285 × 281 × 155 × 141 × 281 × 297 × 135 × 313 × 276) =
(52 × 11 × 24 × 37 × 2 × 283 × 24 × 43 × 73 × 22 × 73 × 2 × 32 × 5.581 × 1.439 × 5.227 × 5 × 7 × 13 × 23 × 10.453) / (32 × 17 × 3 × 5 × 19 × 281 × 5 × 31 × 3 × 47 × 281 × 33 × 11 × 33 × 5 × 313 × 22 × 3 × 23) =
(212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 732 × 283 × 1.439 × 5.227 × 5.581 × 10.453) / (22 × 311 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 2812 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 732 × 283 × 1.439 × 5.227 × 5.581 × 10.453; 22 × 311 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 2812 × 313) = 22 × 32 × 53 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 732 × 283 × 1.439 × 5.227 × 5.581 × 10.453) / (22 × 311 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 2812 × 313) =
((212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 732 × 283 × 1.439 × 5.227 × 5.581 × 10.453) : (22 × 32 × 53 × 11 × 23)) / ((22 × 311 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 2812 × 313) : (22 × 32 × 53 × 11 × 23)) =
(212 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 37 × 43 × 732 × 283 × 1.439 × 5.227 × 5.581 × 10.453)/(22 : 22 × 311 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 47 × 2812 × 313) =
(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 732 × 283 × 1.439 × 5.227 × 5.581 × 10.453)/(2(2 - 2) × 3(11 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 47 × 2812 × 313) =
(210 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 732 × 283 × 1.439 × 5.227 × 5.581 × 10.453)/(20 × 39 × 50 × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 47 × 2812 × 313) =
(210 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 732 × 283 × 1.439 × 5.227 × 5.581 × 10.453)/(1 × 39 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 47 × 2812 × 313) =
(210 × 7 × 13 × 37 × 43 × 732 × 283 × 1.439 × 5.227 × 5.581 × 10.453)/(39 × 17 × 19 × 31 × 47 × 2812 × 313) =
(1.024 × 7 × 13 × 37 × 43 × 5.329 × 283 × 1.439 × 5.227 × 5.581 × 10.453)/(19.683 × 17 × 19 × 31 × 47 × 78.961 × 313) =
98.109.249.000.356.173.117.213.125.632/228.934.025.027.278.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
98.109.249.000.356.173.117.213.125.632 : 228.934.025.027.278.209 = 428.548.132.977 și restul = 6.305.154.306.727.439 ⇒
98.109.249.000.356.173.117.213.125.632 = 428.548.132.977 × 228.934.025.027.278.209 + 6.305.154.306.727.439 ⇒
98.109.249.000.356.173.117.213.125.632/228.934.025.027.278.209 =
(428.548.132.977 × 228.934.025.027.278.209 + 6.305.154.306.727.439)/228.934.025.027.278.209 =
(428.548.132.977 × 228.934.025.027.278.209)/228.934.025.027.278.209 + 6.305.154.306.727.439/228.934.025.027.278.209 =
428.548.132.977 + 6.305.154.306.727.439/228.934.025.027.278.209 =
428.548.132.977 6.305.154.306.727.439/228.934.025.027.278.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
428.548.132.977 + 6.305.154.306.727.439/228.934.025.027.278.209 =
428.548.132.977 + 6.305.154.306.727.439 : 228.934.025.027.278.209 ≈
428.548.132.977,027541359595 ≈
428.548.132.977,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
428.548.132.977,027541359595 =
428.548.132.977,027541359595 × 100/100 =
(428.548.132.977,027541359595 × 100)/100 =
42.854.813.297.702,754135959465/100 ≈
42.854.813.297.702,754135959465% ≈
42.854.813.297.702,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
550/306 × 592/285 × - 566/281 × - 100.448/310 × 584/282 × - 100.458/281 × - 1.439/297 × - 10.454/270 × 10.465/313 × - 10.453/276 = 98.109.249.000.356.173.117.213.125.632/228.934.025.027.278.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
550/306 × 592/285 × - 566/281 × - 100.448/310 × 584/282 × - 100.458/281 × - 1.439/297 × - 10.454/270 × 10.465/313 × - 10.453/276 = 428.548.132.977 6.305.154.306.727.439/228.934.025.027.278.209
Ca număr zecimal:
550/306 × 592/285 × - 566/281 × - 100.448/310 × 584/282 × - 100.458/281 × - 1.439/297 × - 10.454/270 × 10.465/313 × - 10.453/276 ≈ 428.548.132.977,03
Ca procentaj:
550/306 × 592/285 × - 566/281 × - 100.448/310 × 584/282 × - 100.458/281 × - 1.439/297 × - 10.454/270 × 10.465/313 × - 10.453/276 ≈ 42.854.813.297.702,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.