550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 =
550/167 × 795/779 × 241/369 × 352/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/167
550/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (550; 167) = 1
Fracția: 795/779
795/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
779 = 19 × 41
CMMDC (795; 779) = 1
Fracția: 241/369
241/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (241; 369) = 1
Fracția: 352/167
352/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (352; 167) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
550/167 × 795/779 × 241/369 × 352/167 =
(550 × 795 × 241 × 352) / (167 × 779 × 369 × 167) =
(2 × 52 × 11 × 3 × 5 × 53 × 241 × 25 × 11) / (167 × 19 × 41 × 32 × 41 × 167) =
(26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241) / (32 × 19 × 412 × 1672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241; 32 × 19 × 412 × 1672) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241) / (32 × 19 × 412 × 1672) =
((26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241) : 3) / ((32 × 19 × 412 × 1672) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 53 × 112 × 53 × 241)/(32 : 3 × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 1 × 53 × 112 × 53 × 241)/(3(2 - 1) × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 1 × 53 × 112 × 53 × 241)/(31 × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 1 × 53 × 112 × 53 × 241)/(3 × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 53 × 112 × 53 × 241)/(3 × 19 × 412 × 1672) =
(64 × 125 × 121 × 53 × 241)/(3 × 19 × 1.681 × 27.889) =
12.364.264.000/2.672.240.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.364.264.000 : 2.672.240.313 = 4 și restul = 1.675.302.748 ⇒
12.364.264.000 = 4 × 2.672.240.313 + 1.675.302.748 ⇒
12.364.264.000/2.672.240.313 =
(4 × 2.672.240.313 + 1.675.302.748)/2.672.240.313 =
(4 × 2.672.240.313)/2.672.240.313 + 1.675.302.748/2.672.240.313 =
4 + 1.675.302.748/2.672.240.313 =
4 1.675.302.748/2.672.240.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 1.675.302.748/2.672.240.313 =
4 + 1.675.302.748 : 2.672.240.313 ≈
4,626928177024 ≈
4,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,626928177024 =
4,626928177024 × 100/100 =
(4,626928177024 × 100)/100 =
462,692817702432/100 ≈
462,692817702432% ≈
462,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 = 12.364.264.000/2.672.240.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 = 4 1.675.302.748/2.672.240.313
Ca număr zecimal:
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 ≈ 4,63
Ca procentaj:
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 ≈ 462,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.