550/273 × 531/290 × - 584/324 × 100.425/261 × - 585/261 × - 100.406/289 × - 1.413/270 × - 10.406/249 × - 10.454/272 × - 10.438/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/273 × 531/290 × - 584/324 × 100.425/261 × - 585/261 × - 100.406/289 × - 1.413/270 × - 10.406/249 × - 10.454/272 × - 10.438/139 =
- 550/273 × 531/290 × 584/324 × 100.425/261 × 585/261 × 100.406/289 × 1.413/270 × 10.406/249 × 10.454/272 × 10.438/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/273
550/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (550; 273) = 1
Fracția: 531/290
531/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (531; 290) = 1
Fracția: 584/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
324 = 22 × 34
CMMDC (584; 324) = 22 = 4
584/324 =
(584 : 4)/(324 : 4) =
146/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/324 =
(23 × 73)/(22 × 34) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 73)/(20 × 34) =
(2 × 73)/(1 × 34) =
146/81
Fracția: 100.425/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
261 = 32 × 29
CMMDC (100.425; 261) = 3
100.425/261 =
(100.425 : 3)/(261 : 3) =
33.475/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.425/261 =
(3 × 52 × 13 × 103)/(32 × 29) =
((3 × 52 × 13 × 103) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 13 × 103)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 52 × 13 × 103)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 52 × 13 × 103)/(31 × 29) =
(1 × 52 × 13 × 103)/(3 × 29) =
33.475/87
Fracția: 585/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
261 = 32 × 29
CMMDC (585; 261) = 32 = 9
585/261 =
(585 : 9)/(261 : 9) =
65/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/261 =
(32 × 5 × 13)/(32 × 29) =
((32 × 5 × 13) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 13)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 5 × 13)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 5 × 13)/(30 × 29) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 29) =
65/29
Fracția: 100.406/289
100.406/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.406 = 2 × 61 × 823
289 = 172
CMMDC (100.406; 289) = 1
Fracția: 1.413/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.413 = 32 × 157
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.413; 270) = 32 = 9
1.413/270 =
(1.413 : 9)/(270 : 9) =
157/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.413/270 =
(32 × 157)/(2 × 33 × 5) =
((32 × 157) : 32)/((2 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 157)/(2 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 157)/(2 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 157)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 157)/(2 × 3 × 5) =
157/30
Fracția: 10.406/249
10.406/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.406 = 2 × 112 × 43
249 = 3 × 83
CMMDC (10.406; 249) = 1
Fracția: 10.454/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.454 = 2 × 5.227
272 = 24 × 17
CMMDC (10.454; 272) = 2
10.454/272 =
(10.454 : 2)/(272 : 2) =
5.227/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.454/272 =
(2 × 5.227)/(24 × 17) =
((2 × 5.227) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.227)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 5.227)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 5.227)/(23 × 17) =
5.227/136
Fracția: 10.438/139
10.438/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.438; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/273 × 531/290 × 584/324 × 100.425/261 × 585/261 × 100.406/289 × 1.413/270 × 10.406/249 × 10.454/272 × 10.438/139 =
- 550/273 × 531/290 × 146/81 × 33.475/87 × 65/29 × 100.406/289 × 157/30 × 10.406/249 × 5.227/136 × 10.438/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 550/273 × 531/290 × 146/81 × 33.475/87 × 65/29 × 100.406/289 × 157/30 × 10.406/249 × 5.227/136 × 10.438/139 =
- (550 × 531 × 146 × 33.475 × 65 × 100.406 × 157 × 10.406 × 5.227 × 10.438) / (273 × 290 × 81 × 87 × 29 × 289 × 30 × 249 × 136 × 139) =
- (2 × 52 × 11 × 32 × 59 × 2 × 73 × 52 × 13 × 103 × 5 × 13 × 2 × 61 × 823 × 157 × 2 × 112 × 43 × 5.227 × 2 × 17 × 307) / (3 × 7 × 13 × 2 × 5 × 29 × 34 × 3 × 29 × 29 × 172 × 2 × 3 × 5 × 3 × 83 × 23 × 17 × 139) =
- (25 × 32 × 55 × 113 × 132 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 103 × 157 × 307 × 823 × 5.227) / (25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 173 × 293 × 83 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 55 × 113 × 132 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 103 × 157 × 307 × 823 × 5.227; 25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 173 × 293 × 83 × 139) = 25 × 32 × 52 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 55 × 113 × 132 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 103 × 157 × 307 × 823 × 5.227) / (25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 173 × 293 × 83 × 139) =
- ((25 × 32 × 55 × 113 × 132 × 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 103 × 157 × 307 × 823 × 5.227) : (25 × 32 × 52 × 13 × 17)) / ((25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 173 × 293 × 83 × 139) : (25 × 32 × 52 × 13 × 17)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 55 : 52 × 113 × 132 : 13 × 17 : 17 × 43 × 59 × 61 × 73 × 103 × 157 × 307 × 823 × 5.227)/(25 : 25 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 173 : 17 × 293 × 83 × 139) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 113 × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 59 × 61 × 73 × 103 × 157 × 307 × 823 × 5.227)/(2(5 - 5) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17(3 - 1) × 293 × 83 × 139) =
- (20 × 30 × 53 × 113 × 131 × 1 × 43 × 59 × 61 × 73 × 103 × 157 × 307 × 823 × 5.227)/(20 × 36 × 50 × 7 × 1 × 172 × 293 × 83 × 139) =
- (1 × 1 × 53 × 113 × 13 × 1 × 43 × 59 × 61 × 73 × 103 × 157 × 307 × 823 × 5.227)/(1 × 36 × 1 × 7 × 1 × 172 × 293 × 83 × 139) =
- (53 × 113 × 13 × 43 × 59 × 61 × 73 × 103 × 157 × 307 × 823 × 5.227)/(36 × 7 × 172 × 293 × 83 × 139) =
- (125 × 1.331 × 13 × 43 × 59 × 61 × 73 × 103 × 157 × 307 × 823 × 5.227)/(729 × 7 × 289 × 24.389 × 83 × 139) =
- 521.833.758.460.487.825.253.633.875/414.963.881.591.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 521.833.758.460.487.825.253.633.875 : 414.963.881.591.931 = - 1.257.540.189.904 și restul = - 69.945.679.569.251 ⇒
- 521.833.758.460.487.825.253.633.875 = - 1.257.540.189.904 × 414.963.881.591.931 - 69.945.679.569.251 ⇒
- 521.833.758.460.487.825.253.633.875/414.963.881.591.931 =
( - 1.257.540.189.904 × 414.963.881.591.931 - 69.945.679.569.251)/414.963.881.591.931 =
( - 1.257.540.189.904 × 414.963.881.591.931)/414.963.881.591.931 - 69.945.679.569.251/414.963.881.591.931 =
- 1.257.540.189.904 - 69.945.679.569.251/414.963.881.591.931 =
- 1.257.540.189.904 69.945.679.569.251/414.963.881.591.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.257.540.189.904 - 69.945.679.569.251/414.963.881.591.931 =
- 1.257.540.189.904 - 69.945.679.569.251 : 414.963.881.591.931 ≈
- 1.257.540.189.904,168558476224 ≈
- 1.257.540.189.904,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.257.540.189.904,168558476224 =
- 1.257.540.189.904,168558476224 × 100/100 =
( - 1.257.540.189.904,168558476224 × 100)/100 =
- 125.754.018.990.416,855847622429/100 ≈
- 125.754.018.990.416,855847622429% ≈
- 125.754.018.990.416,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
550/273 × 531/290 × - 584/324 × 100.425/261 × - 585/261 × - 100.406/289 × - 1.413/270 × - 10.406/249 × - 10.454/272 × - 10.438/139 = - 521.833.758.460.487.825.253.633.875/414.963.881.591.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
550/273 × 531/290 × - 584/324 × 100.425/261 × - 585/261 × - 100.406/289 × - 1.413/270 × - 10.406/249 × - 10.454/272 × - 10.438/139 = - 1.257.540.189.904 69.945.679.569.251/414.963.881.591.931
Ca număr zecimal:
550/273 × 531/290 × - 584/324 × 100.425/261 × - 585/261 × - 100.406/289 × - 1.413/270 × - 10.406/249 × - 10.454/272 × - 10.438/139 ≈ - 1.257.540.189.904,17
Ca procentaj:
550/273 × 531/290 × - 584/324 × 100.425/261 × - 585/261 × - 100.406/289 × - 1.413/270 × - 10.406/249 × - 10.454/272 × - 10.438/139 ≈ - 125.754.018.990.416,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.